習題課2　理想氣體的綜合問題 教學課件

物理第二章氣體、固體和液體習題課2理想氣體的綜合問題01典題分類講練結(jié)合02分層演練素養(yǎng)達標題型一液柱(或活塞)的移動問題1．假設法用液柱或活塞隔開兩部分氣體，當氣體溫度變化時，液體或活塞是否移動？如何移動？此類問題的特點是氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化，直接判斷液柱或活塞的移動方向比較困難，通常先進行氣體狀態(tài)的假設，然后應用查理定律可以簡單地求解。2．極限法所謂極限法就是將問題推向極端。如在討論壓強大小變化時，將變化較大的壓強推向無窮大，而將變化較小的壓強推向零。這樣使復雜的問題變得簡單明了。3．圖像法利用p－T圖像：先在p－T圖線上畫出兩氣體的等容圖線，找到它們因溫度發(fā)生變化而引起的壓強變化量Δp，比較兩者的Δp或結(jié)合受力分析比較ΔpS從而得出結(jié)論?！纠?】如圖所示，兩端封閉、粗細均勻、豎直放置的玻璃管內(nèi)，有一長為h的水銀柱，將管內(nèi)氣體分為兩部分，已知l2＝2l1。若使兩部分氣體同時升高相同的溫度，管內(nèi)水銀柱將如何運動？(設原來溫度相同)[解析]

水銀柱原來處于平衡狀態(tài)，所受合外力為零，即此時兩部分氣體的壓強差Δp＝p1－p2＝ρgh。溫度升高后，兩部分氣體的壓強都增大，若Δp1>Δp2，水銀柱所受合外力方向向上，應向上移動；若Δp1<Δp2，水銀柱向下移動；若Δp1＝Δp2，水銀柱不動。所以判斷水銀柱怎樣移動，就是分析其合力方向，即判斷兩部分氣體的壓強哪一個增大得多。(2)圖像法在同一p－T圖像上畫出兩段氣柱的等容線，如圖所示，因為在溫度相同時p1>p2，由圖可得氣柱l1等容線的斜率較大，當兩氣柱升高相同的溫度ΔT時，其壓強的增量Δp1>Δp2，所以水銀柱上移。(3)極限法由于p2較小，設想p2＝0，即上部為真空，升溫則p1增大，水銀柱上移，降溫則水銀柱下降。[答案]

水銀柱上移[針對訓練1]

如圖所示，粗細均勻豎直放置的玻璃管中，P為一小活塞，有一段水銀柱將封閉在玻璃管中的空氣分成上、下兩部分，活塞和水銀柱都靜止不動。現(xiàn)在用力向下壓活塞，使得活塞向下移動一段距離L，同時水銀柱將向下緩慢移動一段距離H，在此過程中溫度不變，則有(

)A．L>H

B．L<HC．L＝H

D．無法判斷√解析：題目沒說壓力多大，不妨設其為無窮大，這時空氣柱的體積幾乎都被壓縮為零。顯然，活塞移動的距離要比水銀柱移動的距離多A部分空氣柱的長度，即L比H大。[針對訓練2]如圖所示，A、B兩容器容積相等，用粗細均勻的細玻璃管相連，兩容器內(nèi)裝有不同氣體，細管中央有一段水銀柱，在兩邊氣體作用下保持平衡時，A中氣體的溫度為0℃，B中氣體溫度為20℃，如果將它們的溫度都降低10℃，那么水銀柱(

)A．向A移動

B．向B移動C．不動

D．不能確定√題型二關聯(lián)氣體問題的分析方法1．問題特點兩部分或多部分氣體被液柱或活塞分開，各部分氣體之間存在著壓強和體積關系的關聯(lián)。2．解題思路(1)分別選取每部分氣體為研究對象，確定初、末狀態(tài)參量，根據(jù)氣體實驗定律列式求解。(2)認真分析兩部分氣體的壓強、體積之間的關系，并列出方程。(3)多個方程聯(lián)立求解?！纠?】在兩端封閉、粗細均勻的U形細玻璃管內(nèi)有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左邊氣體的壓強為12.0cmHg?，F(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中，氣體溫度不變。[解析]

設U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊氣體的壓強分別為p1和p2。U形管水平放置時，兩邊氣體壓強相等，設為p，此時原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)閘1′和l2′。由力的平衡條件有p1＝p2＋ρg(l1－l2)①式中ρ為水銀密度，g為重力加速度大小由玻意耳定律有p1l1＝pl1′②p2l2＝pl2′③兩邊氣柱長度的變化量大小相等l1′－l1＝l2－l2′④由①②③④式和題給條件得l1′＝22.5cml2′＝7.5cm。[答案]

見解析【例3】如圖所示，一可移動的絕熱活塞M將一橫截面積為400cm2的汽缸分為A、B兩個汽缸，A、B兩個汽缸裝有體積均為12L、壓強均為1atm、溫度均為27℃的理想氣體?，F(xiàn)給左邊的活塞N施加一推力，使其向右移動，同時給B中氣體加熱，此過程中A汽缸中的氣體溫度保持不變，活塞M保持在原位置不動。已知外界大氣壓強為1atm，1atm＝1×105Pa，不計活塞與汽缸壁間的摩擦。當推力F＝2×103N，活塞N達到平衡狀態(tài)時，求：(1)A汽缸中氣體的壓強；(2)活塞N向右移動的距離；(3)B汽缸中的氣體升溫到多少攝氏度。√題型三氣體狀態(tài)變化的圖像間的轉(zhuǎn)換1．理想氣體狀態(tài)變化的過程，可以用不同的圖像描述。已知某個圖像,可以根據(jù)這一圖像轉(zhuǎn)換成另一圖像，如由p－V

圖像變成p－T圖像或V－T圖像。2．在圖像轉(zhuǎn)換問題中要特別注意分析隱含物理量。p－V

圖像中重點比較氣體的溫度，p－T圖像中重點比較氣體的體積，以及V－T圖像中重點比較氣體的壓強。確定了圖像中隱含物理量的變化，圖像轉(zhuǎn)換問題就會迎刃而解。【例4】一定質(zhì)量的理想氣體，在狀態(tài)變化過程中的p－T圖像如圖所示。在A狀態(tài)時的體積為V0，試畫出對應的V－T圖像和p－V圖像。[針對訓練4]

(多選)一定質(zhì)量的理想氣體，狀態(tài)變化過程如圖中A→