2024-2025學(xué)年 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形過關(guān)檢測(cè)卷

24秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十二章全等三角形過關(guān)檢測(cè)卷

（滿分：120分，時(shí)間：120分鐘）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.如圖,小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M,N的距離，如果

△PQO絲△NMO，則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線段是

()

A.PO

B.PQ

C.MO

D.MQ

2.如圖,已知△ABC04CDA,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

A.Z1=Z2

B.AC=CA

C.AB=AD

D.ZB=ZD

3.如圖，已知N1=N2,則不一定能使4ABD絲A.ACD的條件是

()

A.AB=AC

B.BD=CD

C.NB=NC

D.ZBDA=ZCDA

4.如圖，已知△ABC0^ADC,ZB=30°,ZDAC=25°,貝!|/ACB=

)

A.55°

B.60°

C.120°

D.125°

5.如圖，點(diǎn)P是NBAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE_LAC于點(diǎn)E,PE=3,則點(diǎn)P到AB的距離

是

A.3

B.4

C.5

D.6

6.如圖，若4ABE絲AACF,且AB=5,AE=2,則EC的長(zhǎng)為

（）

A.2

B.3

C.5

D.2.5

7.（2023?珠海期中）如圖，紅紅書上的三角形被墨跡污染了一部分，她根據(jù)所學(xué)知識(shí)很快就

畫了一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么紅紅畫圖的依據(jù)是

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAS

8.如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則N1的度數(shù)是

（）

A.54°

B.60°

C.66°

D.76

9.（2023?番禺區(qū)期中）如圖，要使△ABC0ZiABD,下列給出的四組條件，錯(cuò)誤的一組是

()

A./C=ND,/BAC=/BAD

B.BC=BD,AC=AD

C.NBAC=/BAD,/ABC=/ABD

D.BD=BC,ZBAC=ZBAD

10.（2023?海珠區(qū)校級(jí)期中）如圖，/XABC的三邊AB,BC,CA的長(zhǎng)分別為20,30,40,0

是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于

()

A.1：1：1

B.1：2：3

C.2：3：4

D.3：4：5

二、填空題（每題3分，共18分）

11.如圖，絲ADEF,則ND的度數(shù)為.

12.已知△ABC四Z\A'B'C',AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,則B'C'的周長(zhǎng)是

13.如圖，點(diǎn)A,D,B,E在同一直線上，△ABC之Z^DEF,AB=5,BD=2,則AE=_.

14.如圖，Z\ABC中，NC=90°,AC=BC,AD平分NCAB交BC于點(diǎn)D,DE_LAB于點(diǎn)E,

且AB=6cm,則^DEB的周長(zhǎng)是.

15.(2023?中山期中)如圖，是一個(gè)3義3的正方形網(wǎng)格，則Nl+N2+N3+N4=.

B

11題圖13題圖14題圖15題圖

16.(2023?荔灣區(qū)校級(jí)期中)如圖，在4ACD中，ZCAD=90°,AC=5,AD=12,AB//CD,

E是CD上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F,若AB=DE,則圖中陰影部分的面積為

AB

三、解答題（一）（第17、18題每題4分，第19、20題每題6分，共20分）

17.如圖，ZiABE絲Z\DCE,點(diǎn)E在線段AD上，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)

線上，ZF=ZA.求證：AD//BF.

18.如圖，AB=AD,/C=NE,ZBAD=ZCAE.求證：AC=AE.

19.如圖，AC±BC,BD_LAD,BC=AD.

求證：AC=BD.

AR

20.如圖，已知CD_LAB,BE_LAC,垂足分別為D,E,BE,CD交于點(diǎn)O,且AO平分/BAC.求

證：OB=OC.

O

B

四、解答題（二）（第21題8分，第22、23題每題10分，共28分）

21.（2023?東莞期中）如圖，點(diǎn)B,F,C,E在直線I上（F,C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A,D在

I異側(cè)，測(cè)得AB=DE,AB〃DE,ZA=ZD.

⑴求證：△ABC04DEF；

(2)若BE=10m,BF=3m,求FC的長(zhǎng)度.

22.（2023?子洲縣期末）【問題背景】

如圖，AB〃CD,連接BC,點(diǎn)E,F在BC上,

且BF=CE,連接AE,DF,ZA=ZD.

【問題探究】

⑴試說明：AE=DF；

（2）若AB=CF,

①試判斷4CDF的形狀，并說明理由；

②若NB=30°,求NDFB的度數(shù).

23.(2023?新豐縣期中)如圖，小明家門前有一條小河，村里準(zhǔn)備在河面上架一座橋，但河

寬AB無法直接測(cè)量，愛動(dòng)腦的小明想到了如下方法：在與AB垂直的岸邊BF上取兩點(diǎn)C,

D使CD=____,再引出BF的垂線DG,在DG上取一點(diǎn)E,并使A

A,C,E在__________上，這時(shí)測(cè)出線段—的長(zhǎng)度就是河寬AB.—[V------------------

⑴按小明的想法填寫題目中的空格；二「X二二三二二二

(2)請(qǐng)完成推理過程.B—C\|F

五、解答題(三乂第24、25題每題12分，共24分)

24.如圖，NB=NC=90°,E為BC的中點(diǎn)，DE平分NADC.求

證：

(1)AE平分NDAB；

(2)AE_LDE；

(3)DC+AB=AD.

25.【廣東中考熱點(diǎn)?數(shù)學(xué)探究與應(yīng)用】在^ABC中，/ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)

過點(diǎn)C,AD_LMN于點(diǎn)D,BE_LMN于點(diǎn)E.

(1)【探究】當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1所示的位置時(shí)，求證：

DE=AD+BE；

(2)【應(yīng)用】當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，求證：

DE=AD-BE；

(3)【拓展】當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，試問

DE,AD,BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加

以證明.

答案

一、選擇題

BCBDABCCDC

二、填空題

11.100°

12.12cm

13.814.6cm

15.180°

16.30

--、

17.證明：團(tuán)團(tuán)ABE麗DCE,

團(tuán)團(tuán)A=MDE.

團(tuán)團(tuán)A=IUF,

團(tuán)團(tuán)CDE=^F.

又團(tuán)GD,F在同一直線上，

團(tuán)AD//BF.

18.證明：團(tuán)團(tuán)BAD=I^CAE,

團(tuán)團(tuán)BAD+團(tuán)DAC=團(tuán)CAE+團(tuán)DAC,

艮口團(tuán)BAC=[UDAE.

在團(tuán)BAC和團(tuán)DAE中，

2=4C=NDAE,

-

A.B=AD9

團(tuán)團(tuán)BAC團(tuán)團(tuán)DAE(AAS).

團(tuán)AC=AE.

19.

證明：團(tuán)AC團(tuán)BC,BD團(tuán)AD,

團(tuán)團(tuán)ACB=囪BDA=90°.

在Rt團(tuán)ABD和Rt團(tuán)BAC中，

AB=BA9

AD=BC

{9

團(tuán)Rt團(tuán)ABD團(tuán)Rt團(tuán)BAC(HL).

團(tuán)AC=BD.

20.

證明：團(tuán)AO平分團(tuán)BAC,OD團(tuán)AB,OE0AC,

團(tuán)OD=OE,團(tuán)ODB=[Z]OEC=900.

在團(tuán)ODB和團(tuán)OEC中，

'^LEOC9

V9

NODB=NOEC9

團(tuán)團(tuán)ODB團(tuán)團(tuán)OEC(ASA).

團(tuán)OB=OC.

21.(1)證明：團(tuán)AB團(tuán)DE,

團(tuán)團(tuán)ABC=囪DEF.

在國(guó)ABC和國(guó)DEF中,

NABC=，DEF,

?AB=DEt

NA=NZ),

/.△ABC^ADEF(ASA).

(2)解：aaABCHEDEF,EBC=EF.

團(tuán)BF+FC=EC+FC.

團(tuán)BF=EC.

團(tuán)BE=10m,BF=3m,

團(tuán)FC=10-3-3=4(m).

22.解：(1)團(tuán)AB團(tuán)CD,

團(tuán)團(tuán)B=M.

團(tuán)BF=CE,

團(tuán)BF+EF=CE+EF,BPBE=CF.

在團(tuán)ABE和團(tuán)DCF中，

BE=CF9

/.△ABE^ADCF(AAS).

團(tuán)AE=DF.

22.解：(1)團(tuán)AB團(tuán)CD,

團(tuán)團(tuán)B=M.

團(tuán)BF=CE,

團(tuán)BF+EF=CE+EF,即BE=CF.

在團(tuán)ABE和團(tuán)DCF中，

-NB=NC,

BE=CF9

/.△ABE^ADCF(AAS).

團(tuán)AE=DF.

解：(2)①團(tuán)CDF是等腰三角形.理由如下：

團(tuán)團(tuán)ABE團(tuán)團(tuán)DCF,團(tuán)AB=CD.

團(tuán)AB=CF,團(tuán)CD=CF,

即團(tuán)CDF是等腰三角形.

②團(tuán)AB團(tuán)CD,回B=30°,團(tuán)團(tuán)C=[Z1B=3O°.

團(tuán)團(tuán)CDF是等腰三角形，

1

AZD=ZCFD=^x(180°-30°)=75°.

團(tuán)團(tuán)DFB=180°—團(tuán)CFD=105°.

23.(1)CB

一條直線

DE

解：⑵依題意，得AB團(tuán)BF,DG0BF,

團(tuán)團(tuán)ABC=[3CDE=900.

在團(tuán)ABC和團(tuán)EDC中，

ZABC=ZEPC=90°,

,CB=CD,

ZACB=ZECD9

/.△ABC^AEDC(ASA).

團(tuán)DE=AB.

24.證明：(1)如圖，過點(diǎn)E作EF團(tuán)AD,垂足為F,可得團(tuán)DFE=90。，貝膽1DFE=I3C,

團(tuán)DE平分團(tuán)ADC,團(tuán)團(tuán)FDE=[UCDE.

在團(tuán)DCE和團(tuán)DFE中，

"NDCE=NDFE,

-NCDE=NFDE,

DE=DE9

/.△DCE^ADFE(AAS).

團(tuán)CE=EF,DC=DF,團(tuán)CED=[Z1FED.

團(tuán)E是BC的中點(diǎn)，

團(tuán)CE=EB.回EF=EB.

在Rt團(tuán)ABE和Rt團(tuán)AFE中，

AE=AE9

BE=FE9

：.RtAABE^RtAAFE(HL).

回AF=AB,EFAE=EBAE,EAEF=0AEB.

回AE平分團(tuán)DAB.

證明：(2)00CED=I?IFED,I3AEF=I3AEB,

團(tuán)CED+I3FED+國(guó)AEF+EIAEB=180°,

a3AEF+l3DEF=90°,即I3AED=9O°.

團(tuán)AE團(tuán)DE.

證明：(3)0DC=DF,AB=AF,

團(tuán)DC+AB=DF+AF=AD.

25.⑴證明:在回ABC中，EACB=90",

aaACD+EIBCE=90°.

EAD0MN,BEI3MN,0EADC=0BEC=9O°.

aHBCE+l3CBE=90°.

aSACD=l3CBE.

在國(guó)ADC和I3CEB中，

ZACD=ZCBE,

■ZA