【課件】數(shù)學(xué)下冊第32章投影與視圖323直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖課后作業(yè)課件新版冀教版

32.3直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖利用棱柱的展開圖求截角正方體上兩點(diǎn)間的最短距離利用圓錐的側(cè)面展開圖求最大扇形面積利用長方體的展開圖求長方體上兩點(diǎn)間的最短距離利用圓錐的側(cè)面展開圖求圓錐上兩點(diǎn)間的最短路線長123412．【中考·棗莊】如圖①所示的正方體木塊棱長為6cm，沿

其相鄰三個面的對角線(圖中虛線)截掉一角，得到如圖②所示的幾何體，一只螞蟻沿著圖②所示的幾何體表面

從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為_______________cm.如圖所示為題圖②的部分表面展開圖，連接AB交CD于點(diǎn)E，經(jīng)分析可知AB為螞蟻從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B的最短路線，易知△BCD是等腰直角三角形，△ACD是等邊三角形，AB⊥CD.在Rt△BCD中，CD＝cm，∴BE＝DE＝CE＝

CD＝3cm，在Rt△ACE中，AE＝cm，∴從頂點(diǎn)A爬行到頂點(diǎn)B的最短距離為(3＋3)cm.13．【中考·泉州】如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)

從中剪出一個圓周角是90°的最大扇形ABC，則：(1)AB的長為________米；(2)用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓

的半徑為________米．1(1)連接BC.∵∠BAC＝90°，∴BC為⊙O的直徑，即BC

＝

米，∴AB＝

BC＝1米．(2)設(shè)所得圓錐的底面圓的半徑為r米，根據(jù)題意得2πr＝

，解得r＝.所以所得圓錐的底面圓的半徑

為

米．14．如圖所示的是一個長方體形狀的倉庫示意圖，其中AB

＝8m，BC＝6m，BF＝5m．M為AB上的一點(diǎn)，N為GF上的一點(diǎn)，且AM＝

AB，GN＝

GF.如果在M點(diǎn)

有一只壁虎，N點(diǎn)有一只蚊子，則壁虎爬到蚊子處的

最短距離為多少米？解：當(dāng)壁虎沿著正面→上面到達(dá)N點(diǎn)的路線爬行時，其爬行的最短路線如圖①(題圖的部分表面展開圖)中所連接的MN所示，此時在Rt△MBN中，BM＝(1－)AB＝6(m)，BN＝BF＋NF＝BF＋(1－)GF＝9(m)，則MN＝(m)；當(dāng)壁虎沿著正面→側(cè)面到達(dá)N點(diǎn)的路線爬行時，其爬行的最短路線如圖②(題圖的部分表面展開圖)中所連接的MN所示，此時，在圖②中過點(diǎn)N作NP⊥AC于點(diǎn)P.在Rt△MPN中，PM＝BM＋BP＝

AB＋

BC＝10(m)，NP＝BF＝5m，則MN＝(m)．∵，∴壁虎爬到蚊子處的最短距離為3m.15．如圖所示的是一個幾何體的三視圖．(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；(3)如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表

面爬到AC的中點(diǎn)D，請你求出這條路線的最短路程.(1)∵主視圖以及左視圖都是三角形，俯視圖為圓及圓心，∴該幾何體是圓錐．(2)S表＝S側(cè)＋S圓＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)．(3)如圖將圓錐側(cè)面展開，得到扇形ABB′，連AC，BD，經(jīng)分析

可知線段BD為所求的最短路線．設(shè)∠BAB′＝n°.∵＝4π，∴n＝120，即∠BAB′＝120°.∵C為弧BB′中點(diǎn)，∴∠BAD＝60°.

連接BC，則△ABC為等邊三角形，

又∵D為AC的中