2022-2024年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：實(shí)數(shù)及其運(yùn)算（原卷版全國）

專題01實(shí)數(shù)及其運(yùn)算（原卷版）

【考點(diǎn)歸納】

一、考點(diǎn)01正數(shù)和負(fù)數(shù)-------------------------------------------------------------------------1

二、考點(diǎn)02相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值---------------------------------------------------------------2

三、考點(diǎn)03有理數(shù)的運(yùn)算-----------------------------------------------------------------------4

四、考點(diǎn)04實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算-------------------------------------------------------------------6

五、考點(diǎn)05無理數(shù)的估值和大小比較------------------------------------------------------------7

考點(diǎn)01正數(shù)和負(fù)數(shù)

一、考點(diǎn)01正數(shù)和負(fù)數(shù)

1.（2022?安徽?中考真題）下列為負(fù)數(shù)的是（）

A.|-2|B.73C.0D.-5

2.（2022?四川巴中?中考真題）下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）

A.（―I）2B.I-31C.—（—5）D.-^8

3.（2024?云南?中考真題）中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向北運(yùn)動(dòng)100米記作+100

米，則向南運(yùn)動(dòng)100米可記作（）

A.100米B.TOO米C.200米D.-200米

4.（2024?湖南?中考真題）在日常生活中，若收入300元記作+300元，則支出180元應(yīng)記作（）

A.+180元B.+300元C.-180元D.-480元

5.（2024?河北?中考真題）如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的

是（）

7.（2023?福建?中考真題）某倉庫記賬員為方便記賬,將進(jìn)貨10件記作+10,那么出貨5件應(yīng)記作.

8.（2024.湖北武漢.中考真題）中國是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國家.負(fù)數(shù)廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如,

若零上3℃記作+3℃,則零下2℃記作℃.

考點(diǎn)02相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值

二、考點(diǎn)02相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值

9.（2024?青海?中考真題）-2024的相反數(shù)是（)

]

A.2024B.-2024C.D.一——

20242024

-g的相反數(shù)是（）

10.（2024?黑龍江齊齊哈爾?中考真題）

1

A.5B.-5C.D.--

55

11.（2023?廣東廣州?中考真題）計(jì)算：-(-2023)=()

_1_

A.-2023B.2023C.D.

20232023

12.（2023?山東青島?中考真題）g的相反數(shù)是（

)

A.--B.—C.-7D.7

77

13.（2024?山東威海?中考真題）一批食品，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋454g.現(xiàn)隨機(jī)抽取4個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，把超過

標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負(fù)數(shù)表示.那么，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）

A.+7B.-5C.-3D.10

14.（2024?江蘇蘇州?中考真題）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最近的是（）

A.-3B.1C.2D.3

15.（2024.北京?中考真題）實(shí)數(shù)。，6在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

ba

-4-3-2-I6I2*34

A.b>-lB.\b\>2C.a+b>0D.ab>0

16.（2024?內(nèi)蒙古包頭?中考真題）若切，"互為倒數(shù)，且滿足〃2+”m=3,則〃的值為（）

A.-B.4C.2D.4

42

17.（2024.江蘇揚(yáng)州?中考真題）實(shí)數(shù)2的倒數(shù)是（）

A.—2B.2C.—

2

18.（2023?遼寧盤錦?中考真題）卜3|的倒數(shù)是（）

A.—3B.—C.3

3

19.（2023?湖南?中考真題）2023的倒數(shù)是（）

A.-2023B.2023C.」一

20232023

20.（2022?貴州黔東南?中考真題）下列說法中，正確的是（）

A.2與-2互為倒數(shù)B.2與g互為相反數(shù)C.0的相反數(shù)是0D.2的絕對(duì)值是-2

21.（2024?湖南?中考真題）計(jì)算：-（-2024）=.

22.（2022?四川瀘州?中考真題）若（a—2y+〃+3|=0,則必=.

23.（2023?浙江嘉興?中考真題）計(jì)算：|-2023|=_.

24.（2023?吉林?中考真題）卜石卜

25.（2023?湖南?中考真題）已知實(shí)數(shù)。，6滿足（。-2）2+卜+1|=0,貝1/=.

26.（2023?陜西?中考真題）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示百，點(diǎn)8與點(diǎn)A位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離

相等.則點(diǎn)B表示的數(shù)是

BA

-4-3-2-101234

27.(2023?湖北荊州?中考真題)若|。-1|+(6-3)2=0,貝I]&與=

I-11f-

28.(2024?上海?中考真題)計(jì)算：|1-1+242H-------—(1—^3)°.

2+V3

29.（2024?浙江?中考真題）計(jì)算:-A/8+|-5|

計(jì)算：卜"[一3]+2025°.

30.（2024?甘肅臨夏.中考真題）

31.（2024-江蘇蘇州?中考真題）計(jì)算：|-4|+（-2）°-79.

32.（2024?四川樂山?中考真題）計(jì)算：卜3|+（兀-2024）°-?.

33.（2024?山東威海?中考真題）定義

我們把數(shù)軸上表示數(shù)。的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)。的絕對(duì)值.數(shù)軸上表示數(shù)》的點(diǎn)42之間的距離

AB=a-b（a>b）.特別的，當(dāng)時(shí)，表示數(shù)。的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于。-0.當(dāng)〃<0時(shí)，表示數(shù)。的點(diǎn)與

原點(diǎn)的距離等于0-。.

應(yīng)用

如圖，在數(shù)軸上，動(dòng)點(diǎn)A從表示-3的點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng).同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)8

從表示12的點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng).

AB

—?-----------------1-----------------------------------------------------------------1——?

-3012

（1）經(jīng)過多長時(shí)間，點(diǎn)48之間的距離等于3個(gè)單位長度？

（2）求點(diǎn)A,8到原點(diǎn)距離之和的最小值.

考點(diǎn)03有理數(shù)的運(yùn)算

三、考點(diǎn)03有理數(shù)的運(yùn)算

34.（2024?甘肅?中考真題）下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）

A.-1B.-4C.4D.1

35.（2024?貴州?中考真題）下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.2D.4

36.（2024.廣西.中考真題）下列選項(xiàng)記錄了我國四個(gè)直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是（）

A.明"D.而

37.（2024?浙江?中考真題）以下四個(gè)城市中某天中午12時(shí)氣溫最低的城市是（）

北京濟(jì)南太原鄭州

0℃-1℃-2℃3℃

A.北京B.濟(jì)南C.太原D.鄭州

38.（2024?廣東廣州?中考真題）四個(gè)數(shù)TO,-1,0,10中，最小的數(shù)是（）

A.-10B.-1C.0D.10

39.（2024?吉林?中考真題）若（-3）x:的運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)，則W內(nèi)的數(shù)字可以為（）

A.2B.1C.0D.-1

40.（2024?浙江?中考真題）2024年浙江經(jīng)濟(jì)一季度GDP為201370000萬元，其中201370000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.20.137xl09B.0.20137xlO8C.2.0137xl09D.2.0137xlO8

41.（2024湖北武漢?中考真題）國家統(tǒng)計(jì)局2024年4月16日發(fā)布數(shù)據(jù)，今年第一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值接近

300000億元，同比增長5.3%,國家高質(zhì)量發(fā)展取得新成效.將數(shù)據(jù)300000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）

A.0.3xlO5B.0.3xlO6C.3xl05D.3xl06

42.（2024?北京?中考真題）為助力數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展，北京積極推進(jìn)多個(gè)公共算力中心的建設(shè).北京數(shù)字經(jīng)濟(jì)算

力中心日前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力為4x10"口。外（川。產(chǎn)是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)算力的一種度量單位），整

體投產(chǎn)后，累計(jì)實(shí)現(xiàn)的算力將是日前已部署上架和調(diào)試的設(shè)備的算力的5倍,達(dá)到mFlops,則m的值為（）

A.8xl016B.2xl017C.5xl017D.2xl018

（丫

43.（2024?河南?中考真題）計(jì)算a-a-a的結(jié)果是（）

、。個(gè)，

A.a5B.a6C.aa+3D.產(chǎn)

44.（2024.河南?中考真題）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元，數(shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.5784xlO8B.5.784xlO10C.5.784x10"D.0.5784xlO12

45.（2024?山東.中考真題）下列實(shí)數(shù)中，平方最大的數(shù)是（）

A.3B.；C.-1D.-2

46.（2024?吉林長春?中考真題）根據(jù)有理數(shù)加法法則，計(jì)算2+（-3）過程正確的是（）

A.+（3+2）B.+（3—2）C.—（3+2）D.—（3—2）

47.（2024?湖北?中考真題）寫一個(gè)比-1大的數(shù).

48.（2023?湖南永州?中考真題）-0.5,3,-2三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為.

49.（2022?四川南充?中考真題）比較大?。?°.（選填＞，=,＜）

50.（2024?甘肅,中考真題）定義一■種新運(yùn)算*,規(guī)定運(yùn)算法則為：in*n=m"—mn（?i,n均為整數(shù),且K0）.例：

2*3=23-2x3=2,貝lJ（-2）*2=.

51.（2024.北京?中考真題）聯(lián)歡會(huì)有A,B,C,。四個(gè)節(jié)目需要彩排.所有演員到場(chǎng)后節(jié)目彩排開始。一個(gè)

節(jié)目彩排完畢，下一個(gè)節(jié)目彩排立即開始.每個(gè)節(jié)目的演員人數(shù)和彩排時(shí)長（單位：min）如下：

節(jié)目ABCD

演員人數(shù)102101

彩排時(shí)長30102010

已知每位演員只參演一個(gè)節(jié)目.一位演員的候場(chǎng)時(shí)間是指從第一個(gè)彩排的節(jié)目彩排開始到這位演員參演的節(jié)

目彩排開始的時(shí)間間隔（不考慮換場(chǎng)時(shí)間等其他因素）。

若節(jié)目按“A-3-C-O”的先后順序彩排，則節(jié)目。的演員的候場(chǎng)時(shí)間為min；

若使這23位演員的候場(chǎng)時(shí)間之和最小，則節(jié)目應(yīng)按的先后順序彩排

52.（2024?上海.中考真題）科學(xué)家研發(fā)了一種新的藍(lán)光唱片，一張藍(lán)光唱片的容量約為2x1（/GB,一張普

通唱片的容量約為25GB,則藍(lán)光唱片的容量是普通唱片的倍.（用科學(xué)記數(shù)法表示）

53.（2024?陜西?中考真題）小華探究“幻方”時(shí)，提出了一個(gè)問題：如圖，將0,-2,T,1,2這五個(gè)數(shù)分

別填在五個(gè)小正方形內(nèi)，使橫向三個(gè)數(shù)之和與縱向三個(gè)數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可

以是.（寫出一個(gè)符合題意的數(shù)即可）

54.（2024?廣東廣卅中考真題）如圖，把&三個(gè)電阻串聯(lián)起來，線路上的電流為/，電壓為U,

則［/=為+/&+/&.當(dāng)N=20.3,&=31.9,招=47.8,/=2.2時(shí)，U的值為.

&R}舄

55.（2023?山東東營?中考真題）我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出兀的近似值為35冷5，它與兀的誤差小于

113

0.0000003用科學(xué)記數(shù)法表示為.

考點(diǎn)04實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算

四、考點(diǎn)04實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算

56.（2024?廣東?中考真題）完全相同的4個(gè)正方形面積之和是100,則正方形的邊長是（）

A.2B.5C.10D.20

57.（2024?福建?中考真題）下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.-3B.0C.|D.75

58.（2024?廣東深圳?中考真題）如圖，實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上表示如下，則最小的實(shí)數(shù)為（）

abcd

.----?—?-----?----->

0

A.aB.bC.cD.d

59.（2024?山東煙臺(tái)?中考真題）下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）

A.1B.3.14C.后D.癇

60.（2024.四川成都?中考真題）若機(jī)，”為實(shí)數(shù)，且（加+4y+V^?=0,貝根+4的值為

計(jì)算：（0-1）。+[-尤〔般=

61.（2023?山東?中考真題）

62.（2024?湖北?中考真題）計(jì)算：（-1）x3+囪+2?-2024°

63.（2024?北京?中考真題）計(jì)算：（萬-5）°+通-2sin30°+卜

64.（2024.廣東.中考真題）計(jì)算：2°x——+>/4—31.

考點(diǎn)05無理數(shù)的估值和大小比較

五、考點(diǎn)05無理數(shù)的估值和大小比較

65.（2024?重慶?中考真題）估計(jì)g（后+道）的值應(yīng)在（）

A.8和9之間B.9和10之間C.10和11之間D.11和12之間

66.（2024?重慶