【課件】人教版九年級下冊281銳角三角函數(shù)（3）課件（30張）

第二十八章銳角三角函數(shù)第三課時

特殊角的三角函數(shù)九年級數(shù)學下冊（RJ）教學課件1.情景導學12.新課目標23.新課進行時4.知識小結(jié)目錄Contents5.

隨堂演練6.

課后作業(yè)第一部分

情景導學

還記得我們推導正弦關系的時候所得到的結(jié)論嗎？即sin30=，sin45°=，你還能推導出sin60的值及30°

、45°

、60°角的其它三角函數(shù)值嗎？斜邊B∠A的對邊∠A的鄰邊

A

C

我們可以借助直角三角板，根據(jù)三角函數(shù)的定義，來計算這些特殊角的三角函數(shù).情景導學第二部分

新課目標1．理解特殊角的三角函數(shù)值的由來．2．熟記30°，45°，60°的三角函數(shù)值．3．根據(jù)一個特殊角的三角函數(shù)值說出這個角.4.利用計算器求非特殊角的三角函數(shù)值或由三角函數(shù)值，利用計算器求非特殊角的度數(shù).教學重點：熟記30°，45°，60°的三角函數(shù)值，并用它們進行計算.教學難點：探索30°，45°，60°的三角函數(shù)值的指導過程.學習目標新課目標第三部分

新課進行時兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值．設30°所對的直角邊長為a，那么斜邊長為2a另一條直角邊長＝30°60°45°45°30°

活動1探究點一：特殊角的三角函數(shù)值a2a新課進行時設兩條直角邊長為a，則斜邊長＝60°45°探究點一：特殊角的三角函數(shù)值a2aaa新課進行時30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana仔細觀察,說說你發(fā)現(xiàn)這張表有哪些規(guī)律?探究點一：特殊角的三角函數(shù)值新課進行時例3:求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）解：（1）cos260°＋sin260°＝1（2）=0探究點一：特殊角的三角函數(shù)值溫馨提示：新課進行時小組討論1:在例3中的兩個式子中包含幾種運算？運算順序是怎樣的？【反思小結(jié)】含特殊角三角函數(shù)值的計算中，一要注意運算順序和法則；二要注意特殊角三角函數(shù)值的準確代入．新課進行時【變式訓練一】1.計算：（1）2cos45°；（2）1-2sin30°cos30°.新課進行時例4

：

（1）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度數(shù).

解:

探究點二：由函數(shù)值求特殊角思考：已知∠A的什么邊和什么邊？可以選擇∠A的什么三角函數(shù)？新課進行時

（2）如圖，AO是圓錐的高，OB是底面半徑，AO=OB，求α的度數(shù).

解:

思考：已知α的什么邊和什么邊之間的關系？可以選擇α的什么三角函數(shù)？反思小結(jié)：在求特殊銳角的度數(shù)時，應先根據(jù)條件判斷已知條件與所求的角之間的關系，然后再選擇三角函數(shù)計算，此外還應熟記特殊角的三角函數(shù)值．怎樣求特殊銳角的度數(shù)？新課進行時1.已知：|tanB－|＋(2sinA－)2＝0，求∠A，∠B的度數(shù).解：∵|tanB－|＋(2sinA－)2＝0，

∴tanB＝，sinA＝∴∠B＝60°，∠A＝60°.

【變式訓練二】新課進行時2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B的度數(shù)．BAC解：由勾股定理∴A=30°∠B=90°－∠A=90°－30°=60°【變式訓練二】新課進行時

思考：如果銳角A不是這些特殊角時，怎樣得到它的三角函數(shù)值呢？你是如何操作的呢？試著用計算器求出下面的三角函數(shù)值。（1）sin18°;（2）tan30°36'.0.3090169940.591398351探究點三：非特殊角的三角函數(shù)值新課進行時以求sin18°為例.sin鍵

輸入角度值18°得到sin18°結(jié)果tan鍵

輸入角度值30°36'或?qū)⑵浠癁?0.6°若已知某銳角的三角函數(shù)值，能否用計算器求出該銳角的度數(shù)呢？若sinA=0.5018.2ndFsin鍵°′″

輸入函數(shù)值0.5018得到結(jié)果新課進行時用計算器求下列銳角三角函數(shù)值：（1）sin20°，cos70°；sin35°，cos55°；

sin15°32′，cos74°28′（2）tan3°8′，tan80°25′43″；解：(1)sin20°≈0.3420，cos70°≈0.3420.sin35°≈0.5736，cos55°≈0.5736.sin15°32′≈0.2678，cos74°28′≈0.2678；(2)tan3°8′≈0.0547，tan80°25′43″≈5.9304.從（1）的結(jié)果可以看出：一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值.小結(jié)：

由（1）的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？【變式訓練三】新課進行時第四部分

知識小結(jié)熟記特殊三角函數(shù)表：30°45°60°sinα

cosα

tanα

本節(jié)課你有什么收獲？知識小結(jié)：思想方法小結(jié)：樹形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想解題方法總結(jié)：在求特殊銳角的度數(shù)時，應先根據(jù)條件判斷已知條件與所求的角之間的關系，然后再選擇三角函數(shù)計算.知識小結(jié)第五部分

隨堂演練1、已知α為銳角，且＜cosα＜，則α的取值范圍是（）A．0°<α<30°B．60°<α<90C．45°<α<60°D．30°<α<45°．2．已知：Rt△ABC中，∠C=90°cosA=，AB=15，則AC的長是（）．A．3B．6C．9D．12

CC隨堂演練3．下列各式中不正確的是（）．A．B．sin30°+cos30°=1C．sin35°=cos55°D．tan45°>sin45°4．計算2sin30°-2cos60°+tan45°的結(jié)果是（）．A．2B．C．D．15．在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=，cosB=，則△ABC的形狀是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確定

BDB隨堂演練6．在△ABC中，∠C為直角，不查表解下列問題：（1）已知a=5，∠B=60°．求b；（2）已知a=，b=，求∠A．隨堂演練7.已知α為銳角，且tanα是方程x2+2x－3=0的一個根，求2sin2α+cos2α－tan(α+15°)的值．解：解方程x2+2x－3=0，得x1=1，x2=－3.∵tanα＞0，∴tanα=1，∴α=45°.∴2sin2α+cos2α－tan(α+15°)=2sin245°+cos245°－

tan60°隨堂演練8.如圖，在△ABC中，∠