小升初典型奧數(shù)：利潤和利息問題（講義）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版

利潤和利息問題利潤和利息問題【知識(shí)精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇?？级O(shè)計(jì)，針對小升初的高頻知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問題！編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開啟了奧數(shù)思維拓展的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為小升初思維拓展、分班考、擇校考而設(shè)計(jì)，針對小升初的高頻知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)高頻易錯(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用該知識(shí)點(diǎn)解決問題！目錄導(dǎo)航資料說明第一部分：知識(shí)精講：把握知識(shí)要點(diǎn)，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。第二部分：典型例題：選題典型、高頻易錯(cuò)、考試母題，具有理解一題，掌握一類的優(yōu)勢。第三部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達(dá)到事半功倍的效果。第四部分：答案解析：重點(diǎn)、難點(diǎn)題精細(xì)化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分知識(shí)精講知識(shí)清單方法技巧知識(shí)清單方法技巧主要公式：①商品利潤＝商品售價(jià)﹣商品進(jìn)價(jià)；②商品利潤率＝商品利潤/商品進(jìn)價(jià)×100%；③商品銷售額＝商品銷售價(jià)×商品銷售量；④商品的銷售利潤＝（銷售價(jià)﹣成本價(jià)）×銷售量．⑤商品售價(jià)＝商品標(biāo)價(jià)×折扣率．利息＝本金×利率×存期；（注意：利息稅）．本息＝本金+利息，利息稅＝利息×利息稅率．注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365．第二部分第二部分典型例題例題1：小明家以每月600元的租金租用了一個(gè)倉庫，存放進(jìn)去3噸水果．按照慣例這些水果要銷售兩個(gè)月，由于降低了銷售價(jià)格，結(jié)果1個(gè)月就銷售完了．因?yàn)楣?jié)省了租金，結(jié)果算下來反而多賺了30元．銷售時(shí)每千克水果比原計(jì)劃降低了多少元？【答案】0.19元?！痉治觥坑捎谑∠铝艘粋€(gè)月的租金，多賺了30元，那么一個(gè)月的租金減去30元就是一共少賣的錢數(shù)，用少賣的錢數(shù)除以總千克數(shù)就是每千克降低的價(jià)格?！窘獯稹拷猓?噸＝3000千克（600﹣30）÷3000＝570÷3000＝0.19（元）答：銷售時(shí)每千克水果比計(jì)劃降低0.19元?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是找出多賺的30元是怎么得來的，由此求出降低的總價(jià)，然后根據(jù)總價(jià)、數(shù)量、單價(jià)三者之間的關(guān)系求解。例題2：甲、乙兩種商品，成本共2500元，甲商品按15%的利潤定價(jià)，乙商品按20%的利潤定價(jià)，后來都按定價(jià)的80%打折出售，結(jié)果卻虧損了160元，甲商品的成本是多少元？【答案】1500元?！痉治觥吭O(shè)甲成本為x元，則乙為（2500﹣x）元，分別把甲、乙商品定價(jià)后的價(jià)錢求出，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出后來都按定價(jià)的80%打折出售的總價(jià)錢，繼而根據(jù)“成本價(jià)﹣按定價(jià)的80%打折出售的總價(jià)錢＝虧損錢數(shù)（160）”列出方程，解答即可。【解答】解：設(shè)甲成本為x元，則乙為（2500﹣x）元，則：2500﹣80%×[（1+15%）x+（2500﹣x）×（1+20%）]＝1602500﹣0.8×[1.15x+3000﹣1.2x]＝1602500﹣0.92x﹣2400+0.96x＝160100+0.04x＝1600.04x＝60x＝1500答：甲商品的成本是1500元。故答案為：1500元?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是先設(shè)出要求的量，進(jìn)而判斷出單位“1”，根據(jù)題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式，進(jìn)行解答即可；用到的知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。例題3：某商人購某一商品的進(jìn)貨價(jià)比原計(jì)劃便宜了8%，而售價(jià)不變，那么他的利潤（按進(jìn)貨價(jià)而定）可由計(jì)劃的x%，增加到（x+10）%，求x的值．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】本題的等量關(guān)系為：利潤率=利潤進(jìn)價(jià)，利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，本題中沒有原進(jìn)價(jià)，為了簡便，可設(shè)原進(jìn)價(jià)為100，則售價(jià)為（100+【解答】解：設(shè)原進(jìn)價(jià)為100，則利潤是x，售價(jià)是100+x，現(xiàn)在的進(jìn)價(jià)是100×（1﹣8%）＝92，售價(jià)相同，則現(xiàn)在的利潤是100+x﹣92＝8+x，利潤率=x+892=92（x+10）＝100（8+x），92x+920＝800+100x，8x＝120x＝15答：x等于15．【點(diǎn)評】解決此題的關(guān)鍵是假設(shè)原進(jìn)價(jià)是100．根據(jù)等量關(guān)系用方程解題．例題4：某超市購進(jìn)一批練習(xí)本，按30%的利潤定價(jià)。當(dāng)出售這批練習(xí)本的80%后，為了盡早銷完，超市把這批練習(xí)本按售價(jià)的一半出售。那么銷完后超市實(shí)際獲得的利潤是多少？【答案】17%?！痉治觥堪堰@批筆記本的成本看作“1”。根據(jù)“定價(jià)＝成本×（1+利潤率）”求出定價(jià)是多少，然后80%的按照定價(jià)銷售，求出賣價(jià)的80%是多少，剩余（1﹣80%）按照定價(jià)的一半銷售，求出（1﹣80%）的賣價(jià)是多少，然后把80%的賣價(jià)和（1﹣20%）的賣價(jià)相加求和后減去成本“1”即可求解?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)這批筆記本的成本是“1”。則定價(jià)是1×（1+30%）＝1.3其中：80%的賣價(jià)是：1.3×80%＝1.04余下部分為：1﹣80%＝20%20%的賣價(jià)是：1.3÷2×20%＝0.13因此全部賣價(jià)是：1.04+0.13＝1.17實(shí)際獲得利潤的百分?jǐn)?shù)是：1.17﹣1＝0.17＝17%答：實(shí)際獲得利潤的百分?jǐn)?shù)是17%?！军c(diǎn)評】本題考查了利潤問題的應(yīng)用。第三部分第三部分高頻真題1．某服裝店賣一種服裝，如果每件售價(jià)500元，成本與盈利錢數(shù)之比是3：2．現(xiàn)在要搞促銷活動(dòng)，為保證一件衣服賺的錢不少于150元．應(yīng)該怎樣確定折扣？2．下面兩種理財(cái)方式中哪種獲利更多？（不計(jì)利息稅）A種2000元定期5年存入銀行，年利率4.75%B種2000元作個(gè)人信貸2年，月利率1.20%3．服裝商場進(jìn)了一批兒童服裝，按40%的利潤定價(jià)出售，當(dāng)售出這批服裝的90%以后，剩下的兒童服裝全部按定價(jià)的五折銷售，這批兒童裝全部銷售完后實(shí)際可獲利百分之幾？4．4月23日是世界讀書日，每年的這一天，世界上一百多個(gè)國家都會(huì)舉辦各種各樣的圖書宣傳活動(dòng)．某書店這一天在圖書定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)30%出售某種圖書，售價(jià)為每本18.9元．已知該書店從批發(fā)商處的進(jìn)價(jià)為圖書定價(jià)的60%，則每賣出一本圖書，店主從中盈利多少元？5．8月初雞蛋價(jià)格比7月初上漲了15%，9月初又比8月初回落了20%，那么9月初雞蛋價(jià)格比7月初漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？如果已知9月初雞蛋每斤4.6元，那么7月初雞蛋每斤多少錢？6．利華商場店慶大酬賓，規(guī)定：若一次購買200元以下商品不打折；購買200～500元的商品九折優(yōu)惠；購買500元以上的商品，把500元部分九折優(yōu)惠，超出部分八折特惠。小甬兩次購物分別付了158元、594元。如果他合起來一次性購買這些商品，可以再省多少錢？7．某商場鞋帽部經(jīng)理讓售貨員小王給新到的一批皮鞋定標(biāo)價(jià)，他說：“這批鞋每雙的進(jìn)價(jià)是200元，咱們按標(biāo)價(jià)的8折出售，利潤率為20%，”你能幫助小王確定每雙皮鞋的標(biāo)價(jià)嗎？8．一家商店因換季將某種服裝進(jìn)行打折銷售，如果把每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售，將虧本20元；如果按標(biāo)價(jià)的8折出售，將盈利40元，問：（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？（2）每件服裝的成本是多少元？（3）為保證不虧本，最多能打幾折？9．某商品如果按照定價(jià)出售，則每個(gè)可以獲得45元的利潤，現(xiàn)在按定價(jià)打八五折出售8個(gè)所能獲得的利潤與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所能獲得的利潤一樣，這一商品每個(gè)定價(jià)多少元？10．甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價(jià)，乙商品按15%的利潤定價(jià)，后來都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利144.5元，甲商品的成本是多少元？11．樂樂服裝公司進(jìn)了一批兒童服裝，按40%的利潤定價(jià)，當(dāng)售出這批服裝的90%以后，決定降價(jià)售出，剩下的兒童服裝全部按定價(jià)的50%出售，這批兒童服裝全部售完后實(shí)際可獲利百分之幾？12．甲、乙兩件商品的成本共600元，已知甲商品按45%的利潤定價(jià)，乙商品按40%的利潤定價(jià)，后來甲打8折出售，乙打9折出售，結(jié)果共獲利110元。兩件商品中，成本較高的那件商品的成本是多少元？（列二元一次方程組解）13．商店以每雙65元的價(jià)格購進(jìn)一批球鞋，如果以每雙88元出售，當(dāng)賣到還剩15雙時(shí)，除了收回全部成本以外，還獲利520元，問這批球鞋共有多少雙？14．商店進(jìn)了1200件西服，每件成本80元，按25%的利潤定價(jià)出售，當(dāng)賣出這批西服的80%以后，剩下的打九折出售，剩下的衣服共賣多少錢？15．換季以后，商場將一批冬裝降價(jià)銷售．如果減去定價(jià)的5%出售，只能盈利4000元；如果減去定價(jià)的15%出售，將虧損2000元．這批冬裝的成本價(jià)是多少元？16．一家商店將某型號空調(diào)原價(jià)提高20%，然后在廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺(tái)所多得利潤的10倍處以4500元的罰款，求每臺(tái)空調(diào)的原價(jià)是多少？17．優(yōu)視力鏡片廠每月生產(chǎn)鏡片100萬片，其中約有1%為次品，以往都是在出庫的過程中扔掉。今年技術(shù)員小唐為廠長算了一筆賬，一片鏡片出廠價(jià)為10元，重新燒制過程要用去成本8元，每月加用一名質(zhì)檢員工資3600元。沒等這名技術(shù)員算完，廠長：“哎呀，每年可以多賺回那么多錢呀！”你能說一說廠長為什么驚訝嗎？18．商店以每個(gè)30元的批發(fā)價(jià)購進(jìn)一批足球，按每個(gè)45元的零售價(jià)賣出，當(dāng)賣到還剩30個(gè)足球時(shí)，已獲利1500元，請問商店購進(jìn)足球多少個(gè)？19．高波新買了1000元建設(shè)債券，定期5年，如果每年的利率是7%，到期時(shí)一共可以取出本息多少元？（建設(shè)債券不征利息稅。）20．甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購進(jìn)一種時(shí)裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多1521．今天，美嘉華和凱莉兩人銀行里存款的差額是RM18000．她們分別存入RM3000后，凱莉的存款正好是美嘉華的3倍，兩人原有的存款各是多少？銀行目前的存款年利率是2%，一年之后，她們各自的存款加上利息是多少？22．甲、乙兩個(gè)個(gè)體戶做生意，甲得利30%，乙損失20%，乙現(xiàn)在的資本僅是甲的1223．某人以3只16分的價(jià)格購進(jìn)一批橘子，隨后又以4只21分的價(jià)格購進(jìn)數(shù)量是前一批2倍的橘子，若他想賺取全部投資20%的利潤，則應(yīng)以3只多少分的標(biāo)價(jià)出售？24．某商店以每個(gè)38.5元的價(jià)格買進(jìn)了若干個(gè)臺(tái)燈，以每個(gè)50元的價(jià)格銷售，當(dāng)賣到還剩下8個(gè)的時(shí)候，除去所有成本后還獲利750元。問：商店共買進(jìn)這批臺(tái)燈多少個(gè)？25．某商店運(yùn)來一批水果，運(yùn)費(fèi)花了1000元，水果報(bào)損了100千克．若按1千克2元賣出，則要虧損300元；若按1千克3元賣出．則可盈利500元．問：原來進(jìn)貨多少千克？水果進(jìn)貨的金額是多少元？26．運(yùn)1000個(gè)西瓜，中途碰壞了一些，沒有碰壞的按40%的利潤率賣出，碰壞的降價(jià)賣，虧損60%，最后總得利32%，請問：碰壞了多少個(gè)西瓜？27．一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價(jià)，結(jié)果只銷掉70%的商品。為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折扣銷售，這樣所獲得的全部利潤是原來的期望利潤的82%，問：打了多少折扣？28．“阿昌”水果店用500元購進(jìn)50千克蘋果和40千克梨。零售時(shí)蘋果按進(jìn)價(jià)的110%出售，梨的利潤率是15%。全部賣出后共獲利60元。蘋果和梨的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？29．某水果商購進(jìn)40千克蘋果，80千克枇杷。蘋果進(jìn)價(jià)為5元，按利潤率20%定價(jià)；枇杷進(jìn)價(jià)10元，但枇杷不耐保存，有10%的損耗。假設(shè)這些水果全部售出能有32%的利潤率，則枇杷應(yīng)該如何定價(jià)？30．水果店以10元/千克買入一批水果，加四成的利潤后定價(jià)出售，當(dāng)賣出水果剩下14（1）求原來水果重多少千克？（2）一直把這批水果售完可獲利多少元？31．李師傅以2元錢1個(gè)蘋果的價(jià)格買進(jìn)蘋果若干個(gè)，以5元錢2個(gè)蘋果的價(jià)格將這些蘋果賣出，賣出一半后，因?yàn)樘O果降價(jià)只能以3.8元錢2個(gè)蘋果的價(jià)格將剩下的蘋果賣出，不過最后他不僅賺了21元錢，還剩下了2個(gè)蘋果，那么他買了多少個(gè)蘋果？32．某商場在一促銷期間，將一件商品降價(jià)出售，如果減去定價(jià)的10%出售，那么盈利215元；如果減去定價(jià)的20%出售，那么虧損125元.此商品的購入價(jià)是多少元？33．“葉氏”水果行將一批芒果按100%的利潤率定價(jià)出售，由于定價(jià)高，無人購買，不得不按定價(jià)的75%出售。當(dāng)售出40%的芒果后，余下的害怕腐爛，于是再次降價(jià)售完全部芒果。結(jié)果實(shí)獲利潤35%。那么第二次降價(jià)后的售價(jià)是原定價(jià)的百分之幾？34．某商品按進(jìn)價(jià)提高30%定價(jià)，三八節(jié)九折優(yōu)惠酬賓，每件商品仍可獲利595元，這種商品每件進(jìn)價(jià)多少元？35．甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購進(jìn)一種時(shí)裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多1536．賽格電腦商城按每臺(tái)2500元的價(jià)格進(jìn)了80臺(tái)手提電腦，第一個(gè)月按20%的利潤率定價(jià)出售，共賣出50臺(tái)，第二個(gè)月按第一個(gè)月定價(jià)的75%全部售完．問：商場賣完這批電腦共盈利多少元？37．2020庚子年，疫情傳播各地。專家為預(yù)防疫情提出“勤洗手，出門戴口罩”等一系列預(yù)防措施，因這一措施的提出口罩價(jià)格急劇增長。其中一家口罩售價(jià)上漲50%，后顧客投訴，商家又將價(jià)格減少3元，這時(shí)仍可獲利2元，口罩的進(jìn)價(jià)是多少元？38．商場購進(jìn)80個(gè)足球，每個(gè)65元．以每個(gè)88元的價(jià)格賣出42個(gè)以后，其余的以每個(gè)60元的價(jià)格售出，商場是賺了還是賠了？39．某商場為了促銷，推出了如下優(yōu)惠活動(dòng)：購物不超過500元的：打九折優(yōu)惠；超過500元而不超過1000元的；其中500元打八折，超過500元的部分按七折優(yōu)惠；購物超過1000元的；其中1000元打七折，超過1000元的部分按六折優(yōu)惠．活動(dòng)期間，劉老師先后兩次該商場購物，第一次付了414元，第二次付了736元．問：如果劉老師在活動(dòng)期間將這兩次所購物品一次性購買，在省錢最多的前提下她還能節(jié)省多少錢？40．超市購進(jìn)砂糖桔500kg，每千克進(jìn)價(jià)是4.80元，預(yù)計(jì)重量損耗為10%．若希望銷售這批砂糖桔獲利20%，則每千克砂糖桔的零售價(jià)應(yīng)定為多少元？41．一臺(tái)空調(diào)按30%的利潤率定價(jià)，換季促銷時(shí)打8折售出后，獲得了100元利潤，這臺(tái)空調(diào)的成本是多少元？42．書店以每本10.08元的價(jià)格購進(jìn)某種圖書，每本售價(jià)16.8元，賣到還剩10本時(shí)，除了收回全部成本外，還獲利504元。書店購進(jìn)這種圖書多少本？43．某商品按原價(jià)的八折出售，仍能獲利20%，由于該商品成本降低，按原價(jià)的七五折出售，能獲利25%，該商品成本降低了多少？44．王叔叔將兩萬元存入銀行，定期三年，年利率以4.00%計(jì)算，到期時(shí)銀行應(yīng)付給他利息多少元？45．甲、乙兩種商品成本共2200元。甲商品按20%的利潤定價(jià)，乙商品按15%的利潤定價(jià)，后來在顧客的要求下，兩種商品按定價(jià)打9折，結(jié)果仍獲利122元。問：甲、乙兩種商品成本各多少元？46．水果店購進(jìn)200千克獼猴桃，每千克進(jìn)價(jià)8元，在銷售過程中，因天氣保存等原因，通常會(huì)有10%的損耗，如果這個(gè)水果店想獲得20%的利潤，每千克售價(jià)至少要多少元？47．一批商品，按期望獲得50%的利潤率來定價(jià)，結(jié)果只售出70%的商品。為盡早售完剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折售出。這樣所獲得的全部利潤是原本的期望利潤的82%，問：后來售出時(shí)打了幾折？48．一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價(jià)，結(jié)果只銷售了70%的商品，為盡早售完剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折銷售，這樣所獲得的全部利潤是原來期望利潤的91%。假設(shè)這批商品為200件，進(jìn)價(jià)為50元，請問剩下的商品打了多少折扣？49．百貨大樓的某品牌電風(fēng)扇按40%的利潤定價(jià)，然后按定價(jià)的八折賣出，結(jié)果仍盈利36元。這種電風(fēng)扇的進(jìn)貨價(jià)是多少元？（先畫線段圖，再解答）50．商店從生產(chǎn)廠家以每臺(tái)120元的價(jià)格，購進(jìn)了一批電風(fēng)扇。該商店以20%的利潤率來定價(jià)，電風(fēng)扇的定價(jià)是多少？如果打九折賣出，這時(shí)的實(shí)際利潤率是多少？51．王叔叔貸款10萬元買一輛汽車跑運(yùn)輸，貸款年利率5.49%，計(jì)劃三年還清貸款和利息。他用汽車載貨平均每月運(yùn)費(fèi)收入0.9萬元，其中開支有三項(xiàng)：油費(fèi)是運(yùn)費(fèi)收入的10%，修理費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)和交稅是運(yùn)費(fèi)收入的20%，駕駛員每月工資0.3萬元，其余才是利潤。請你算一算，三年的利潤能否還清貸款和利息。52．貝貝家要買一套住房共要付19萬元，貝貝家的存款只夠付購房款的40%．剩余部分爸爸打算向銀行貸款，貸款1年，到期后一次性本息償還，于是爸爸按年利率5%向某銀行貸款．但該銀行執(zhí)行的政策是在貸款時(shí)，直接從貸款額中扣除1年的利息．你認(rèn)為銀行的這種做法對顧客公平嗎？爸爸要從銀行拿到所差的購房款，實(shí)際應(yīng)從該銀行貸款多少萬元？53．某經(jīng)銷商銷售一批服裝，按獲利20%來定價(jià)，當(dāng)售出這批服裝的75%又25件時(shí)，除收回成本外，還獲得預(yù)計(jì)利潤的一半，這批服裝共有多少件？54．一文具店購進(jìn)了一批鋼筆，以每支19.5元的價(jià)格出售，當(dāng)賣出56%時(shí)，老板發(fā)現(xiàn)還差54元就能收回全部成本，于是決定降價(jià)20%銷售，很快就全部售出，最終共獲得利潤289.2元。問：文具店購進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元？55．光明超市里有相同質(zhì)量的牛奶糖和水果糖．36元可以買牛奶糖2kg，水果糖每千克12元，營業(yè)員不小心把兩種糖混合在一起并按每千克13元售出，當(dāng)糖都賣完后發(fā)現(xiàn)比分開賣兩種糖少收入100元．光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？參考答案與試題解析1．某服裝店賣一種服裝，如果每件售價(jià)500元，成本與盈利錢數(shù)之比是3：2．現(xiàn)在要搞促銷活動(dòng)，為保證一件衣服賺的錢不少于150元．應(yīng)該怎樣確定折扣？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)成本與盈利錢數(shù)之比是3：2，可得成本與售價(jià)錢數(shù)之比是3：（3+2），所以可得成本價(jià)為500×3【解答】解：（500×3＝（500×3＝（300+150）÷500＝450÷500＝0.9答：應(yīng)該打九折．【點(diǎn)評】此題條件較復(fù)雜，需認(rèn)真分析，先求出一件衣服賺150元時(shí)的售價(jià)，然后再進(jìn)一步解答．2．下面兩種理財(cái)方式中哪種獲利更多？（不計(jì)利息稅）A種2000元定期5年存入銀行，年利率4.75%B種2000元作個(gè)人信貸2年，月利率1.20%【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)公式：利息＝本金×利率×存期，把A、B兩種理財(cái)方式分別計(jì)算出來，然后進(jìn)行比較即可．注意B種是月利率，要換算成年利率．【解答】解：A種：2000×5×4.75%＝10000×4.75%＝475（元）B種：2000×2×1.20%×12＝4000×1.20%×12＝576（元）475＜576，所用B種獲利更多．答：B種方式獲利更多．【點(diǎn)評】本題主要考查利息問題，根據(jù)公式：利息＝本金×利率×存期．3．服裝商場進(jìn)了一批兒童服裝，按40%的利潤定價(jià)出售，當(dāng)售出這批服裝的90%以后，剩下的兒童服裝全部按定價(jià)的五折銷售，這批兒童裝全部銷售完后實(shí)際可獲利百分之幾？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把進(jìn)價(jià)看作單位“1”，則利潤為1×40%＝0.4，定價(jià)為1+0.4＝1.4，根據(jù)題意，這批兒童裝全部銷售完后為[1.4×90%+1.4×（1﹣90%）×50%元，再用售完后的錢數(shù)減進(jìn)貨的錢數(shù)，得出利潤，再除以進(jìn)價(jià)即可得這批兒童裝全部銷售完后實(shí)際可獲利百分之幾．【解答】解：五折＝50%，設(shè)進(jìn)價(jià)為單位“1”，利潤為1×40%＝0.4，定價(jià)為1+0.4＝1.4[1.4×90%+1.4×（1﹣90%）×50%﹣1×1]÷（1×1）＝[1.26+0.07﹣1]÷1＝0.33÷1＝33%答：這批兒童裝全部銷售完后實(shí)際可獲利33%．【點(diǎn)評】此題解答的關(guān)鍵在于把進(jìn)價(jià)看作單位“1”，表示出利潤與定價(jià)，根據(jù)題意，列式計(jì)算．4．4月23日是世界讀書日，每年的這一天，世界上一百多個(gè)國家都會(huì)舉辦各種各樣的圖書宣傳活動(dòng)．某書店這一天在圖書定價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)30%出售某種圖書，售價(jià)為每本18.9元．已知該書店從批發(fā)商處的進(jìn)價(jià)為圖書定價(jià)的60%，則每賣出一本圖書，店主從中盈利多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把圖書的定價(jià)看作是單位“1”，降價(jià)30%對應(yīng)的分率為（1﹣30%），此時(shí)的售價(jià)為18.9元，可以求出單位“1”即圖書的定價(jià)，根據(jù)圖書的進(jìn)價(jià)為圖書定價(jià)的60%，可以求出圖書的進(jìn)價(jià)，再用售價(jià)減進(jìn)價(jià)即可求出盈利．【解答】解：18.9÷（1﹣30%）＝18.9÷0.7＝27（元）27×0.6＝16.2（元）18.9﹣16.2＝2.7（元）答：店主從中盈利2.7元．【點(diǎn)評】本題考查百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和利潤問題，找準(zhǔn)單位“1”求出定價(jià)和進(jìn)價(jià)是解決本題的關(guān)鍵．5．8月初雞蛋價(jià)格比7月初上漲了15%，9月初又比8月初回落了20%，那么9月初雞蛋價(jià)格比7月初漲了還是跌了？漲跌幅度是多少？如果已知9月初雞蛋每斤4.6元，那么7月初雞蛋每斤多少錢？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先把7月初的雞蛋價(jià)格看作單位“1”，求出8月初的雞蛋價(jià)格是7月初的1+15%；然后根據(jù)9月初比8月初回落了20%，用8月初的價(jià)格乘以1﹣20%，求出9月初的雞蛋價(jià)格，再除以1，即可求出9月初雞蛋價(jià)格是7月初的百分之幾，比較作差即可．把7月初雞蛋看作單位“1”，用9月初雞蛋價(jià)格除以9月初雞蛋價(jià)格占7月初的百分率，即可得7月初雞蛋價(jià)格．【解答】解：（1+15%）×（1﹣20%）＝115%×80%＝92%92%＜1，1﹣92%＝8%答：9月初雞蛋價(jià)格比7月初跌了，幅度是8%．4.6÷92%＝5（元），答：9月初雞蛋價(jià)格比7月初漲了，漲跌幅度是8%，如果已知9月初雞蛋每斤4.6元，那么7月初雞蛋每斤5錢．【點(diǎn)評】本題考查了利潤和利息問題，完成本題要注意前后漲價(jià)與回落的百分?jǐn)?shù)的單位“1”是不同的．6．利華商場店慶大酬賓，規(guī)定：若一次購買200元以下商品不打折；購買200～500元的商品九折優(yōu)惠；購買500元以上的商品，把500元部分九折優(yōu)惠，超出部分八折特惠。小甬兩次購物分別付了158元、594元。如果他合起來一次性購買這些商品，可以再省多少錢？【答案】31.6元?！痉治觥肯确治鲣N售的辦法：（1）200元以下商品不打折，這種方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，這一階段最少付款200×90%＝180（元）；最多付款500×90%＝450（元）；（3）如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；這一階段最少付款450元．158元＜180元，說明原價(jià)就是134元，沒有打折；594元＞450元；它屬于第（3）種情況，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上158元后也屬于此階段優(yōu)惠；把158元按照8折優(yōu)惠的錢數(shù)就是可以節(jié)省的錢數(shù)。【解答】解：500×90%＝450（元）（594﹣450）÷80%＝180（元）（180+158）×80%＝270.4（元）（158+594）﹣（450+270.4）＝31.6（元）答：可以再省31.6元?！军c(diǎn)評】本題考查了分類討論的思想的運(yùn)用：分析實(shí)際付款可按不同方式打折．也考查了實(shí)際生活中的折扣問題。7．某商場鞋帽部經(jīng)理讓售貨員小王給新到的一批皮鞋定標(biāo)價(jià)，他說：“這批鞋每雙的進(jìn)價(jià)是200元，咱們按標(biāo)價(jià)的8折出售，利潤率為20%，”你能幫助小王確定每雙皮鞋的標(biāo)價(jià)嗎？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】獲利20%，是把皮鞋的進(jìn)價(jià)看成單位“1”，售價(jià)是進(jìn)價(jià)的（1+20%），用乘法求出售價(jià)；打八折是指售價(jià)是標(biāo)價(jià)的80%，把標(biāo)價(jià)看成單位“1”，它的80%對應(yīng)的數(shù)量是售價(jià)，由此用除法求出標(biāo)價(jià)．【解答】解：200×（1+20%）＝200×120%＝240（元）240÷80%＝300（元）答：每雙皮鞋的標(biāo)價(jià)是300元．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的百分之幾用乘法；已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法．8．一家商店因換季將某種服裝進(jìn)行打折銷售，如果把每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售，將虧本20元；如果按標(biāo)價(jià)的8折出售，將盈利40元，問：（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？（2）每件服裝的成本是多少元？（3）為保證不虧本，最多能打幾折？【答案】（1）200元；（2）120元；（3）6折。【分析】（1）根據(jù)“每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售，將虧本20元；如果按標(biāo)價(jià)的8折出售，將盈利40元”可知：按標(biāo)價(jià)的5折出售的價(jià)錢+虧本的20元＝按標(biāo)價(jià)的8折出售的價(jià)錢﹣盈利的40元，設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，據(jù)此列方程解答。（2）根據(jù)（1）把算出的標(biāo)價(jià)代入“按標(biāo)價(jià)的5折出售的價(jià)錢+虧本的20元”或“按標(biāo)價(jià)的8折出售的價(jià)錢﹣盈利的40元”中即可算出成本。（3）根據(jù)題意：成本價(jià)＝服裝標(biāo)價(jià)×折扣，設(shè)最多能打x折，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)標(biāo)價(jià)是x元。50%x+20＝80%﹣4030%x＝60x＝200答：每件服裝的標(biāo)價(jià)是200元。（2）50%×200+20＝100+20＝120（元）答：每件服裝的成本是120元。（3）設(shè)最多能打x折。200×xx100x≥6答：最多能打6折?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，要根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解。9．某商品如果按照定價(jià)出售，則每個(gè)可以獲得45元的利潤，現(xiàn)在按定價(jià)打八五折出售8個(gè)所能獲得的利潤與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所能獲得的利潤一樣，這一商品每個(gè)定價(jià)多少元？【答案】200?！痉治觥坑捎谏唐钒炊▋r(jià)出售一個(gè)可得利潤45元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則原來的定價(jià)為（x+45）元，按定價(jià)打八五折出售出售的價(jià)格為（x+45）×85%元，則按定價(jià)打八五折，出售8個(gè)的利潤是（x+45）×85%×8﹣8x；原來利潤是45元，則按定價(jià)減價(jià)35元出售的利潤為45﹣35元，出售12個(gè)的利潤是（45﹣35）×12元，由于按定價(jià)打八五折出售8個(gè)所能獲得的利潤與按定價(jià)每個(gè)減價(jià)35元出售12個(gè)所能獲得的利潤一樣，由此可得方程：（x+45）×85%×8﹣8x＝（45﹣35）×12，解此方程求出成本價(jià)后，即能求出原來定價(jià)是多少。【解答】解：（x+45）×85%×8﹣8x＝（45﹣35）×12（x+45）×6.8﹣8x＝10×126.8x+306﹣8x＝1201.2x＝186x＝155155+45＝200（元）答：這種商品原來的每個(gè)定價(jià)是200元。【點(diǎn)評】完成本題依據(jù)的關(guān)系式為：定價(jià)＝成本價(jià)+利潤。10．甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價(jià)，乙商品按15%的利潤定價(jià)，后來都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利144.5元，甲商品的成本是多少元？【答案】1500元。【分析】設(shè)甲商品成本為x元，則乙商品為（2200﹣x）元，分別把甲、乙商品定價(jià)后的價(jià)錢求出，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求出后來都按定價(jià)的90%打折出售的總價(jià)錢，繼而根據(jù)“按定價(jià)的90%打折出售的總價(jià)錢﹣成本價(jià)＝獲利錢數(shù)”列出方程，解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)甲商品成本為x元，則乙商品為（2200﹣x）元。[（1+20%）x+（1+15%）（2200﹣x）]×90%﹣2200＝144.5[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]×0.9﹣2200＝144.50.045x+2277﹣2200＝144.50.045x+77＝144.50.045x＝67.5x＝1500答：甲商品的成本是1500元?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是先設(shè)出要求的量，進(jìn)而判斷出單位“1”，根據(jù)題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式，進(jìn)行解答即可；用到的知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。11．樂樂服裝公司進(jìn)了一批兒童服裝，按40%的利潤定價(jià)，當(dāng)售出這批服裝的90%以后，決定降價(jià)售出，剩下的兒童服裝全部按定價(jià)的50%出售，這批兒童服裝全部售完后實(shí)際可獲利百分之幾？【答案】33%。【分析】把進(jìn)價(jià)看作單位“1”，則利潤為40%，定價(jià)為140%，當(dāng)售出這批服裝的90%，用140%乘90%求出這部分的錢數(shù)，同理表示出剩下的兒童服裝賣的錢數(shù)，然后根據(jù)題意，表示出這批兒童服裝全部銷售完后的錢數(shù)，再用售完后的錢數(shù)減進(jìn)貨的錢數(shù)，得出利潤，再除以進(jìn)價(jià)即可得這批兒童服裝全部銷售完后實(shí)際可獲利百分之幾。【解答】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為單位“1”，利潤為40%，定價(jià)為1+40%＝140%[140%×90%+140%×（1﹣90%）×50%﹣1]÷1＝[126%+7%﹣1]÷1＝33%÷1＝33%答：這批兒童服裝全部售完后實(shí)際可獲利33%?！军c(diǎn)評】此題解答的關(guān)鍵在于把進(jìn)價(jià)看作單位“1”，表示出利潤與定價(jià)，根據(jù)題意，列式計(jì)算。12．甲、乙兩件商品的成本共600元，已知甲商品按45%的利潤定價(jià)，乙商品按40%的利潤定價(jià)，后來甲打8折出售，乙打9折出售，結(jié)果共獲利110元。兩件商品中，成本較高的那件商品的成本是多少元？（列二元一次方程組解）【答案】460元?！痉治觥吭O(shè)甲種商品的成本價(jià)為x元，乙種商品的成本價(jià)為y元。列方程組得：，據(jù)此解方程即可求解。【解答】解：設(shè)甲種商品的成本價(jià)為x元，乙種商品的成本價(jià)為y元。則：答：兩件商品中，成本較高的那件商品的成本是460元?！军c(diǎn)評】本題主要考查了列二元一次方程解決問題的方法。13．商店以每雙65元的價(jià)格購進(jìn)一批球鞋，如果以每雙88元出售，當(dāng)賣到還剩15雙時(shí)，除了收回全部成本以外，還獲利520元，問這批球鞋共有多少雙？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)這批球鞋共有x雙，先根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，求出已經(jīng)售出球鞋的總價(jià)，再根據(jù)售出球鞋的總價(jià)﹣520元＝購進(jìn)的總價(jià)，列方程解答．【解答】解：設(shè)這批球鞋共有x雙，88（x﹣15）﹣520＝65x88x﹣1320﹣520＝65x88x﹣65x＝1320+52023x＝1840x＝80答：這批球鞋共有80雙．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是知道等量關(guān)系式是：售出球鞋的總價(jià)﹣520元＝購進(jìn)的總價(jià)．14．商店進(jìn)了1200件西服，每件成本80元，按25%的利潤定價(jià)出售，當(dāng)賣出這批西服的80%以后，剩下的打九折出售，剩下的衣服共賣多少錢？【答案】21600元?！痉治觥棵考杀?0元，按25%的利潤定價(jià)出售，所以售價(jià)是80×（1+25%）＝100（元）；當(dāng)賣出這批西服的80%以后，還剩下1200×（1﹣80%）＝240（件），再求出打九折的售價(jià)，然后乘240即可?！窘獯稹拷猓?0×（1+25%）＝80×125%＝100（元）1200×（1﹣80%）＝1200×20%＝240（件）100×90%＝90（元）240×90＝21600（元）答：剩下的衣服共賣21600元錢。【點(diǎn)評】本題考查了利潤問題，關(guān)鍵是求出剩下的件數(shù)和單價(jià)。15．換季以后，商場將一批冬裝降價(jià)銷售．如果減去定價(jià)的5%出售，只能盈利4000元；如果減去定價(jià)的15%出售，將虧損2000元．這批冬裝的成本價(jià)是多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把定價(jià)看作單位“1”，兩種減價(jià)相差4000+2000＝6000元，它對應(yīng)的分率是15%﹣5%＝10%，根據(jù)盈虧問題的解答方法可得定價(jià)是6000÷10%＝60000元，然后再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義求出減去定價(jià)的5%后的錢數(shù)，再減去盈利即可．【解答】解：（4000+2000）÷（15%﹣5%）＝6000÷10%＝60000（元）60000×（1﹣5%）﹣4000＝60000×95%﹣4000＝57000﹣4000＝53000（元）答：這批冬裝的成本價(jià)是53000元．【點(diǎn)評】本題考查了盈虧問題與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的綜合應(yīng)用，解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出定價(jià)．16．一家商店將某型號空調(diào)原價(jià)提高20%，然后在廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺(tái)所多得利潤的10倍處以4500元的罰款，求每臺(tái)空調(diào)的原價(jià)是多少？【答案】5625元?！痉治觥吭O(shè)每臺(tái)空調(diào)的原價(jià)為x元，根據(jù)題意：按每臺(tái)所多得利潤的10倍處以4500元的罰款，列出方程：10[（1+20%）×90%x﹣x]＝4500，求出方程的解即可得到結(jié)果?！窘獯稹拷猓涸O(shè)每臺(tái)空調(diào)的原價(jià)為x元。根據(jù)題意得：10[（1+20%）×90%x﹣x]＝450010[1.08x﹣x]＝450010×0.08x＝45000.8x＝4500x＝5625答：每臺(tái)空調(diào)的原價(jià)為5625元?！军c(diǎn)評】此題考查了一元一次方程解決利潤問題的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵。17．優(yōu)視力鏡片廠每月生產(chǎn)鏡片100萬片，其中約有1%為次品，以往都是在出庫的過程中扔掉。今年技術(shù)員小唐為廠長算了一筆賬，一片鏡片出廠價(jià)為10元，重新燒制過程要用去成本8元，每月加用一名質(zhì)檢員工資3600元。沒等這名技術(shù)員算完，廠長：“哎呀，每年可以多賺回那么多錢呀！”你能說一說廠長為什么驚訝嗎？【答案】因?yàn)槊磕昕梢再嵒?96800元．這就是廠長驚訝的原因?！痉治觥扛鶕?jù)題意，每月生產(chǎn)量中約有1%為次品，可確定把每月的生產(chǎn)量看作單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義可以求出每月生產(chǎn)的次品是多少片，由“一片玻璃10元，重新燒制過程要用去資金8元”，可求出一片玻璃盈利（10﹣8）元，假如這1%的次品為合格產(chǎn)品，即可求出每月多盈利多少元，再減去每月加用一名質(zhì)檢員工資3600元，就可以求出每月實(shí)際多盈利多少元，一年12個(gè)月，這樣就可以求出每年可多賺回多少錢?！窘獯稹拷猓?00×10000×1%＝10000（片）；10000×（10﹣8）＝10000×2＝20000（元）；20000﹣3600＝16400（元）；16400×12＝196800（元）；答：因?yàn)槊磕昕梢再嵒?96800元．這就是廠長驚訝的原因?！军c(diǎn)評】此題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，解答時(shí)要弄清要求什么必須先求什么，一步一步的分析，根據(jù)具體數(shù)量解答即可。18．商店以每個(gè)30元的批發(fā)價(jià)購進(jìn)一批足球，按每個(gè)45元的零售價(jià)賣出，當(dāng)賣到還剩30個(gè)足球時(shí)，已獲利1500元，請問商店購進(jìn)足球多少個(gè)？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)單價(jià)乘數(shù)量等于總價(jià)的關(guān)系式，設(shè)商店購進(jìn)足球x個(gè)，用30乘x表示出購進(jìn)所有球的總價(jià)，再用x減去30表示出賣的球的個(gè)數(shù)，再用賣的個(gè)數(shù)乘45表示出賣出球的總價(jià)，再用賣出球的總價(jià)減去購進(jìn)球的總價(jià)等于1500，列出方程即可解答．【解答】解：設(shè)商店購進(jìn)足球x個(gè)，（x﹣30）×45﹣30x＝150015x＝1500+135015x＝2850x＝190答：商店購進(jìn)足球190個(gè)．【點(diǎn)評】本題考查了單價(jià)乘數(shù)量等于總價(jià)的關(guān)系式，關(guān)鍵是知道1500是賣出球的總價(jià)減去購進(jìn)球的總價(jià)的差．19．高波新買了1000元建設(shè)債券，定期5年，如果每年的利率是7%，到期時(shí)一共可以取出本息多少元？（建設(shè)債券不征利息稅。）【答案】1350。【分析】根據(jù)利息的公式：利息＝本金×利率×存期，算出利息，因?yàn)閭唤焕⒍?，所以到期時(shí)一共可以取出本息＝本金+利息?！窘獯稹拷猓?000×7%×5+1000＝350+1000＝1350（元）答：到期時(shí)一共可以取出本息1350元?！军c(diǎn)評】本題考查利率問題，需要學(xué)生熟練運(yùn)用利息公式和本息公式來解題。20．甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購進(jìn)一種時(shí)裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多15【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要求甲原來購進(jìn)這種時(shí)裝多少套，把甲原來購進(jìn)這種時(shí)裝套數(shù)看作單位“1”，把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)比甲套數(shù)多15【解答】解：把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是5+5×＝5+1＝6份；10÷（5×80%﹣6×50%）×5＝10÷1×5＝50（套）；答：甲原來購進(jìn)了50套．【點(diǎn)評】此題較難，解答時(shí)應(yīng)結(jié)合題意，把甲的套數(shù)看作5份，進(jìn)而得出乙的套數(shù)的份數(shù)，然后根據(jù)題意，進(jìn)行分析、解答即可得出答案．21．今天，美嘉華和凱莉兩人銀行里存款的差額是RM18000．她們分別存入RM3000后，凱莉的存款正好是美嘉華的3倍，兩人原有的存款各是多少？銀行目前的存款年利率是2%，一年之后，她們各自的存款加上利息是多少？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)美嘉華原有的存款是x，凱莉原有的存款是（18000+x），等量關(guān)系式是：凱莉現(xiàn)在的存款＝美嘉華現(xiàn)在的存款×3，列出方程即可求出她們原來各自的存款，再求出各自現(xiàn)在的存款，再用各自現(xiàn)在的存款乘（1+2%）就是她們各自的存款加上利息的錢數(shù)．【解答】解：設(shè)美嘉華原有的存款是x，凱莉原有的存款是（18000+x），（18000+x）+3000＝3（x+3000）21000+x＝3x+90003x﹣x＝21000﹣90002x＝12000x＝60006000+18000＝24000（6000+3000）×（1+2%）＝9180（24000+3000）×（1+2%）＝27540答：美嘉華原有的存款是RM6000，凱莉原有的存款是RM24000，美嘉華的存款加上利息是RM9180，凱莉的存款加上利息是RM27540．【點(diǎn)評】本題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，要用方程求出原來各自的存款，再求出現(xiàn)在各自的存款，最后再求出各自的存款加上利息．22．甲、乙兩個(gè)個(gè)體戶做生意，甲得利30%，乙損失20%，乙現(xiàn)在的資本僅是甲的12【答案】8000元，6500元?！痉治觥吭O(shè)甲原有資本x元，則乙原有資本（14500﹣x）元，根據(jù)題意可知：甲得利后的資本是原資本的（1+30%），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法可以求出甲得利后的錢數(shù)；乙損失20%，損失后的資本是乙原資本的（1﹣20%），根據(jù)一個(gè)數(shù)乘乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法可以求出乙損失后的錢數(shù)；進(jìn)而根據(jù)“后來乙的資本僅是甲的12【解答】解：設(shè)甲原有資本x元，則乙原有資本（14500﹣x）元，由題意可得：（14500﹣x）×（1﹣20%）＝[x×（1+30%）]×（14500﹣x）×0.8＝0.65x11600﹣0.8x＝0.65x11600﹣0.8x+0.8x＝0.65x+0.8x1.45x＝11600x＝8000乙：14500﹣8000＝6500（元）答：甲原有資本8000元，乙原有資本6500元?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：設(shè)要求的一個(gè)量為x，則另一個(gè)量也用x表示，進(jìn)而通過分析題意，得出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系式，列出方程，解答求出x，進(jìn)而求出另一個(gè)所求量。23．某人以3只16分的價(jià)格購進(jìn)一批橘子，隨后又以4只21分的價(jià)格購進(jìn)數(shù)量是前一批2倍的橘子，若他想賺取全部投資20%的利潤，則應(yīng)以3只多少分的標(biāo)價(jià)出售？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】可設(shè)應(yīng)以3只k分的標(biāo)價(jià)出售，第一批橘子的數(shù)量為x只，則第二次進(jìn)的為2x只，根據(jù)k3×（第一批橘子的數(shù)量+第二批橘子的數(shù)量）＝（1+20%）×（第一批橘子的成本+第二批橘子的成本），可列出關(guān)于k和【解答】解：設(shè)應(yīng)以3只k分的標(biāo)價(jià)出售，第一批橘子的數(shù)量為x，則第二次進(jìn)的為2x，根據(jù)題意得k3×（x+2x）＝（163x+kx=956k＝19．答：應(yīng)以3只19分的標(biāo)價(jià)出售．【點(diǎn)評】本題考查了利潤問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．24．某商店以每個(gè)38.5元的價(jià)格買進(jìn)了若干個(gè)臺(tái)燈，以每個(gè)50元的價(jià)格銷售，當(dāng)賣到還剩下8個(gè)的時(shí)候，除去所有成本后還獲利750元。問：商店共買進(jìn)這批臺(tái)燈多少個(gè)？【答案】100個(gè)?！痉治觥可痰暌悦總€(gè)38.5元的價(jià)格買進(jìn)了若干個(gè)臺(tái)燈，零售價(jià)每個(gè)0.40元，每個(gè)獲利是（50﹣38.5）元，還剩下8個(gè)，這8個(gè)賣出后得到的錢數(shù)是（8×50）元，全部賣出時(shí)獲利應(yīng)是（750+8×50），根據(jù)除法的意義可列式解答?！窘獯稹拷猓海?50+50×8）÷（50﹣38.5）＝（750+400）÷11.5＝100（個(gè)）答：商店共買進(jìn)這批臺(tái)燈100個(gè)?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是明確：總的獲利應(yīng)是750元加上剩下8個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)格。25．某商店運(yùn)來一批水果，運(yùn)費(fèi)花了1000元，水果報(bào)損了100千克．若按1千克2元賣出，則要虧損300元；若按1千克3元賣出．則可盈利500元．問：原來進(jìn)貨多少千克？水果進(jìn)貨的金額是多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）由題意知，若按1千克2元賣出，則虧損300元；若按1千克3元賣出．則可盈利500元；兩次單價(jià)相差3﹣2＝1元，總錢數(shù)就相差300+500＝800元，則剩下的水果共有：800÷1＝800千克，原來進(jìn)貨共有800+100＝900千克．（2）由上題求得的剩下水果800公斤，乘上單價(jià)2元后再加上300元就是購進(jìn)這批水果的成本，再減去運(yùn)費(fèi)就是購進(jìn)的這批水果的總金額．【解答】解：（1）（300+500）÷（3﹣2）+100＝800÷1+100＝800+100＝900（千克）；答：原來進(jìn)貨900千克．（2）2×800+300﹣1000＝1600+300﹣1000＝1900﹣1000＝900（元）；答：水果進(jìn)貨的金額是900元．【點(diǎn)評】此題屬于盈虧問題，在求剩下水果重量時(shí)，運(yùn)用了下列關(guān)系式：（盈數(shù)+虧數(shù)）÷兩次單價(jià)的差＝分物重量數(shù)．26．運(yùn)1000個(gè)西瓜，中途碰壞了一些，沒有碰壞的按40%的利潤率賣出，碰壞的降價(jià)賣，虧損60%，最后總得利32%，請問：碰壞了多少個(gè)西瓜？【答案】80個(gè)?！痉治觥看祟}可用方程解答，設(shè)每個(gè)西瓜只賣一元，碰壞了x個(gè)，完好的瓜則為（1000﹣x）個(gè)，根據(jù)利潤相等列出方程（1﹣60%）x+（1000﹣x）×140%﹣1000＝320，解方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)碰壞了x個(gè)，由題意得：（1﹣60%）x+（1000﹣x）×140%﹣1000＝3200.4x+1400﹣1.4x﹣1000＝320（1.4﹣0.4）x＝1400﹣1000﹣320x＝80答：破壞了80個(gè)西瓜?！军c(diǎn)評】此題應(yīng)注意審題，理清解題思路，根據(jù)利潤相等列出方程，解答方程，解決問題。27．一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價(jià)，結(jié)果只銷掉70%的商品。為盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折扣銷售，這樣所獲得的全部利潤是原來的期望利潤的82%，問：打了多少折扣？【答案】八折?！痉治觥看祟}因?yàn)樯唐芳?shù)和原價(jià)都不知道，所以可以把商品件數(shù)和單價(jià)都看成單位“1”，然后列出等式求解。【解答】解：設(shè)現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的x%（0.7×1.5+0.3×1.5x%﹣1）÷0.5＝0.820.05+0.45x%＝0.41x＝8080%＝八折答：打了八折?！军c(diǎn)評】把商品件數(shù)和單價(jià)都看成單位“1”，是解答此題的關(guān)鍵。28．“阿昌”水果店用500元購進(jìn)50千克蘋果和40千克梨。零售時(shí)蘋果按進(jìn)價(jià)的110%出售，梨的利潤率是15%。全部賣出后共獲利60元。蘋果和梨的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？【答案】6元，5元?！痉治觥吭O(shè)蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克x元，則梨的總進(jìn)價(jià)是（500﹣50x）元。零售時(shí)蘋果按進(jìn)價(jià)的110%出售，則蘋果的獲利是50x（110%﹣1）元，梨的利潤率是15%，則梨的獲利是（500﹣50x）×15%元，因?yàn)槿抠u出后共獲利60元，所以用蘋果的獲利加上梨的獲利就等于60元，據(jù)此列出方程即可求出蘋果進(jìn)價(jià)是每千克多少元，再用梨的總進(jìn)價(jià)除以40就是梨的進(jìn)價(jià)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克x元，則梨的總進(jìn)價(jià)是（500﹣50x）元50x（110%﹣1）+（500﹣50x）×15%＝605x+（75﹣7.5x）＝607.5x﹣5x＝75﹣602.5x＝15x＝6梨的進(jìn)價(jià)是每千克：（500﹣50×6）÷40＝5（元）答：蘋果的進(jìn)價(jià)是每千克6元，梨的進(jìn)價(jià)是每千克5元?！军c(diǎn)評】本題比較難，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，關(guān)鍵是根據(jù)蘋果的獲利加上梨的獲利就等于60元列方程。29．某水果商購進(jìn)40千克蘋果，80千克枇杷。蘋果進(jìn)價(jià)為5元，按利潤率20%定價(jià)；枇杷進(jìn)價(jià)10元，但枇杷不耐保存，有10%的損耗。假設(shè)這些水果全部售出能有32%的利潤率，則枇杷應(yīng)該如何定價(jià)？【答案】每千克15元?！痉治觥吭O(shè)枇杷定價(jià)為每千克x元，根據(jù)“蘋果的售價(jià)加上枇杷的售價(jià)等于蘋果、枇杷進(jìn)價(jià)之和乘以（1+32%）”及“總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量”得到關(guān)于x的方程，列方程即可得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓涸O(shè)枇杷定價(jià)為每千克x元，由題意得：5×（1+20%））×40+80×（1﹣10%）x＝（5×40+10×80））×（1+32%）6×40+80×0.9x＝1000×1.32240+72x＝132072x＝1080x＝15答：枇杷定價(jià)應(yīng)為每千克15元。【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程。30．水果店以10元/千克買入一批水果，加四成的利潤后定價(jià)出售，當(dāng)賣出水果剩下14（1）求原來水果重多少千克？（2）一直把這批水果售完可獲利多少元？【答案】（1）480千克；（2）1920元?！痉治觥浚?）根據(jù)題意，水果的進(jìn)價(jià)為10元/千克，加四成（即40%）的利潤后定價(jià)出售，則水果的售價(jià)為10×（1+40%）＝14元/千克。設(shè)原來水果重x千克，當(dāng)賣出水果剩下14時(shí)，即賣出了(1?14（2）根據(jù)題意，每千克水果的利潤為10×40%＝4元，再乘水果的總量，即可算出把這批水果售完可獲利多少元?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)原來水果重x千克。四成＝40%10×（1+40%）＝10×140%＝10×1.4＝14（元/千克）14×(1?114×310112x＝240×2x＝480答：原來水果重480千克。（2）10×40%×480＝10×0.4×480＝1920（元）答：一直把這批水果售完可獲利1920元?！军c(diǎn)評】本題考查了商品利潤知識(shí)的應(yīng)用。31．李師傅以2元錢1個(gè)蘋果的價(jià)格買進(jìn)蘋果若干個(gè)，以5元錢2個(gè)蘋果的價(jià)格將這些蘋果賣出，賣出一半后，因?yàn)樘O果降價(jià)只能以3.8元錢2個(gè)蘋果的價(jià)格將剩下的蘋果賣出，不過最后他不僅賺了21元錢，還剩下了2個(gè)蘋果，那么他買了多少個(gè)蘋果？【答案】104個(gè)?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，李師傅盈利21元和2個(gè)蘋果，故設(shè)李師傅買進(jìn)2x個(gè)蘋果。則：以5元錢2個(gè)蘋果的價(jià)格賣出蘋果個(gè)數(shù)的利潤+以3.8元錢2個(gè)蘋果的價(jià)格賣出蘋果個(gè)數(shù)的（x﹣2）個(gè)的利潤＝21，即（5÷2﹣2）x+（3.8÷2﹣2）×（x﹣2）＝21，求出x后即可知道2x的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)李師傅買進(jìn)2x個(gè)蘋果。（5÷2﹣2）x+（3.8÷2﹣2）×（x﹣2）＝210.5x﹣0.1（x﹣2）＝210.5x﹣0.1x+0.2＝210.4x＝20.8x＝522x＝2×52＝104答：他買了104個(gè)蘋果?！军c(diǎn)評】本題考查了經(jīng)濟(jì)問題的應(yīng)用，經(jīng)濟(jì)問題都是和成本、利潤相關(guān)的，所以只要分別考慮前后的利潤即可。32．某商場在一促銷期間，將一件商品降價(jià)出售，如果減去定價(jià)的10%出售，那么盈利215元；如果減去定價(jià)的20%出售，那么虧損125元.此商品的購入價(jià)是多少元？【答案】2845元?！痉治觥堪讯▋r(jià)看作單位“1”，兩種減價(jià)相差215+125＝340元，它對應(yīng)的分率是20%﹣10%＝10%，根據(jù)盈虧問題的解答方法可得定價(jià)是340÷10%＝3400元，然后再根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義求出減去定價(jià)的10%后的錢數(shù)，再減去盈利即可．【解答】解：（215+125）÷（20%﹣10%）＝340÷10%＝3400（元）3400×（1﹣10%）﹣215＝3160﹣215＝2845（元）答：此商品的購入價(jià)是2845元?！军c(diǎn)評】本題考查了盈虧問題與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的綜合應(yīng)用，解答思路是：通過比較已知條件，找出兩個(gè)相關(guān)的差數(shù)，一是總差額，二是每份的差額，將這兩個(gè)差相除，就可求出定價(jià)。33．“葉氏”水果行將一批芒果按100%的利潤率定價(jià)出售，由于定價(jià)高，無人購買，不得不按定價(jià)的75%出售。當(dāng)售出40%的芒果后，余下的害怕腐爛，于是再次降價(jià)售完全部芒果。結(jié)果實(shí)獲利潤35%。那么第二次降價(jià)后的售價(jià)是原定價(jià)的百分之幾？【答案】62.5%?！痉治觥吭▋r(jià)是成本的200%，所以原定價(jià)的75%是成本的75%×200%＝150%。第二次降價(jià)后的售價(jià)是成本的（1+35%﹣150%×40%）÷（1﹣40%）＝125%，相當(dāng)于原定價(jià)的125%÷200%＝62.5%；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?5%×200%＝150%（1+35%﹣150%×40%）÷（1﹣40%）＝（135%﹣60%）÷60%＝75%÷60%＝125%125%÷200%＝62.5%答：第二次降價(jià)后的售價(jià)是原定價(jià)的62.5%?！军c(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是理清價(jià)格、利潤、進(jìn)價(jià)、售貨量它們之間的關(guān)系，如獲得的總利潤＝第一次降價(jià)獲得利潤（售出40%）+第二次降價(jià)獲得利潤（售出60%）。34．某商品按進(jìn)價(jià)提高30%定價(jià)，三八節(jié)九折優(yōu)惠酬賓，每件商品仍可獲利595元，這種商品每件進(jìn)價(jià)多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知：售價(jià)﹣成本價(jià)＝利潤，設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則提高30%后的價(jià)格為（1+30%）x元，九折后的銷售為[（1+30%）x×90%]元，根據(jù)成本價(jià)×（1+30%）×90%﹣進(jìn)價(jià)＝利潤列出方程，解方程就可以求出進(jìn)價(jià)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元。（1+30%）x×90%﹣x＝5951.17x﹣x＝5950.17x＝595x＝3500答：這種商品每件進(jìn)價(jià)是3500元?！军c(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：認(rèn)真分析題意，弄清楚現(xiàn)在的售價(jià)是多少，再根據(jù)等量關(guān)系式售價(jià)﹣成本價(jià)＝利潤，列方程解答即可。35．甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購進(jìn)一種時(shí)裝，乙購進(jìn)的套數(shù)比甲多15【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要求甲原來購進(jìn)這種時(shí)裝多少套，把甲原來購進(jìn)這種時(shí)裝套數(shù)看作單位“1”，把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)比甲套數(shù)多15【解答】解：把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是5+5×110÷（5×80%﹣6×50%）×5，＝10÷1×5，＝50（套）；答：甲原來購進(jìn)了50套．【點(diǎn)評】此題較難，解答時(shí)應(yīng)結(jié)合題意，把甲的套數(shù)看作5份，進(jìn)而得出乙的套數(shù)的份數(shù)，然后根據(jù)題意，進(jìn)行分析、解答即可得出答案．36．賽格電腦商城按每臺(tái)2500元的價(jià)格進(jìn)了80臺(tái)手提電腦，第一個(gè)月按20%的利潤率定價(jià)出售，共賣出50臺(tái)，第二個(gè)月按第一個(gè)月定價(jià)的75%全部售完．問：商場賣完這批電腦共盈利多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)求出80臺(tái)的總進(jìn)價(jià)，把每臺(tái)的進(jìn)價(jià)看作單位“1”，前50臺(tái)的每臺(tái)賣價(jià)是2500×（1+20%）＝3000元，利用單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)的關(guān)系式求出前50臺(tái)的總賣價(jià)，再把50臺(tái)的每臺(tái)的賣價(jià)看作單位“1”，用前50臺(tái)的每臺(tái)賣價(jià)乘75%求出后面30臺(tái)的每臺(tái)賣價(jià)，再用后來每臺(tái)的賣價(jià)乘30求出后面30臺(tái)的總賣價(jià)，用50臺(tái)的總賣價(jià)加上30臺(tái)的總賣價(jià)再減去80臺(tái)的總進(jìn)價(jià)就是盈利的錢．【解答】解：2500×80＝200000（元）2500×（1+20%）＝2500×＝3000（元）3000×50＝150000（元）3000×75%×（80﹣50）＝2250×30＝67500（元）150000+67500﹣200000＝217500﹣200000＝17500（元）答：商場賣完這批電腦共盈利17500元．【點(diǎn)評】本題考查了百分?jǐn)?shù)的意義，單價(jià)乘數(shù)量等于總價(jià)這個(gè)關(guān)系式的掌握情況．37．2020庚子年，疫情傳播各地。專家為預(yù)防疫情提出“勤洗手，出門戴口罩”等一系列預(yù)防措施，因這一措施的提出口罩價(jià)格急劇增長。其中一家口罩售價(jià)上漲50%，后顧客投訴，商家又將價(jià)格減少3元，這時(shí)仍可獲利2元，口罩的進(jìn)價(jià)是多少元？【答案】10元。【分析】顧客投訴，商家又將價(jià)格減少3元，這時(shí)仍可獲利2元，說明還未降價(jià)前，可獲利2+3＝5（元）；口罩售價(jià)上漲50%，把進(jìn)價(jià)看作是單位“1”，即售價(jià)比進(jìn)價(jià)多50%，利潤5元所對的分率就是50%，根據(jù)對應(yīng)量÷對應(yīng)分率＝單位“1”，即可求出進(jìn)價(jià)。【解答】解：（2+3）÷50%＝10（元）答：口罩的進(jìn)價(jià)是10元。【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵在于找到50%所對的量是多少，利用對應(yīng)量÷對應(yīng)分率＝單位“1”，即可求出單位“1”。38．商場購進(jìn)80個(gè)足球，每個(gè)65元．以每個(gè)88元的價(jià)格賣出42個(gè)以后，其余的以每個(gè)60元的價(jià)格售出，商場是賺了還是賠了？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，求出購進(jìn)這些足球一共花的錢數(shù)；求出按每個(gè)88元賣出42個(gè)的總錢數(shù)，剩下的按60元每個(gè)賣出的錢數(shù)，再相加，求出賣出的總錢數(shù)，根據(jù)求出的進(jìn)貨用的總錢數(shù)，再進(jìn)行比較．據(jù)此解答．【解答】解：總進(jìn)價(jià)：65×80＝5200（元）88×42+60×（80﹣42）＝3696+2280＝5976（元）5976﹣5200＝776（元）答：賺了，賺776元．【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量這一數(shù)量關(guān)系的掌握和運(yùn)用情況．39．某商場為了促銷，推出了如下優(yōu)惠活動(dòng)：購物不超過500元的：打九折優(yōu)惠；超過500元而不超過1000元的；其中500元打八折，超過500元的部分按七折優(yōu)惠；購物超過1000元的；其中1000元打七折，超過1000元的部分按六折優(yōu)惠．活動(dòng)期間，劉老師先后兩次該商場購物，第一次付了414元，第二次付了736元．問：如果劉老師在活動(dòng)期間將這兩次所購物品一次性購買，在省錢最多的前提下她還能節(jié)省多少錢？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】理解打折的含義，打幾折現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的十分之幾或百分之幾十；根據(jù)題意分析出付款414元和736元的優(yōu)惠方案，分別代入各自的優(yōu)惠方案，求出付款414元和736元的實(shí)際價(jià)值，據(jù)此解答即可．【解答】解：付款414元時(shí)實(shí)際購物價(jià)值有兩種情況，即414÷90%＝460（元）或500+（414﹣500×80%）÷70%＝520元；付款736元時(shí)實(shí)際購物價(jià)值有兩種情況，即500+（736﹣500×80%）÷70%＝980元或1000+（736﹣1000×70%）÷60%＝1060（元）；情況一：如果合起來一次購買的商品實(shí)際價(jià)值為：460+980＝1440（元）時(shí)，付款為：1000×70%+（1440﹣1000）×60%＝964（元），節(jié)約的錢數(shù)為：（414+736）﹣964＝186（元）；情況二：如果合起來一次購買的商品實(shí)際價(jià)值為：460+1060＝1520（元）時(shí)，付款為：1000×70%+（1520﹣1000）×60%＝1012（元），節(jié)約的錢數(shù)為：（414+736）﹣1012＝138（元）；情況三：如果合起來一次購買的商品實(shí)際價(jià)值為：520+980＝1500（元）時(shí)，付款為：1000×70%+（1500﹣1000）×60%＝1000（元），節(jié)約的錢數(shù)為：（414+736）﹣1000＝150（元）；情況四：如果合起來一次購買的商品實(shí)際價(jià)值為：520+1060＝1580（元）時(shí)，付款為：1000×70%+（1580﹣1000）×60%＝1048（元），節(jié)約的錢數(shù)為：（414+736）﹣1048＝102（元）．答：如果劉老師在活動(dòng)期間將這兩次所購物品一次性購買，在省錢最多的前提下她還能節(jié)省186元或138元或150元或102元錢．【點(diǎn)評】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出基本數(shù)量關(guān)系，由此列式或方程解答．40．超市購進(jìn)砂糖桔500kg，每千克進(jìn)價(jià)是4.80元，預(yù)計(jì)重量損耗為10%．若希望銷售這批砂糖桔獲利20%，則每千克砂糖桔的零售價(jià)應(yīng)定為多少元？【答案】6.4元?！痉治觥砍匈忂M(jìn)砂糖桔500kg，每千克進(jìn)價(jià)是4.80元，首先求得總價(jià)是500×4.8＝2400（元），損耗10%后砂糖桔的進(jìn)價(jià)相當(dāng)于是500×4.8÷（500﹣500×10%），再利用售價(jià)＝進(jìn)價(jià)×（1+利潤率）求得零售價(jià)即可?！窘獯稹拷猓?00×4.8÷（500﹣500×10%）×（1+20%）＝2400÷450×1.2＝6.4（元）答：每千克砂糖桔的零售價(jià)應(yīng)定為6.4元。【點(diǎn)評】在算出總成本的基礎(chǔ)上，根據(jù)利潤率求出賣出的總錢數(shù)是完成本題的關(guān)鍵，完成本題同時(shí)要注意，由于損耗是10%，所以在算進(jìn)價(jià)時(shí)，應(yīng)減去總數(shù)的10%。41．一臺(tái)空調(diào)按30%的利潤率定價(jià)，換季促銷時(shí)打8折售出后，獲得了100元利潤，這臺(tái)空調(diào)的成本是多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，首先把成本看作單位“1”，一臺(tái)空調(diào)按30%的利潤率定價(jià)，再把定價(jià)看作單位“1”，換季促銷時(shí)打8折售出后，獲得了100元利潤，由此可知：現(xiàn)價(jià)是定價(jià)的80%，現(xiàn)價(jià)﹣成本＝100元，設(shè)成本是x元，據(jù)此列方程解答．【解答】解：設(shè)成本是x元，由題意得：（1+30%）x×80%﹣x＝1001.3x×0.8﹣x＝1001.04x﹣x＝1000.04x＝1000.04x÷0.04＝100÷0.04x＝2500．答：這臺(tái)空調(diào)的成本是2500元．【點(diǎn)評】此題解答關(guān)鍵是找清單位“1”，30%對應(yīng)的單位“1”是成本；八折（80%）對應(yīng)的單位“1”是定價(jià)，根據(jù)現(xiàn)價(jià)﹣成本＝100元，列方程解答．42．書店以每本10.08元的價(jià)格購進(jìn)某種圖書，每本售價(jià)16.8元，賣到還剩10本時(shí)，除了收回全部成本外，還獲利504元。書店購進(jìn)這種圖書多少本？【答案】100本。【分析】根據(jù)題意，如果全部賣掉的話將獲利（504+16.8×10）元，又因?yàn)槊抠u一本獲利（16.8﹣10.08）元；要求書店購進(jìn)這種圖書多少本，根據(jù)總共獲利除以每本獲利即可?！窘獯稹拷猓海?04+16.8×10）÷（16.8﹣10.08）＝（504+168）÷6.72＝672÷6.72＝100（本）答：這個(gè)書店購進(jìn)該種圖書100本。【點(diǎn)評】此題的解答首先根據(jù)已知條件，求出每賣一本獲利多少元，再假設(shè)全部賣掉的話獲利將是多少元，即可解答，也可列方程解答。43．某商品按原價(jià)的八折出售，仍能獲利20%，由于該商品成本降低，按原價(jià)的七五折出售，能獲利25%，該商品成本降低了多少？【答案】10%?！痉治觥堪言瓋r(jià)看作單位“1”，那么原來的成本價(jià)是80%÷（1+20%）；同理可得現(xiàn)在的成本價(jià)是75%÷（1+25%）；然后用除法求出該商品成本降低了百分之幾即可?！窘獯稹拷猓?0%÷（1+20%）＝80%÷120%=275%÷（1+25%）＝75%÷125%=3（23?=1=1＝10%答：該商品成本降低了10%?！军c(diǎn)評】本題考查了利潤問題，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化單位“1”。44．王叔叔將兩萬元存入銀行，定期三年，年利率以4.00%計(jì)算，到期時(shí)銀行應(yīng)付給他利息多少元？【答案】2400元。【分析】根據(jù)公式：利息＝本金×利率×存期，計(jì)算即可。【解答】解：20000×3×4.00%＝2400（元）答：到期時(shí)銀行應(yīng)付給他利息2400元。【點(diǎn)評】本題主要考查利息公式的應(yīng)用。45．甲、乙兩種商品成本共2200元。甲商品按20%的利潤定價(jià)，乙商品按15%的利潤定價(jià)，后來在顧客的要求下，兩種商品按定價(jià)打9折，結(jié)果仍獲利122元。問：甲、乙兩種商品成本各多少元？【答案】1000元，1200元。【分析】根據(jù)題意設(shè)甲商品的成本價(jià)為x元，則乙商品的成本價(jià)是（2200﹣x）元，據(jù)此可知甲商品最后的定價(jià)：[（1+20%）×0.9x]元，乙商品最后的定價(jià)為：[（2200﹣x）×（1+15%）×0.9]，根據(jù)最后的定價(jià)仍獲利122元，可列方程：（1+20%）×0.9x+（2200﹣x）×（1+15%）×0.9﹣2200＝122，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)甲商品的成本價(jià)為x元。（1+20%）×0.9x+（2200﹣x）×（1+15%）×0.9﹣2200＝1221.08x+（2200﹣x）×1.035﹣2200＝1221.08x+2277﹣1.035x﹣2200＝1220.045x+77＝1220.045x＝45x＝10002200﹣1000＝1200（元）答：甲是1000元，乙是1200元?！军c(diǎn)評】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)與折扣的聯(lián)系及應(yīng)用，以及列方程解決問題的方法及應(yīng)用。46．水果店購進(jìn)200千克獼猴桃，每千克進(jìn)價(jià)8元，在銷售過程中，因天氣保存等原因，通常會(huì)有10%的損耗，如果這個(gè)水果店想獲得20%的利潤，每千克售價(jià)至少要多少元？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，可先求出這200千克的獼猴桃應(yīng)該要賣1920元，才可獲20%的利潤和損耗10%后應(yīng)賣的千克數(shù)為180千克；之后根據(jù)要賣的錢數(shù)與千克數(shù)，即可求得問題的答案．【解答】解：200×8×（1+20%）＝1920（元）200×（1﹣10%）＝180（千克）1920÷180=10.6答：每千克售價(jià)至少要10.6【點(diǎn)評】解答此題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出這些獼猴桃要賣回的錢數(shù)和能賣的千克數(shù)即可輕松得到答案．47．一批商品，按期望獲得50%的利潤率來定價(jià)，結(jié)果只售出70%的商品。為盡早售完剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折售出。這樣所獲得的全部利潤是原本的期望利潤的82%，問：后來售出時(shí)打了幾折？【答案】八折?！痉治觥咳坷麧櫴窃瓉砥谕@得利潤的82%，則實(shí)際利潤為50%×82%＝41%；按50%的利潤率賣出的商品獲得的利潤為：50%×70%＝35%，則按定價(jià)打折出售的商品獲得的利潤為41%﹣35%＝6%，按打折定價(jià)出售的商品為全部商品的1﹣70%＝30%，則打折部分利潤率為：6%÷30%＝20%，將進(jìn)價(jià)當(dāng)作單位“1”則原價(jià)為1+50%，打折后的價(jià)格為1+20%，折扣＝打折后的價(jià)格÷原價(jià)，（1+20%）÷（1+50%）＝0.8，所以剩下的商品打了8折。【解答】解：實(shí)際利潤為：50%×82%＝41%打折部分利潤率為：（41%﹣50%×70%）÷（1﹣70%）＝6%÷30%＝20%（1+20%）÷（1+50%）＝120%÷150%＝0.8所以剩下的商品打了八折答：后來售出時(shí)打了八折。【點(diǎn)評】本題中考查的知識(shí)點(diǎn)有①利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)；②利潤率＝利潤÷進(jìn)價(jià)；③折扣＝折后的價(jià)格÷原價(jià)。48．一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價(jià)，結(jié)果只銷售了70%的商品，為盡早售完剩下的商品，商店決定按定價(jià)打折銷售，這樣所獲得的全部利潤是原來期望利潤的91%。假設(shè)這批商品為200件，進(jìn)價(jià)為50元，請問剩下的商品打了多少折扣？【答案】九折?！痉治觥靠梢园焉唐芳?shù)和單價(jià)都看成單位“1”，找出利潤的關(guān)系，然后列出等式求解?！窘獯稹拷猓涸O(shè)現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的x%（0.7×1.5+0.3×1.5x%﹣1）÷0.5＝91%0.05﹣0.225×x%＝0.91x＝