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文檔簡介
第第頁一、單選題(每小題3分,共30分)1.下列為一元二次方程的是()A. B. C. D.2.一元二次方程配方后變形為()A. B. C. D.3.關(guān)于x的一元二次方程根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根 D.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根4.若一元二次方程的一個(gè)根為0,則k的值為()A. B. C. D.或5.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū),今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元,第一季度總產(chǎn)值為175億元,二月、三月平均每月的增長率是多少?若設(shè)平均每月的增長率為,根據(jù)題意,可列方程為()A. B.C. D.6.已知拋物線經(jīng)過三點(diǎn),則下列說法正確的是()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則7.將二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長度,再向下平移3個(gè)單位長度得到的二次函數(shù)解析式是()A. B. C. D.8.若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為,那么拋物線的對稱軸為直線()A. B. C. D.9.若菱形的一條對角線長為12,邊的長是方程的一個(gè)根,則該菱形的周長為() A.20 B.24 C.28 D.20或2810.對稱軸為直線的拋物線(a,b,c為常數(shù),且)如圖所示,小明同學(xué)得出了以下結(jié)論:①,②,③,④,⑤(m為任意實(shí)數(shù)),⑥當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題(每小題3分,共15分)11.方程的解是.12.若m,n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則的值為.對于實(shí)數(shù),,,,我們定義運(yùn)算,例如:,上述記號就叫做二階行列式.若,則.14.拋物線的對稱軸是直線,則該函數(shù)的最小值是.15.已知二次函數(shù)的圖象L如圖所示,點(diǎn)O是坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)P是圖象L對稱軸上的動(dòng)點(diǎn),圖象L與y軸交于點(diǎn)C,則△周長的最小值是.三、解答題(每小題8分,共24分)16.小穎與小明兩位同學(xué)解方程過程如下框:你認(rèn)為他們的過程是否正確?若正確請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“√”;若錯(cuò)誤請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“×”:小穎______,小明______;寫出你的解答過程.17.如圖,某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為150m2的矩形花園,它的一邊利用圖書館的后墻,另外三邊所圍的柵欄的總長度是40m,求垂直于墻的邊AB的長度?(后墻MN最長可利用25米)18.已知二次函數(shù),當(dāng)時(shí),,時(shí),.(1)求a,c的值.(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)y的值.四、解答題(每小題9分,共27分)19.拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y,的對應(yīng)值如下表:(1)根據(jù)表格填空:①拋物線經(jīng)過點(diǎn)(,_________),對稱軸為__________;②當(dāng)時(shí),x取值范圍是__________;(2)求該拋物線的解析式.20.已知函數(shù)與的交點(diǎn)為A,B(A在B的右邊).(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)求△AOB的面積.21.已知,是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根.(1)若,求a的值;(2)已知等腰△ABC的一邊長為7,若m,n恰好是△ABC另外兩邊的邊長,求△ABC的周長.三、解答題(每小題12分,共24分)22.在矩形中,AB=6cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),如果P、Q兩點(diǎn)分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng),回答下列問題:(1)運(yùn)動(dòng)開始后第幾秒時(shí),△PBQ的面積等于8cm2?(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)開始后第t秒時(shí),五邊形的面積為S(cm2),寫出S關(guān)于t的關(guān)系式,并指出t的取值的范圍;(3)t為何值時(shí),S最小?求出S的最小值.23.如圖,直線與軸、軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,頂點(diǎn)為
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