【課件】北師大版七年級上冊26有理數(shù)的加減法混合運算課件（18張）

2.6有理數(shù)的加減法混合運算第2章有理數(shù)及其運算學習目標【學習目標】1．理解有理數(shù)的加減法可以互相轉化．2．熟練地進行有理數(shù)加減混合運算，并利用運算律簡化運算．【學習重點】熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算．【學習難點】在進行有理數(shù)的加減混合運算時能利用運算律簡化運算．1.引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.如：a+b-c=a+b+______2.將上面的算式轉化為加法:____________________________.3.這個算式我們可以看作是___、___、___、___這四個數(shù)的和.4.為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為___________.5.我們可以讀作_________________________的和，或讀作

_____加____加____減____（-20）+（+3）-（-5）-（+7）(-c)-20+3+5-7負20、正3、正5、負7

（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

-2035-7

負20357自學互研知識模塊一有理數(shù)的加減混合運算大膽探究：在符號簡寫這個環(huán)節(jié)，有什么小竅門么？原式=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）減法轉化為加法（可省略）寫成省略加號的和的形式有理數(shù)加法的交換律有理數(shù)加法的結合律運算過程也可簡單寫為：自學互研例1計算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）；

解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］

＝（－29）＋（＋45）

＝16.減法轉化成加法按有理數(shù)加法法則計算方法一：減法變加法典例精析解:原式＝-2+30+15-27

＝-2-27+30+15

＝-2+(-27)+45

＝-29+45省略括號運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計算

＝-(29-45)

＝16方法二：（去括號法）典例精析自學互研有理數(shù)加減混合運算的步驟：（1）將減法轉化為加法運算；（2）省略加號和括號；（3）運用加法交換律和結合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計算．例1計算：

解：原式=解：原式=======知識模塊二加法運算律在有理數(shù)加減混合運算中的應用例2計算：（1）（2）

（3）

（4）自學互研1.2015年中國空軍在南海進行了軍事演習，一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米?解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此時飛機比起飛點高了1千米.自學互研知識模塊三有理數(shù)加減混合運算的實際應用2.某汽車制造廠計劃前半年內(nèi)每月生產(chǎn)汽車20輛，由于另有任務，每月上班人數(shù)有變化，1月至6月實際每月生產(chǎn)量和計劃每月生產(chǎn)量相比，變化情況如下(增加為正，減少為負，單位：輛)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1)生產(chǎn)量最多的一個月比生產(chǎn)量最少的一個月多生產(chǎn)多少輛？解：(1)(＋4)－(－5)＝9(輛)．故生產(chǎn)量最多的一個月比生產(chǎn)量最少的一個月多生產(chǎn)了9輛；自學互研(2)前半年的實際總產(chǎn)量是多少？比計劃的總產(chǎn)量多了還是少了？相差多少？解：(2)前半年實際總產(chǎn)量為[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]＝＋1(輛)．所以比原計劃的總產(chǎn)量多了1輛．自學互研3下表為某個雨季某水庫管理員記錄的水庫一周內(nèi)的水位變化情況，警戒水位為15m(上周末的水位達到警戒水位)．星期一二三四五六日水位變化/m＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13－0.45＋0.36－0.19注：正數(shù)表示比前一天水位上升，負數(shù)表示比前一天水位下降．(1)本周那一天水位最高？有多少米？解：(1)星期四水位最高，(＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)；自學互研(2)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，請利用折線統(tǒng)計圖分析本周內(nèi)該水庫的水位變化情況(在不放水的情況下)．解：(2)由已知條件，可求出一周內(nèi)各天相對于警戒水位的變化情況，列表如下：星期一二三四五六日水位變化/m＋0.38＋0.63＋1.17＋1.30＋0.85＋1.21＋1.02以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示在不放水的情況下該水庫一周內(nèi)的水位變化情況如圖所示．自學互研方法總結：很多實際問題可以轉化為有理數(shù)的加減混合運算來解決．利用折線統(tǒng)計圖可直觀地反映出事物的變化情況．自學互研

1.計算：（1）（2）解：(1)原式(2)原式課堂檢測2.某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向公路巡視維護，某天從A地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時的行駛記錄如下：（單位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11

（1）問收工時，養(yǎng)護小組在A地的哪一邊？距離地多遠？

（2）若汽車行駛每千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？答案：(1)養(yǎng)護小組在A地的南邊，距離地18千米；(2)從出發(fā)到收工共耗