發(fā)現(xiàn)與明確問題（教案）

發(fā)現(xiàn)與明確問題（教案）主備人備課成員教材分析本節(jié)課內(nèi)容為《發(fā)現(xiàn)問題與明確問題》，選自人教版數(shù)學(xué)教材五年級下冊“解決問題的策略”單元。本節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并明確問題，通過觀察、分析、歸納等方法，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，為后續(xù)解決問題奠定基礎(chǔ)。教材通過具體的例子和生活情境，讓學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)問題、明確問題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、問題解決和數(shù)據(jù)分析能力。通過探索實際問題，學(xué)生將發(fā)展以下核心素養(yǎng)：能夠運用數(shù)學(xué)語言描述問題，提高數(shù)學(xué)表達與交流能力；學(xué)會從復(fù)雜情境中提煉關(guān)鍵信息，形成數(shù)學(xué)問題；運用所學(xué)知識和策略分析問題，發(fā)展解決實際問題的能力；在解決問題的過程中，培養(yǎng)合作意識，提升團隊協(xié)作和溝通能力。學(xué)情分析本節(jié)課的對象是五年級學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，能夠進行簡單的四則運算，并能夠理解一些基本的幾何概念。在知識層面上，學(xué)生對問題解決的基本流程有一定的了解，但在發(fā)現(xiàn)問題和明確問題方面可能還缺乏足夠的經(jīng)驗和技巧。

在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力、觀察力和分析問題的能力正在發(fā)展中，他們能夠跟隨教師的引導(dǎo)進行思考，但獨立發(fā)現(xiàn)問題的能力較弱。在素質(zhì)方面，學(xué)生對新知識有較強的好奇心，愿意嘗試新方法解決問題，但持久性和深入探究的精神有待加強。

在行為習(xí)慣上，學(xué)生可能習(xí)慣于被動接受知識，缺乏主動探索的習(xí)慣。他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣可能因難度增加而有所減退，因此，如何激發(fā)和維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是本節(jié)課需要關(guān)注的問題。此外，學(xué)生的團隊合作意識和分享成果的習(xí)慣也有待培養(yǎng)，這些都將對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要影響。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-人教版數(shù)學(xué)教材五年級下冊

-課件PPT

-數(shù)學(xué)教具（如計數(shù)器、幾何模型）

-小組討論記錄表

-白板和標(biāo)記筆

-教學(xué)視頻片段

-學(xué)生作業(yè)本和練習(xí)題

-計算器（可選）

-課堂反饋問卷教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群，發(fā)布本節(jié)課預(yù)習(xí)的PPT和視頻，強調(diào)預(yù)習(xí)重點是理解問題的發(fā)現(xiàn)與明確。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計如“從視頻中你發(fā)現(xiàn)了哪些問題？”“這些問題是如何被明確下來的？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過預(yù)習(xí)任務(wù)的提交情況，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生觀看視頻，閱讀PPT，記錄關(guān)鍵信息。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生根據(jù)問題進行思考，嘗試用自己的語言總結(jié)問題的發(fā)現(xiàn)與明確過程。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考的問題通過微信提交給老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。

-信息技術(shù)手段：利用微信等工具，方便快捷地共享資源和收集反饋。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個生活中的問題情境，如“小明丟失了文具盒，他是如何找到的？”來引入課題。

-講解知識點：詳細講解如何從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并如何明確問題的核心。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生分享自己發(fā)現(xiàn)和明確問題的經(jīng)驗。

-解答疑問：對學(xué)生在討論中提出的問題進行解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考如何將老師講解的內(nèi)容應(yīng)用到實際問題中。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，分享自己的經(jīng)驗和疑問。

-提問與討論：學(xué)生在討論中提出問題，與同學(xué)和老師一起探討。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學(xué)生構(gòu)建發(fā)現(xiàn)和明確問題的知識框架。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)如何發(fā)現(xiàn)問題。

-合作學(xué)習(xí)法：通過團隊合作，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和合作精神。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與課堂內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，如“記錄一周內(nèi)發(fā)現(xiàn)的三個數(shù)學(xué)問題，并嘗試明確它們”。

-提供拓展資源：提供相關(guān)的書籍和網(wǎng)站鏈接，幫助學(xué)生進一步了解問題解決的方法。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，針對每個學(xué)生的作業(yè)給出具體反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生根據(jù)課堂內(nèi)容，記錄并分析實際問題。

-拓展學(xué)習(xí)：利用提供的資源，進一步學(xué)習(xí)問題解決的相關(guān)知識。

-反思總結(jié)：對作業(yè)中的問題解決過程進行反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨立完成作業(yè)，發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力。

-反思總結(jié)法：通過反思，幫助學(xué)生形成解決問題的思維習(xí)慣。

-信息技術(shù)手段：利用網(wǎng)絡(luò)資源，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道。

本節(jié)課的重難點在于引導(dǎo)學(xué)生從實際情境中發(fā)現(xiàn)問題，并學(xué)會如何明確問題的核心。通過課前預(yù)習(xí)、課堂討論和課后拓展，學(xué)生能夠逐步掌握這一技能。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事書籍：《數(shù)學(xué)島歷險記》、《數(shù)學(xué)奇妙之旅》等，這些書籍通過有趣的故事，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和解決問題的策略。

（2）數(shù)學(xué)期刊：《數(shù)學(xué)通訊》、《小學(xué)數(shù)學(xué)報》等，這些期刊提供了豐富的數(shù)學(xué)問題和案例，有助于學(xué)生拓展數(shù)學(xué)視野。

（3）數(shù)學(xué)軟件：如GeoGebra、Scratch等，這些軟件可以幫助學(xué)生在計算機上模擬和解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的動手操作能力。

（4）數(shù)學(xué)競賽題目：如全國小學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)競賽等，這些競賽題目具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（5）數(shù)學(xué)教育視頻：如“可汗學(xué)院數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)解密”等系列視頻，以生動形象的方式講解數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生理解難點。

2.拓展建議：

（1）閱讀數(shù)學(xué)故事書籍，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和數(shù)學(xué)家的故事，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

（2）訂閱數(shù)學(xué)期刊，定期閱讀其中的數(shù)學(xué)問題和案例，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（3）利用數(shù)學(xué)軟件，進行實際問題的模擬和解決，鍛煉學(xué)生的實際操作能力和問題解決能力。

一、拓展資源

1.《數(shù)學(xué)島歷險記》：本書通過一系列有趣的故事，講述了數(shù)學(xué)家們在解決問題過程中所運用到的策略和方法。書中涉及到的數(shù)學(xué)問題與生活緊密相連，有助于學(xué)生理解問題解決的實質(zhì)。

2.《小學(xué)數(shù)學(xué)報》：該報定期發(fā)布數(shù)學(xué)問題和案例，涵蓋數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域，如算術(shù)、幾何、概率等。學(xué)生可以從中挑選感興趣的問題進行研究和探討。

3.GeoGebra軟件：該軟件是一款功能強大的數(shù)學(xué)工具，可以用于繪制函數(shù)圖像、幾何圖形等。學(xué)生可以利用該軟件模擬問題情境，直觀地觀察和分析問題。

4.Scratch編程軟件：該軟件可以幫助學(xué)生通過編程解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。

5.數(shù)學(xué)競賽題目：如全國小學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)競賽等，這些競賽題目具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

6.數(shù)學(xué)教育視頻：如“可汗學(xué)院數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)解密”等系列視頻，以生動形象的方式講解數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生理解難點。

二、拓展建議

1.閱讀數(shù)學(xué)故事書籍，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和數(shù)學(xué)家的故事，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。例如，《數(shù)學(xué)島歷險記》中的故事，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.訂閱數(shù)學(xué)期刊，定期閱讀其中的數(shù)學(xué)問題和案例，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如《小學(xué)數(shù)學(xué)報》，學(xué)生可以從中挑選感興趣的問題進行研究和探討。

3.利用數(shù)學(xué)軟件，進行實際問題的模擬和解決，鍛煉學(xué)生的實際操作能力和問題解決能力。如GeoGebra軟件，學(xué)生可以繪制函數(shù)圖像、幾何圖形等，直觀地觀察和分析問題。

4.參加數(shù)學(xué)競賽，挑戰(zhàn)自己的數(shù)學(xué)能力。如全國小學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)競賽等，這些競賽題目具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.觀看數(shù)學(xué)教育視頻，鞏固課堂所學(xué)知識。如“可汗學(xué)院數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)解密”等系列視頻，以生動形象的方式講解數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生理解難點。

6.組織數(shù)學(xué)主題活動，如數(shù)學(xué)講座、數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)社團等，讓學(xué)生在活動中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)團隊合作精神和溝通能力。

7.家長參與，鼓勵家長關(guān)注孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，與孩子一起探討數(shù)學(xué)問題，提高家庭數(shù)學(xué)教育氛圍。板書設(shè)計①發(fā)現(xiàn)問題

-關(guān)鍵詞：觀察、分析、疑問

-重點句：從生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題

②明確問題

-關(guān)鍵詞：提煉、關(guān)鍵信息、核心問題

-重點句：明確問題的核心，確定解決問題的方向

③解決問題的策略

-關(guān)鍵詞：策略、方法、步驟

-重點句：運用合適的策略和方法解決問題，形成解決方案課堂1.課堂評價

-提問：在課堂教學(xué)中，通過提問的方式檢驗學(xué)生對發(fā)現(xiàn)和明確問題策略的理解和應(yīng)用。例如，老師可以提出：“你能從剛才的故事中找出一個數(shù)學(xué)問題嗎？”或者“你是如何明確這個問題的核心的？”等問題，以此來評估學(xué)生對課堂內(nèi)容的掌握程度。

-觀察：教師應(yīng)密切觀察學(xué)生在課堂活動中的參與程度和表現(xiàn)。例如，在小組討論中，教師可以觀察學(xué)生是否能夠積極發(fā)言、是否能夠有效地與同伴合作、是否能夠提出有價值的觀點等。

-測試：在課程結(jié)束時，教師可以通過小測驗或者課堂練習(xí)的方式，讓學(xué)生現(xiàn)場解決一些實際問題，以此來測試學(xué)生是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際問題的解決中。

2.作業(yè)評價

-批改：教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進行認(rèn)真批改，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題過程中的閃光點和不足之處。在批改作業(yè)時，教師應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生是否能夠正確地發(fā)現(xiàn)問題、明確問題，以及是否能夠選擇合適的策略來解決問題。

-點評：在作業(yè)批改后，教師應(yīng)給出具體的點評，指出學(xué)生的優(yōu)點和需要改進的地方。例如，教師可以這樣寫：“你很善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，但在明確問題的時候需要注意細節(jié)?！被蛘摺澳愕慕忸}步驟非常清晰，如果在問題的發(fā)現(xiàn)上再深入一些就更好了?！?/p>

-反饋：教師應(yīng)及時將作業(yè)評價反饋給學(xué)生，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)效果。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生根據(jù)反饋進行調(diào)整，繼續(xù)努力提高自己的問題發(fā)現(xiàn)和解決能力。

-鼓勵：對于表現(xiàn)出色的學(xué)生，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)墓膭?，增強他們的自信心和學(xué)習(xí)動力。例如，教師可以說：“你的進步非常明顯，繼續(xù)保持！”或者“你的解題方法很有創(chuàng)意，值得大家學(xué)習(xí)。”典型例題講解例題1：

小明在計算一道加法題時，把其中一個加數(shù)45寫成了54，結(jié)果得到的和比正確結(jié)果多了18。請問原來的另一個加數(shù)是多少？

答案：設(shè)原來的另一個加數(shù)為x，則根據(jù)題意有54+x=45+x+18，解得x=27。

例題2：

小華家的花園是一個長方形，長是寬的兩倍。如果寬是30米，那么這個花園的面積是多少平方米？

答案：長方形的長是寬的兩倍，所以長是60米。面積=長×寬=60米×30米=1800平方米。

例題3：

小剛有一些蘋果，他先給了小明一半加兩個，然后又給了小亮剩下的一半加兩個，最后自己還剩兩個蘋果。請問小剛最初有多少個蘋果？

答案：設(shè)小剛最初有x個蘋果，根據(jù)題意有(x/2-2)/2-2=2，解得x=20。

例題4：

一個數(shù)字由兩位組成，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的2倍。如果把這個數(shù)字的十位數(shù)字和個位數(shù)字互換，得到的新數(shù)字比原數(shù)字大36。請問原來的數(shù)字是什么？

答案：設(shè)原數(shù)字的個位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是2x。原數(shù)字是10×2x+x，新數(shù)字是10×x+2x。根據(jù)題意有10×x+2x-(10×2x+x)=36，解得x=4，所以原數(shù)字是48。

例題5：

一個班級有男生和女生共40人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/4。請問這個班級有多少男生和女生？

答案：設(shè)女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為3/4x。根據(jù)題意有x+3/4x=40，解得x=16，所以男生人數(shù)是3/4×16=12，女生人數(shù)是16，男生和女生分別是12人和28人。教學(xué)反思與改進1.在本節(jié)課的教學(xué)中，我采用了多種教學(xué)方法，包括講授法、實踐活動法和合作學(xué)習(xí)法，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握發(fā)現(xiàn)與明確問題的策略。通過提問、觀察和測試等方式，我對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行了評估，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠積極參與課堂活動，并提出一些有價值的觀點。然而，也有一些學(xué)生在問題發(fā)現(xiàn)和明確方面還存在一定的困難，需要進一步的指導(dǎo)和支持。

2.在本節(jié)課的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在問題發(fā)現(xiàn)和明確方面存在一些常見的問題，例如，學(xué)生往往只關(guān)注問題的表面現(xiàn)象，而忽視了問題的本質(zhì)和核心。為了解決這一問題，我計劃在未來的教學(xué)中加強對學(xué)生的引導(dǎo)和指導(dǎo)，幫助他們深入分析問題，找出問題的關(guān)鍵點。同時，我還會設(shè)計一些更具挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思考和探索欲望。

3.在本節(jié)課的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決問題的策略選擇方面還存在一定的困惑。為了解決這一問題，我計劃在未來的教學(xué)中加強對學(xué)生解決問題的策略進行講解和示范，讓學(xué)生了解不同策略的適用場景和優(yōu)缺點。同時，我還會鼓勵學(xué)生嘗試不同的策略，并通過小組討論和分享的方式，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，共同進步。