北京市京源學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期十月月考數(shù)學(xué)試卷

京源學(xué)校八上數(shù)學(xué)練習(xí)2024.10班級姓名學(xué)號一、選擇題（每小題2分，共16分）1．在式子，，，，＋，9x+,中，分式的個(gè)數(shù)是（）A.5B.4C.３D.２2．下列各式正確的是（）A．B．C．D．3．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍,那么分式的值是()A.擴(kuò)大100倍;B.擴(kuò)大10倍;C.不變;D.縮小到原來的4．當(dāng)x＝1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）A． B． C． D．5．下列式子的變形正確的是()A．B．C．D．6．某農(nóng)業(yè)合作社在春耕期間采購了，兩種型號無人駕駛農(nóng)耕機(jī)器，已知每臺型機(jī)器的進(jìn)價(jià)比每臺型機(jī)器進(jìn)價(jià)的2倍少萬元；采購相同數(shù)量的，兩種型號機(jī)器．分別花費(fèi)了萬元和萬元．若設(shè)每臺型機(jī)器的進(jìn)價(jià)為萬元，根據(jù)題食可列出關(guān)于的方程為（

）A． B．C． D．7．已知關(guān)于x的分式方程+＝1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m≥2C．m≥2且m≠3D．m＞2且m≠38.定義運(yùn)算“※”：如果5※x=2，那么x的值為（）A.4或10 B.4 C.10 D.4或二、填空題(共8個(gè)小題，每小題2分，共16分)9.若分式有意義，則的取值范圍是_________________.10．若分式的值等于零，則x的值等于．11.已知是關(guān)于的分式方程的解，則實(shí)數(shù)的值為．12.當(dāng)m=時(shí)，分式方程無解．13.已知的值為．14.已知3x?4x?1x?215.若，則代數(shù)式的值是．16.我們可以將一些只含有一個(gè)字母且分子、分母的次數(shù)都為一次的分式變形，轉(zhuǎn)化為整數(shù)與新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：，．參考上面的方法，解決下列問題：（1）將變形為滿足以上結(jié)果要求的形式：；（2）若為正整數(shù)，且也為正整數(shù)，則的值為．三、解答題（本題共68分。17-20題每題8分，21-26題每題5分，27題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．(每題2分)直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）=；（2）=；=；（4）=.18.計(jì)算（1）19.計(jì)算（1）（2）20.解方程（1）（2）21.下面是學(xué)習(xí)了分式混合運(yùn)算后，甲，乙兩名同學(xué)解答一道題目中第一步的做法，選擇其中一名同學(xué)的做法，完成解答過程．計(jì)算：甲同學(xué)解：原式=．乙同學(xué)解：原式我選擇：______同學(xué)．22.已知，求的值.23．先化簡，再求值：，其中a的值從0，1，2中選取一個(gè)合適的整數(shù)．24.關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，求滿足條件的整數(shù)的最大值.25.列方程解應(yīng)用題京源學(xué)校初一、初二年級同學(xué)乘坐大巴車去國家大劇院觀看京劇演出，國家大劇院距離學(xué)校16千米。初一年級的車隊(duì)出發(fā)5分鐘后，初二年級的車隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果兩個(gè)年級同學(xué)同時(shí)到達(dá)，初二年級車隊(duì)的平均速度是初一年級車隊(duì)的平均速度的1.2倍.問初一年級車隊(duì)平均每小時(shí)行駛多少千米？26.若關(guān)于x的一元一次不等式組有解且至多有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和.27.定義：若分式A和分式B滿足（n為正整數(shù)），則稱A是B的“n差分式”．例如：，我們稱是的“3差分式”．解答下列問題：（1）分式是分式的“________差分式”；（2）分式是分式的“2差分式”①_______（用含x的代數(shù)式表示）；②若A的值為正整數(shù)，x為正整數(shù)，求A的值．（3）已知，分式是的“4差分式”（其中x，y為正數(shù)），求的值．附加題：28.（3分）觀察下面的解題過程：已知，求的值.解：因?yàn)樗?，?因此請借鑒上述解題方法解答下面的題目：已知，求的值.29.（7分）新定義：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)使得關(guān)于x的分式方程的解是成立，那么我們就把實(shí)數(shù)組成的數(shù)對稱為關(guān)于x的分式方程的一個(gè)“關(guān)聯(lián)數(shù)對”．例如：使得關(guān)于x的分式方程的解是成立，所以數(shù)對就是關(guān)于x的分式方程的一個(gè)“關(guān)聯(lián)數(shù)對”．(1)判斷下列數(shù)對是否為關(guān)于x的分式方程的“關(guān)聯(lián)數(shù)對”，若是，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“√”.若不是，打“×”．=1\*GB3①（