2024年陜西省咸陽(yáng)市秦都區(qū)某校九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試題

2024年陜西省咸陽(yáng)市秦都區(qū)方圓學(xué)校九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.-A的絕對(duì)值是（）

A.13B.--C.—D.-13

1313

2.將如圖所示的平面圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）

3.如圖是一款折疊護(hù)眼燈示意圖，AB是底座，CD,OE分別是長(zhǎng)臂和短臂，點(diǎn)C在

AB1.,若。石〃AB,NDCA=70°,則長(zhǎng)臂和短臂的夾角NCDE的度數(shù)是（）

A.120°B.110°C.100°D.70°

4.計(jì)算（3尤-1『的結(jié)果是（）

A.6x2—6x+lB.912-6%+1

C.9x2—6x—1D.9X2+6X-1

5.如圖，直線y=—2%+2與直線y=Ax+Z?（左，力為常數(shù)，左w0）相交于點(diǎn)A（肛4）,則關(guān)

于1的不等式-2%+2〈履+b的解集為（）

試卷第1頁(yè)，共8頁(yè)

B.x<—2C.X<-1D.x>—2

6.如圖，點(diǎn)O是菱形ABC。的對(duì)稱(chēng)中心,連接。4、OB,。4=4,OB=6,EF為過(guò)點(diǎn)。

的一條直線，點(diǎn)￡、尸分別在">、上,則圖中陰影部分的面積為（）

B.16C.18D.12

7.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)ARC在格點(diǎn)上，以A2為直徑的圓過(guò)C,D兩點(diǎn),

8.已知拋物線y=x2-Q+l）x+/+2f+2?為常數(shù)）與>軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（。,a）,當(dāng)-24/42

時(shí)，則。的最大值為（）

A.10B.2C.1D.-10

二、填空題

9.實(shí)數(shù)。，8在數(shù)軸上的位置如圖所示，則。+。0.

ab

IIIIIII.

-2-1012

10.如圖，某公園有一塊三角形空地ABC,3C=12米，沿。E放置一道柵欄把VA8C分成兩

個(gè)區(qū)域種植不同的花卉，。、E分別是A5、AC的中點(diǎn)，則柵欄OE的長(zhǎng)為米.

試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

A

11.如圖，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A、尸分別在正方形8MG”的邊B"、GH上.若正方

形BMG”的邊長(zhǎng)為6,則正六邊形ABCDE尸的邊長(zhǎng)為.

12.反比例函數(shù)y=與1為常數(shù)，k/Q）的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的

X

縱坐標(biāo)為2,且反比例函數(shù)y=：的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（4,〃。，則機(jī)的值為.

13.如圖，在矩形ABCD中，AB=8,連接2。，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作跖〃AB交

BD于點(diǎn)F,點(diǎn)G在EF上，連接GC、GD,GC=GD,若EF-DE=l,

ZGFD+ZGDF=ZGDE,則8C的長(zhǎng)為.

三、解答題

x+4<6

14.解不等式組1

5(7>-

x3

15.解方程：3+2=—

x—33—x

16.計(jì)算：H-|A/5-31+y/15.

17.如圖，已知VA3C,點(diǎn)4在射線CD上，利用尺規(guī)在BC上求作點(diǎn)P,使得

ZPAC=ZPAD.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

試卷第3頁(yè)，共8頁(yè)

D

A

18.如圖，在VABC中，過(guò)點(diǎn)8作直線/,點(diǎn)D、E在直線/上，且在點(diǎn)B的兩側(cè)，連接AD、

CE,ADPCE,AD=BE,NDAB=NEBC.求證：ZACB=ZCAB.

19.古代勞動(dòng)人民在實(shí)際生活中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“檢(hud)子樓(16u)六十三，百根腿

地里鉆，兩者各幾何？”其大意為：檢子和樓共有63個(gè)，共有100條腿，問(wèn)有多少個(gè)超子,

多少個(gè)樓？(已知一個(gè)檢子有一條腿，一個(gè)樓有兩條腿)

20.大熊貓被譽(yù)為“活化石”和“中國(guó)國(guó)寶”，屬中國(guó)國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物.大熊貓的主要棲息地

是中國(guó)四川、陜西和甘肅的山區(qū)，它們生性孤僻，常分散獨(dú)棲于茂密的竹叢中，故得雅號(hào)“竹

林隱士”.菲菲非常喜愛(ài)大熊貓，她購(gòu)買(mǎi)了四張分別印有大熊貓人七仔、B.萌蘭、C.花

花、D.秦韻圖案的海報(bào)，這四張海報(bào)除正面圖案不同外其他均相同，她將四張海報(bào)背面朝

上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張貼在她的臥室里，再?gòu)氖Ｏ碌娜龔堉须S機(jī)抽取一張貼在她家客廳

里，剩下的兩張她打算送給好朋友.

“巧克力熊"七仔"西苴門(mén)三太子”萌蘭“頂流女明星"花花?"戲精”秦韻

(1)菲菲在臥室里貼的是萌蘭海報(bào)的概率是；

(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求菲菲家里貼有七仔海報(bào)的概率.

21.2024西安城墻新春燈會(huì)聚焦了文化、科技、數(shù)字、環(huán)保、演藝五大熱門(mén)元素.部分燈

組將文物與燈會(huì)相融合，如氣勢(shì)磅礴的《祥龍賀春》燈組便在“中華第一龍”紅山玉龍與浮雕

龍紋宮燈石柱的基礎(chǔ)上進(jìn)行制作展示(如圖①).張敏和趙雷兩人去城墻燈會(huì)游覽，看到龍

燈十分壯觀，他們合作完成寒假作業(yè)的實(shí)踐活動(dòng)報(bào)告.

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圖①

活動(dòng)報(bào)告

課題測(cè)量龍燈最高點(diǎn)到地面的高度AB

目的運(yùn)用相似三角形與三角函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題

工具標(biāo)桿、皮尺、測(cè)角儀、激光筆等

4

測(cè)量方、如圖②，張敏在D處用測(cè)角儀測(cè)得龍燈最高點(diǎn)A的仰角NADB為

案及示b一31。，趙雷在D處豎立高3米的標(biāo)桿CZ),利用激光筆測(cè)得地面上的

意圖圖@)點(diǎn)￡、點(diǎn)A和點(diǎn)C在一條直線上，DE=6米.

ABLBE,CD工BE,點(diǎn)、B、E在一條水平線上，圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，

說(shuō)明sin31°~0.52,cos31°?0.86,tan31°?0.60,測(cè)角儀、激光筆與地面的距離忽略

不計(jì).

安全測(cè)量過(guò)程中注意自己及他人的安全.

請(qǐng)你根據(jù)活動(dòng)報(bào)告求出龍燈最高點(diǎn)到地面的高度AB.

22.近日，貴州山火牽動(dòng)人心.王叔叔計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一些食品全部捐贈(zèng)給受災(zāi)地區(qū)，他了解到每

箱食品的價(jià)格是50元，經(jīng)過(guò)商議商家給出優(yōu)惠方案：若一次性購(gòu)買(mǎi)食品不超過(guò)20箱，每箱

打七折，超過(guò)20箱，則超過(guò)部分每箱在打七折的基礎(chǔ)上再降5元.

(1)設(shè)王叔叔購(gòu)買(mǎi)食品x箱，所需總費(fèi)用為了元，請(qǐng)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)王叔叔購(gòu)買(mǎi)食品共花費(fèi)1900元，請(qǐng)問(wèn)王叔叔給受災(zāi)地區(qū)捐贈(zèng)了多少箱食品？

23.2024年春晚西安分會(huì)場(chǎng)上《山河詩(shī)長(zhǎng)安》讓人眼前一亮.通過(guò)增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)(AR)技術(shù)，

讓李白跨越時(shí)空、乘鶴而來(lái)、飲酒對(duì)詩(shī)、觀今日西安，并以此刻畫(huà)出中國(guó)文化極致的浪漫與

溫情.某區(qū)開(kāi)展“山河詩(shī)長(zhǎng)安，唐詩(shī)誦經(jīng)典”活動(dòng)，參加者限時(shí)背誦唐詩(shī)，活動(dòng)中統(tǒng)計(jì)了每人

背誦唐詩(shī)的數(shù)量(單位：首).現(xiàn)場(chǎng)有少年組和青年組，兩組各有100人參加.

【信息處理】為了解兩組背誦的情況，從少年組和青年組各隨機(jī)抽取20人，將他們背誦唐

試卷第5頁(yè)，共8頁(yè)

詩(shī)的數(shù)量整理如下：

少年組20人背誦唐詩(shī)的數(shù)量

數(shù)量(首)345678

人數(shù)136532

【數(shù)據(jù)分析】

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

少年組5.65.5b

青年組a56

【問(wèn)題解決】

青年組20人背誦唐詩(shī)的數(shù)量

人數(shù)

8

7

6

5

4

3

2

1

0

3首4首5首6首7首8首藪量

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并填空：數(shù)據(jù)分析的表格中a=,b=；

(2)琳琳參加了活動(dòng)，且她背了5首唐詩(shī)，琳琳背誦唐詩(shī)的數(shù)量在她所在的組處于中下游，

則琳琳屬于組；(填“少年”或“青年”)

(3)背誦唐詩(shī)不少于7首的人會(huì)獲得一把折扇，請(qǐng)估計(jì)兩組獲得折扇的總?cè)藬?shù).

24.如圖，A8是e。的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)H,延長(zhǎng)。到點(diǎn)E,連接AE交eO于點(diǎn)R

連接AC、BC、FC,NBCD=NBAC.

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E

（2）若AC=6,AF=4,求AE的長(zhǎng).

25.曉飛在一次課題研究中，要對(duì)科技小組研制出的一款航模飛機(jī)的性能進(jìn)行測(cè)試.

【課題研究】調(diào)節(jié)起始高度，觀察飛機(jī)降落點(diǎn).

【素材1】航模飛機(jī)每次飛行的線路均是拋物線形.

【素材2】第一次試飛起始高度為0m（即起飛點(diǎn)為點(diǎn)。），飛行的線路為拋物線C,降落點(diǎn)

A到點(diǎn)O的距離0A為16m,以點(diǎn)。為原點(diǎn)，OA為x軸，過(guò)點(diǎn)。垂直于OA的直線為y軸建

立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線C的函數(shù)表達(dá)式為y=-^x2+bx+c.

o

【素材3】第二次從E處開(kāi)始試飛，起始高度OE為2m（點(diǎn)E在y軸上），飛行的線路拋物

線C'可由拋物線C向上平移得到，…

【任務(wù)解決】

（1）求拋物線C'的函數(shù)表達(dá)式；

（2）曉飛猜測(cè)第二次試飛的降落點(diǎn)（降落點(diǎn)在x軸上）到點(diǎn)A的距離不超過(guò)1m,請(qǐng)通過(guò)計(jì)

算說(shuō)明曉飛的猜測(cè)是否正確.

26.（1）如圖①，在YABCD中，C