新高考物理二輪專題復(fù)習(xí)精練專題22 力學(xué)中的追擊與相遇模型（原卷版）

專題二十二、力學(xué)中的追擊與相遇模型第一部分織網(wǎng)點(diǎn)睛，綱舉目張模型一運(yùn)動(dòng)圖像模型運(yùn)動(dòng)圖像模型是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的一種常見模型，高考中常結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像，特別是v-t圖像，對(duì)該模型進(jìn)行考查，多以選擇題的形式出現(xiàn)。模型二交通實(shí)際模型交通實(shí)際模型是以交通運(yùn)動(dòng)的真實(shí)情境為背景，解決交通運(yùn)動(dòng)中的追及相遇及避碰問(wèn)題，在高考中常以選擇題或計(jì)算題的形式出現(xiàn)。模型三拋體運(yùn)動(dòng)模型拋體運(yùn)動(dòng)模型是指多個(gè)做平拋、豎直上拋或自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，在空中相遇的問(wèn)題，能很好地考查學(xué)生的理解能力和綜合分析能力，在高考中多以選擇題的形式出現(xiàn)。模型四天體運(yùn)動(dòng)模型天體運(yùn)動(dòng)模型即天體運(yùn)動(dòng)中的追及相遇問(wèn)題，通常是指天體分別在各自的圓軌道上圍繞同一中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，相距最近或最遠(yuǎn)的問(wèn)題，多以選擇題的形式出現(xiàn)。第二部分實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，高考真題演練1．（2021高考新課程II卷海南卷）甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0時(shí)經(jīng)過(guò)路邊的同一路標(biāo)，下列位移——時(shí)間SKIPIF1<0圖像和速度——時(shí)間SKIPIF1<0圖像對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)中，甲、乙兩人在SKIPIF1<0時(shí)刻之前能再次相遇的是（）A．B．C．D．2.（2021年高考廣東學(xué)業(yè)水平選擇性測(cè)試）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng).下列v-t和s-t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有3．（11分）（2021高考河北物理）如圖，一滑雪道由SKIPIF1<0和SKIPIF1<0兩段滑道組成，其中SKIPIF1<0段傾角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0段水平，SKIPIF1<0段和SKIPIF1<0段由一小段光滑圓弧連接。一個(gè)質(zhì)量為SKIPIF1<0的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若SKIPIF1<0后質(zhì)量為SKIPIF1<0的滑雪者從頂端以SKIPIF1<0的初速度、SKIPIF1<0的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起。背包與滑道的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，重力加速度取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，忽略空氣阻力及拎包過(guò)程中滑雪者與背包的重心變化。求：（1）滑道SKIPIF1<0段的長(zhǎng)度；（2）滑雪者拎起背包時(shí)這一瞬間的速度。4.（2012·江蘇物理）如圖所示,相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l,h均為定值).將A向B水平拋出的同時(shí),B自由下落。A、B與地面碰撞前后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反.。不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則(A)A、B在第一次落地前能否相碰，,取決于A的初速度(B)A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰(C)A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰(D)A、B一定能相碰vs目標(biāo)靶射擊槍5．（2009年福建卷）如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離s=100m，子彈射出的水平速度v=200m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋放，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g為10m/svs目標(biāo)靶射擊槍（1）從子彈由槍口射出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間子彈擊中目標(biāo)靶？（2）目標(biāo)靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？6.（2010上海物理）如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M>>m1，M>>m2）.在C的萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑之比ra:rb=1:4,則它們的周期之比Ta:Tb=______;從圖示位置開始，在b運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c共線了____次。rbbcraa6.（2006年高考江蘇物理）如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星。另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi)，離地面高度為h。已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0，地球表面的重力rbbcraa（1）求衛(wèi)星B的運(yùn)行周期。（2）如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，他們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱康谌糠炙悸窔w納，內(nèi)化方法1.運(yùn)動(dòng)圖像模型問(wèn)題的常見解法(1)識(shí)圖像：在解決此類問(wèn)題時(shí)，首先要對(duì)給出的運(yùn)動(dòng)圖像進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別時(shí)要特別注意圖像的截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積、斜率等所表示的物理意義。(2)畫草圖：根據(jù)圖像所反映的物體的運(yùn)動(dòng)情況，畫出物體的運(yùn)動(dòng)草圖。(3)找關(guān)系：根據(jù)運(yùn)動(dòng)草圖反映的物理過(guò)程，找出物體運(yùn)動(dòng)的三個(gè)關(guān)系：①時(shí)間關(guān)系；②位移關(guān)系；③速度關(guān)系。(4)列方程：根據(jù)找出的三個(gè)關(guān)系，列出物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，求出結(jié)果并對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行討論。2.汽車相遇兩種臨界情況的辨析如果兩車的剎車過(guò)程中，甲車的初速度等于乙車的初速度，乙車減速的加速度大小小于甲車減速的加速度大小，二者之間的距離是逐漸減小的，因此求解臨界距離時(shí)，應(yīng)該求出速度減為零時(shí)的位移。如果乙車的初速度大于甲車的初速度，乙車減速的加速度大小大于甲車減速的加速度大小，則求兩車不相撞的臨界距離時(shí)，應(yīng)先求甲、乙兩車的速度相等時(shí)兩車的位移。3.對(duì)于拋體運(yùn)動(dòng)中的相遇問(wèn)題，一般是從相遇點(diǎn)出發(fā)，抓住兩物體相遇時(shí)一定同時(shí)到達(dá)相遇點(diǎn)這一條件，再利用拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解。常見解法如下：(1)找關(guān)系：根據(jù)兩物體的相遇點(diǎn)，尋找兩物體相遇時(shí)的時(shí)間關(guān)系、位移(水平位移和豎直位移)關(guān)系、速度關(guān)系，以及兩物體在初始時(shí)刻的位置關(guān)系等。(2)用規(guī)律：依據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律(位移規(guī)律、速度規(guī)律等)，列方程求解。4.解決天體中追及相遇問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)天體運(yùn)動(dòng)中的“追及相遇”問(wèn)題可以分為同向追趕和反向追趕兩種情況，解決這類問(wèn)題要抓住“兩個(gè)天體運(yùn)動(dòng)角度”之間的關(guān)系：(1)從某次“最近(遠(yuǎn))”到下一次“最近(遠(yuǎn))”，若同向追趕，兩個(gè)天體轉(zhuǎn)動(dòng)的角度差等于2π；若反向追趕，兩個(gè)天體轉(zhuǎn)動(dòng)的角度和等于2π。(2)從某次“最近(遠(yuǎn))”到下一次“最遠(yuǎn)(近)”，若同向追趕，兩個(gè)天體轉(zhuǎn)動(dòng)的角度差等于π；若反向追趕，兩個(gè)天體轉(zhuǎn)動(dòng)的角度和等于π。第四部分最新模擬集萃，提升應(yīng)試能力1.（2023天津名校月考）假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后，速度均為SKIPIF1<0。甲、乙相距SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化分別如圖甲、乙所示，取運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。下列說(shuō)法正確的是（）A.SKIPIF1<0時(shí)兩車相距最近B.SKIPIF1<0時(shí)兩車距離最近，且最近距離為20mC.SKIPIF1<0時(shí)乙車速度減為0D.SKIPIF1<0兩車距離為55m2.（2023山西臨汾模擬）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月SKIPIF1<0日在北京和張家口聯(lián)合舉行，這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)。冬奧會(huì)主要是滑雪、滑冰項(xiàng)目。甲、乙兩名短道速滑運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練時(shí)的速度一時(shí)間圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.SKIPIF1<0時(shí)刻，甲、乙速度大小相等，方向相反B.SKIPIF1<0時(shí)刻，甲、乙的加速度方向相反C.甲、乙在SKIPIF1<0、SKIPIF1<0時(shí)刻兩次相遇D.SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移3.（8分）(2023山東菏澤期中)如圖所示，SKIPIF1<0為空心圓管、SKIPIF1<0可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，SKIPIF1<0長(zhǎng)度為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在同一豎直線上，SKIPIF1<0之間距離為SKIPIF1<0。零時(shí)刻，SKIPIF1<0做自由落體運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0從地面以初速度SKIPIF1<0開始做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0。（1）要使SKIPIF1<0在SKIPIF1<0落地前穿過(guò)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0應(yīng)大于多少？（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0從SKIPIF1<0端穿過(guò)SKIPIF1<0所用的時(shí)間。4（2023四川資陽(yáng)零診）“科技冬奧”是北京冬奧會(huì)場(chǎng)館的一大亮點(diǎn)。上百臺(tái)機(jī)器人承擔(dān)起疫情防控和服務(wù)的重任，提供消殺、送餐、導(dǎo)引、清潔等服務(wù)；其中消殺機(jī)器人入住鳥巢、替代大量工作人員在場(chǎng)內(nèi)承擔(dān)24小時(shí)消毒工作。某次工作過(guò)程中，機(jī)器人由靜止開始沿傾角為θ的斜面啟動(dòng)，在斜面上經(jīng)歷加速、勻速、減速三個(gè)階段后，最終恰好到達(dá)斜面頂端。已知機(jī)器人質(zhì)量m=35kg，啟動(dòng)加速時(shí)牽引力F=70N，勻速行駛期間沿以v=2m/s的速度勻速行駛t=2s,減速階段關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。若整個(gè)過(guò)程中，機(jī)器人所受阻力f恒定，且加速與減速時(shí)的加速度a大小相等。求：（1）斜面的長(zhǎng)度L；（2）若機(jī)器人在水平場(chǎng)館內(nèi)以v=2m/s的速度勻速行駛，到某路口時(shí)發(fā)現(xiàn)正前方距離其l=1m處有一個(gè)運(yùn)動(dòng)員正在以v1=1.5m/s同向勻速運(yùn)動(dòng)。已知機(jī)器人反應(yīng)時(shí)間△t=0.1s，為了使兩者不相撞，求機(jī)器人減速運(yùn)動(dòng)的加速度的最小值amin（結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示）。5.（2023四川遂寧零診）（12分）2022年8月，重慶的一場(chǎng)山火引發(fā)全國(guó)關(guān)注，期間涌現(xiàn)的一批摩托車少年給全國(guó)人民帶來(lái)巨大的正能量。一運(yùn)送物資的救援車在筆直的公路上以SKIPIF1<0的速度勻速行駛，途中不慎掉落一包物資。后方一摩托車少年發(fā)現(xiàn)并撿起物資后鳴笛示警，同時(shí)啟動(dòng)摩托車并用最短時(shí)間追趕救援車，此時(shí)救援車在其前方SKIPIF1<0處，救援車司機(jī)在摩托車?guó)Q笛后經(jīng)SKIPIF1<0開始制動(dòng)剎車，最終兩車停在同一地點(diǎn)完成交接。已知救援車剎車的加速度大小為SKIPIF1<0，摩托車啟動(dòng)和剎車的加速度大小均為SKIPIF1<0。求：（1）少年鳴笛后救援車運(yùn)動(dòng)的距離SKIPIF1<0；（2）少年鳴笛后摩托車與汽車到達(dá)交接地點(diǎn)的時(shí)間差SKIPIF1<06.（2023重慶南開中學(xué)第一次質(zhì)檢）平直公路上，甲車以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同向行駛的乙車從靜止開始以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙車開始運(yùn)動(dòng)后，兩車相遇兩次，求：（1）乙車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲、乙兩車間的距離不應(yīng)