2025年高考物理復習：近代物理中的圖像問題（共5種圖像類型）講義

專題十一近代物理中的圖像問題

知識梳理

知識點一、近代物理中的圖像問題

1、黑體輻射的實驗規(guī)律

（1）溫度一定時，黑體輻射強度隨波長的分布有一個極大值.

（2）隨著溫度的升高

①各種波長的輻射強度都有增加；

②輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，如圖所示.

2、光電效應圖象四類圖象

圖象名稱圖線形狀由圖線直接（間接）得到的物理量

①極限頻率：圖線與■軸交點的橫坐標嗔

最大初動能瓦與入射光頻②逸出功：圖線與瓦軸交點的縱坐標的值的

/VV

率P的關系圖線c絕對值Wa=\~E\=E

:③普朗克常量：圖線的斜率〃=力

I翼光（黃）①遏止電壓處圖線與橫軸的交點

顏色相同、強度不同的光，

/曲光（黃）②飽和光電流4：光電流的最大值

光電流與電壓的關系2

u③最大初動能：

ccU

》—黃光①遏止電壓%、%

顏色不同時，光電流與電一一-藍光

②飽和光電流

壓的關系

UsUc2()U③最大初動能區(qū)1=。2，&=嗎

①極限頻率囁：圖線與橫軸的交點

②遏止電壓“：隨入射光頻率的增大而增大

遏止電壓4與入射光頻率

③普朗克常量力：等于圖線的斜率與電子電

i的關系圖線

a-4-------v荷量的乘積，即h=ke.。注:此時兩極之間

接反向電壓)

3、氫原子能級圖

①能級躍遷：處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會自發(fā)地向較低能級躍遷，經過一次或幾次躍遷到

達基態(tài).所以一群氫原子處于量子數為n的激發(fā)態(tài)時,可能輻射出的光譜線條數為N=C=n.

2

②光子的發(fā)射：原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式決定.

hV=瓦一瓦(瓦、瓦是始末兩個能級且ni>n),

能級差越大，發(fā)射光子的頻率就越高.

③光子的吸收：原子只能吸收一些特定頻率的光子，原子吸收光子后會從較低能級向較高能級躍遷,

吸收光子的能量仍滿足分丫=瓦一瓦(〃>”).

4、結合能和比結合能

結合能把原子核分成核子時吸收的能量或核子結合成原子核時放出的能量

等于原子核的結合能與原子核中核子個數的比值，它反映了原子核的穩(wěn)定程

比結合能

度

比結合能曲線不同原子核的比結合能隨質量數變化圖線如圖所示

比結合能/MeV

02040608010）1201401601803?220240數彳

從圖中可看出，中等大小的核的比結合能最大，輕核和重核的比結合能都比

中等大小的核的比結合能要小

題型歸類

類型1黑體輻射的實驗規(guī)律曲線

1.（2023春?涅中區(qū)校級期末）如圖所示是黑體的輻射強度與其輻射波長的關系圖像，下列說法正

確的是（）

A.溫度越高，黑體輻射的電磁波的波長越大

B.溫度越高，輻射強度的極大值向波長較長的方向移動

C.黑體的輻射強度按波長的分布與材料的表面狀況有關

D.普朗克通過對黑體輻射的研究，提出了能量子的概念

【解答】解：AB、溫度越高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，但黑體輻射的電磁波波

長并不是越大，故AB錯誤；

C、一般物體的輻射強度除去與溫度有關外，還和物體的材料及表面狀態(tài)有關，但黑體的輻射強

度按波長的分布只與黑體的溫度有關，故c錯誤；

D、普朗克通過對黑體輻射的研究，提出了能量子的概念，故D正確。

故選：D。

2.（2023春?東城區(qū)校級期末）某氣體在Ti、T2兩種不同溫度下的分子速率分布圖象如圖甲所示，

縱坐標f（v）表示各速率區(qū)間的分子數占總分子數的百分比，橫坐標v表示分子的速率；而黑體

輻射的實驗規(guī)律如圖乙所示，圖乙中畫出了TI、T2兩種不同溫度下黑體輻射的強度與波長的關系。

下列說法正確的是（）

A.圖甲中TI>T2

B.圖乙中TI<T2

C.圖甲中溫度升高，所有分子的速率都增大

D.圖乙中溫度升高，輻射強度的極大值向波長較短方向移動

【解答】解：A、由圖甲可知，溫度為T2的圖線中速率大分子占據的比例較大，則說明其對應的

平均動能較大，故T2對應的溫度較高，TI<T2,故A錯誤；

C、溫度升高使得氣體分子的平均速率增大，不一定每一個氣體分子的速率都增大，故C錯誤；

BD、由圖乙可以看出，隨著溫度的升高，各種波長的輻射強度都有增加，所以有：中TI>T2,

且輻射強度的極大值向波長較短的方向移動，故B錯誤，D正確；

故選：D。

3.（2021秋?臨湘市期末）在實驗室或工廠的高溫爐子上開一小孔，小孔可看作黑體，由小孔的熱

輻射特性，就可以確定爐內的溫度。如圖所示，就是黑體的輻射強度與其輻射光波長的關系圖像,

則下列說法正確的是（）

A.TI<T2

B.在同一溫度下，波長越短的電磁波，輻射強度越大

C.隨著溫度的升高，黑體的輻射強度都有所降低

D.隨著溫度的升高，輻射強度的極大值向波長較短的方向移動

【解答】解：A.不同溫度的物體向外輻射的電磁波的波長范圍是不同的，溫度越高向外輻射的

能量中，頻率小的波越多，所以TI>T2,故A錯誤；

B.由圖像可知，同一溫度下，輻射強度最大的電磁波波長不是最大的，也不是最小的，而是處

在最大與最小波長之間，故B錯誤；

C.由圖像可知，黑體的輻射強度隨著溫度的升高而增大，故C錯誤；

D.有圖可知，隨著溫度的升高，相同波長的光輻射強度都會增大，同時最大輻射強度向左側移

動，即向波長較短的方向移動，故D正確。

故選：D。

類型2光電效應中的最大初動能E與入射光頻率的關系圖

4.用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變化圖像如圖所示。圖像與橫軸

交點的橫坐標為4.27X1014HZ,與縱軸交點的縱坐標為0.5eV。由圖可知()

4.04.55.05.56.06.57.0v/(X1014Hz)

A.該金屬的極限頻率為4.27X1014HZ

B.該金屬的極限頻率為5.5X1014Hz

C.該圖像的斜率的倒數表示普朗克常量

D.該金屬的逸出功為0.5eV

【解答】解：AB、圖線與橫軸的交點表示極限頻率，故A正確，B錯誤；

C、根據光電效應方程Ek=hv-W可知，圖線的斜率表示普朗克常量，故C錯誤；

D、圖像中v=0時對應的Ek的值表示逸出功的大小，可知該金屬的逸出功不等于0.5eV,故D

錯誤；

故選：Ao

5.已知金屬鋅發(fā)生光電效應時產生的光電子的最大初動能Ek跟入射光的頻率v的關系圖像如圖中

的直線1所示。某種單色光照射到金屬鋅的表面時，產生的光電子的最大初動能為Eki。若該單

色光照射到另一金屬表面時產生的光電子的最大初動能為Ek2,Ek2<Eki，則這種金屬產生的光電

子的最大初動能Ek跟入射光的頻率v的關系圖像應是圖中的（）

A.a

B.b

C.c

D.上述三條圖線都不正確

【解答】解：根據光電效應方程Ek=hv-Wo知圖線的橫軸截距表示截止頻率，圖線的斜率表示

普朗克常量，知圖線應與圖線1平行，因為金屬不同，則截止頻率不同，所以則這種金屬產生的

光電子的最大初動能Ek跟入射光的頻率v的關系圖像應是圖中的a圖線。故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

6.（2023?合肥模擬）如圖甲所示是用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的

變化圖象（直線與橫軸的交點的橫坐標為4.29,與縱軸的交點的縱坐標為0.5）,如圖乙所示是氫

原子的能級圖，下列說法正確的是（）

nE/eV

8.......................0

4-------------------0.85

3---------------------1.51

2--------------------3.40

1---------------------13.6

甲乙

A.根據該圖象能求出普朗克常量

B.該金屬的逸出功為0.5eV

C.該金屬的極限頻率為5.50X1()14HZ

D.用n=4能級的氫原子躍遷到n=3能級時所輻射的光照射該金屬能使該金屬發(fā)生光電效應

【解答】解：A、由Ek=hv-Wo,得知，該圖線的斜率表示普朗克常量h,故A正確，

BC、根據愛因斯坦光電效應方程Ek=hv-Wo,Ek-v圖象的橫軸的截距大小等于極限頻率，由

圖知該金屬的極限頻率為4.29X1014Hz,當Ek=hv-Wo=O時，逸出功為Wo=hv0=6.63X10

-34J.sX4.29X1014Hz=2.844X1019J^1.78eV,故BC錯誤；

D、用n=4能級的氫原子躍遷到n=3能級時所輻射的光能量為△E=E4-E3=-0.85eV-(-

1.51eV)=0.66eV<1.78eV,不能發(fā)生光電效應，故D錯誤。

故選：Ao

類型3光電效應中的光電流與電壓的關系圖

7.(2023秋?秦淮區(qū)期中)某實驗小組用圖甲所示電路研究a、b兩種單色光的光電效應現象，通過

實驗得到光電流I與電壓U的關系如圖乙所示，由圖可知()

光束

A.光電子的最大初動能Eka>Ekb

B.若a光可以讓處于基態(tài)的氫原子電離，則b光一定也可以

C.兩種光照射金屬K時的逸出功不一樣

D.兩種光的頻率Va>Vb

【解答】解：AD、根據光電效應方程eUc=Ek=hv-Wo,結合圖像可知，兩種光的頻率Va<vb，

光電子的最大初動能Eka>Ekb，故AD錯誤；

C、同種金屬的逸出功是相等的，故C錯誤；

B、b光的頻率大，光子能量大，若a光可以讓處于基態(tài)的氫原子電離，則b光一定也可以，故B

正確；

故選：Bo

8.（2023春?永勝縣校級期末）如圖所示，分別用功率相同的甲光和乙光照射相同的光電管陰極，

甲光的頻率為vi，乙光的頻率為v2，vi<v2,產生的光電流I隨陽極與陰極間所加電壓U的

變化規(guī)律正確的是（）

甲

乙

D.0

【解答】解：根據愛因斯坦光電效應方程式得：Ek=hv-Wo①

根據遏止電壓和最大初動能的關系：eUc=Ek

聯立①②得：（=與“

由于乙光的頻率大于甲光的頻率，即V2>V1，由上式知：乙光對應的遏止電壓大于甲光所對應的

遏止電壓。

由于甲光和乙光的功率相同，即在單位時間單位面積上甲光的能量等于乙光的能量，設甲光的光

子個數為ni，乙光的光子個數為112，則有：nihvi=n2hv2o

由于vi<V2,故ni>n2,即甲光光子個數大于乙光光子個數，由于光子和光電子是---對應的

關系，

所以甲光照射光電管單位時間內產生的光電子個數大于乙光單位時間內產生的光電子個數，故甲

光對應的飽和光電流大于乙光對應的飽和光電流。滿足此特征的只有C,

故選：Co

9.（2023春?梅州期末）如圖甲所示，大量處于第4能級的氫原子向低能級躍遷時，能發(fā)出多種頻

率的光，分別用這些頻率的光照射圖乙所示電路中的陰極K,只能得到3條光電流隨電壓變化的

關系曲線，如圖丙所示。下列說法正確的是（）

nE/eV

---0

----0.54

--0.85

----1.51

2-3.40

1-13.6

A.a光照射光電管產生的光電子動能一定比c光大

B.該氫原子共發(fā)出3種頻率的光

C.滑動變阻器滑片滑到最左端時，電流表示數一定為0

D.陰極K材料的逸出功為5.75eV

【解答】解：A.由圖丙可知，a光的遏止電壓最大，即a光的頻率最大，則a光照射光電管產生

的光電子最大初動能比c光大，但動能不一定比c光大，故A錯誤；

B.根據數學知識可知，發(fā)出光的頻率個數公式

n=*=6,所以該氫原子共發(fā)出6種頻率的光，故B錯誤；

C.當加速電壓為零時，因為光電子有動能，所以光電子仍能進入電路，電流表示數不一定為0,

故c錯誤；

D.a光是由能級4躍遷到能級1產生的光，根據題意可得：

hva=E4-Ei=-0.85eV-(-13.6)eV=12.75eV

根據光電效應方程

Ek=hva-Wo=eU

陰極K材料的逸出功為

Wo=5.75eV

故D正確。

故選：D。

10.（2023?津市市校級開學）用圖甲所示電路可以研究光電效應中電子的發(fā)射情況與光照強弱、光

頻率等物理量間的關系（圖中電源極性可對調）。圖乙所示為a、b、c三種光照下得到的三條光電

流I與A極、K極間電壓UAK的關系圖線。下列說法正確的是（）

B.若想測量飽和電流，則圖甲中電源極性需要對調

C.若b是黃光，則a可能是藍光

D.b、c是同種顏色的光，b的光強比c的光強大

【解答】解：A.開關閉合時電流表有示數，說明入射光的頻率大于陰極K的極限頻率，K極有

光電子逸出，不加電壓時，也有光電子到達A極從而形成光電流，電流表仍有示數，故A錯誤；

B.若想測飽和電流，則需要把K極發(fā)射的光電子全部收集到A極上，需要建立方向由A指向K

的電場，A極電勢高，接電源正極，故圖甲中電源極性不需要對調，故B錯誤；

C.根據eUc=Ekm以及光電效應方程表達式：Ekm=hv-W

可得v=旦鏟

同種K極金屬材料的逸出功W一定，可知截止電壓越大，入射光的頻率v越大，b對應的截止

電壓大于a對應的截止電壓，則a的頻率比b的低，

由于藍光的頻率大于黃光的頻率，若b是黃光，a不可能是藍光，故C錯誤；

D.b、c的截止電壓相同，證明光的頻率相同，故是同種顏色的光，b的飽和電流比c的大，b

光照射時單位時間逸出的光電子數目多，說明b光單位時間打到K極的光子數多，所以b的光強

比c的光強大，故D正確。

故選：D。

類型4玻爾理論和能級躍遷圖

11.（2023?亭湖區(qū)校級模擬）氫原子在可見光區(qū)的4條特征譜線是玻爾理論的實驗基礎。如圖所示,

這4條特征譜線（記作Ha、Hp>Hy和H6）分別對應著氫原子從n=3、4、5、6能級向n=2能

級的躍遷，下面4幅光譜圖中，合理的是（選項圖中長度標尺的刻度均勻分布，刻度值從左至右

增大）（）

nE/eV

6--------------1--0.38

5----------1~~-0.54

4------1———0.85

3^-1-4—^-1.51

-4

HHHH3.

aY8

HHH-

8P

Y

:rI

:X

A-一

c

【解答】解：光譜圖中譜線位置表示相應光子的波長，氫原子從n=3、4、5、6能級分別向n=2

能級躍遷時，發(fā)射的光子能量增大，所以光子頻率增大，光子波長減小，在標尺上Ha、HR、HY

和HB譜線應從右向左排列。由于氫原子從n=3、4、5、6能級分別向n=2能級躍遷釋放光子能

量的差值越來越小，所以，從右向左4條譜線排列越來越緊密，故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

12.（2023春?西城區(qū)校級月考）如圖所示為氫原子的能級示意圖，則下列說法正確的是（）

B.n=4能級的氫原子躍遷到n=l能級需要吸收0.85eV的能量

C.大量處于基態(tài)的氫原子吸收某頻率的光子躍遷到n=3能級時，可向外輻射兩種不同頻率的光

子

D.用氫原子從n=4能級躍遷到n=l能級輻射出的光照射逸出功為2.25eV的金屬時，逸出的光

電子的最大初動能為10.5eV

【解答】解：A.n=2能級的氫原子電離至少需要3.4eV的能量，故A錯誤；

B.n=4能級的氫原子躍遷到n=l能級可放出（-0.85eV）-（-13.6eV）=12.75eV的能量，

故B錯誤；

C.大量處于基態(tài)的氫原子吸收某頻率的光子躍遷到n=3能級時，可向外輻射穹=3種不同頻率

的光子，故C錯誤；

D.由光電效應方程Ek=hv-Wo可知逸出的光電子的最大初動能為12.75eV-2.25eV=10.5eV,

故D正確。

故選：D。

13.（2023?忻州開學）氫原子的能級圖如圖甲所示，大量處在n=4能級的氫原子在向低能級躍遷的

過程中會釋放出多種能量的光子，用其中所釋放出的光照射如圖乙所示的光電管陰極K,合上開

關，當電壓表的示數為8.50V時，電流表的示數恰好為零。下列說法正確的是（）

n

8

5

4

3

2

1」姓姓丫---------------------------------------13.6—1|——/——

甲乙

A.氫原子能產生8種不同的光子

B.光電子的最大初動能為12.75eV

C.光電管陰極K的逸出功為4.25eV

D.氫原子釋放的所有光子都能使陰極K發(fā)生光電效應

【解答】解：A、根據鬣=6可知，氫原子能產生6種不同的光子，故A錯誤；

B、當電壓表的示數為8.50V時，電流表的示數恰好為零，可知光電子的最大初動能為8.50eV,

故B錯誤;

C、光電管陰極K的逸出功：Wo=Em-eU=（13.6-0.85-8.50）eV=4.25eV,故C正確；

D、氫原子釋放的6種光子中，根據E=EM-EN，可知有3種能量小于逸出功，則有三種光子不

能使陰極K發(fā)生光電效應，故D錯誤。

故選：Co

14.（2023春?靖江市校級期末）玻爾氫原子能級如圖所示，一群處于n=4的氫原子，當它們自發(fā)

地躍遷到較低能級時，以下說法符合玻爾理論的有（）

nE/eV

oo------------------0

4--------------------0.85

3-----------------------1.51

2-------------------3.40

1-------------------13.6

A.電子運行軌道的半徑是任意的

B.氫原子躍遷時可發(fā)出連續(xù)光譜

C.電子的動能增加勢能減小

D.電子由第二激發(fā)態(tài)躍遷到第一基態(tài)放出光子的能量為10.2eV

【解答】解：A.玻爾認為電子運行軌道是量子化的，軌道半徑不是任意的，故A錯誤；

B.氫原子的能級不是連續(xù)的，而是量子化的，大量氫原子由高能級向低能級躍遷時輻射出的也

是分立的光譜，故B錯誤；

C.氫原子由高能級向低能級躍遷時，庫侖力提供向心力，則

kQqmv2

/2=~~~

解得：v=陛

因為電子的半徑減小，電子的動能增加，而過程中有光子放出，所以動能和勢能之和是減小的，

因此勢能減小，故c正確；

D.根據題意可知氫原子由第二激發(fā)態(tài)躍遷到第一基態(tài)放出光子的能量為：

AE=E2-EI=-3.40eV-（-13.6）eV=10.2eV,故D錯誤。

故選：Co

類型5核反應與核能中的比結合能與質量數關系圖像

15.（2023春?吉林期末）如圖是原子核的比結合能曲線，下列說法正確的是（）

A.從曲線上分析，兩個核合成fHe釋放約6MeV的能量

B.兩個彳H核結合成胃He,因為質量數未變，所以不釋放或吸收能量

C.資U裂變成黑Kr和婷Ba的方程為：段U+Jn-鎮(zhèn)Ba+罌Kr+3Jn

D.從曲線上分析，笏U的結合能小于墓Ba的結合能

【解答】解：AB.從曲線上分析，核的比結合能約為7MeV,核的比結合能約為1MeV

核反應方程為2：*

則兩個汩核結合成核時釋放能量為AE=4X7MeV-2X2X1MeV=24MeV

綜上分析，故AB錯誤；

C.根據核反應的質量數和電荷數守恒可知，笏U裂變成器Kr和舒Ba的方程為

砥5{7+1一署8a+黑Kr+3乩，故C正確；

D.從曲線上分析，繪U的比結合能小于鎮(zhèn)Ba的比結合能；

由于鈾235裂變?yōu)殂y144要釋放能量，因此箝u的結合能大于劈Ba的結合能，故D錯誤。

故選：Co

16.（2023春?遼寧期末）原子核的比結合能曲線如圖所示。根據該曲線，下列判斷正確的有（）

I比結合能/MeV

16cI翁K*Ba235

AH質量數A

u??~?~?????

102050100150200250

A.,He核的結合能約為7MeV

B./He核比§Li核的比結合能大，所以,He核更不穩(wěn)定

C.兩個核結合成,He核時釋放能量

D.毅U核中核子的比結合能比黑Kr核中的大

【解答】解：A.由圖知核的比結合能約為7MeV,氮核的核子數為4,因此結合能約為4

X7MeV=28MeV,故A錯誤；

B.比結合能越大，原子核越穩(wěn)定，由于匆e核比"i核的比結合能大，所以犯e核比弘i核更穩(wěn)

定，故B錯誤；

C.兩個：H核結合成核時，即由比結合能小的反應生成比結合能大的釋放能量，故C正確；

D.根據原子核的比結合能曲線可知，將U核中核子的比結合能比黑K