2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專項(xiàng)集訓(xùn)二 解答題（一）

專項(xiàng)集訓(xùn)二解答題(一)

專項(xiàng)考點(diǎn)1有理數(shù)及其運(yùn)算

1.計(jì)算：

(1)(-12)-5+(-14)-(-39);

⑵25+2x(-95

3)(—1)2024+|_22+4|一C-|+1)X(-36)

2.解答下列問(wèn)題.

⑴進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算律和運(yùn)算法則的使用，下面是甲同學(xué)做的計(jì)算題：

24+(-6)X=244-(-2)+|=-12+j=-11|.

請(qǐng)你判斷他的計(jì)算過(guò)程是否正確，若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程.

⑵對(duì)于(-5|)+(-9|)+17#(-3或,可以如下計(jì)算：原式=[(-5)+(-1)]+[(-9)+(_|)]+(17+：)+

(-3)+(-1)]=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(=|)+(-|)+;+(-|)]=0+(-1Q=-

上面這種方法叫拆項(xiàng)法.

請(qǐng)仿照上面的方法計(jì)算：(-2024|)+20231+(-20221)+2021點(diǎn)

3.如圖，某科技公司研發(fā)了一種人工智能機(jī)器人，為了測(cè)試其穩(wěn)定性，技術(shù)人員設(shè)置機(jī)器人讓其從某定點(diǎn)O

開(kāi)始沿直線前進(jìn)和后退，規(guī)定前進(jìn)的路程記為正數(shù)，后退的路程記為負(fù)數(shù)，一機(jī)器人走過(guò)的各段路程(單位:cm)依

次為:-7,+12,-9,+6,-2,+10,-8.

(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明這個(gè)人工智能機(jī)器人是否回到了起點(diǎn)O,若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明該人工智能機(jī)器人此時(shí)是前進(jìn)了還

是后退了，前進(jìn)或后退了多少厘米?

(2)人工智能機(jī)器人離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米?

(3)在人工技能機(jī)器人行走過(guò)程中，若每走1cm得2分，則該人工智能機(jī)器人一共得到多少分？

i3題圖

4.如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1.

(1)如果點(diǎn)A,B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？

(2)如果點(diǎn)D,B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？圖中表示的5個(gè)點(diǎn)中，哪一個(gè)點(diǎn)表

示的數(shù)的絕對(duì)值最小，最小絕對(duì)值是多少？

DEACB

4題圖

5.某口罩加工廠計(jì)劃每天生產(chǎn)5000個(gè)口罩，由于各種原因，與實(shí)際每天生產(chǎn)量相比有出入，下表是三月某一

周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個(gè)).

星期—三四五六H

增減+130—180+280—120—80+230+160

(1)哪一天產(chǎn)量最接近原計(jì)劃?

(2)若口罩加工廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)口罩0.2元，則本周口罩加工廠應(yīng)支付工人的工資總額是多少

元?

專項(xiàng)考點(diǎn)2代數(shù)式及整式的加減

1.化簡(jiǎn)：

(1)-2x2+x—3+3%2—3%-2;

(2)—2(2x—3y2)—3(y2+2x—2).

2.先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)5久2—[4+2(3久2—5x—2%2)—5]+6x,其中.x=-3;

(2)5x2y+4y2—3x2y—(5%—2x2y—5yz+6x).已知|x+1|+(y+2)2=0.

3.如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是6cm和xcm(0<x<6).

⑴用含x的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S,并化簡(jiǎn)；

(2)當(dāng)比=4時(shí)，計(jì)算陰影部分的面積.

3題圖

4.新考法〉整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法.

有這樣一道題：“如果整式a+b的值為-4,那么整式2(a+2b)+3a+b的值是多少?”

爰動(dòng)腦筋的小明把a(bǔ)+b作為一?"T"整體進(jìn)行求解，解題過(guò)程為：原式=2a+4b+3a+b=5a+5b=5(a+b)=5x(-4)=-20.請(qǐng)

仿照以上解題方法，解答下面的問(wèn)題：

⑴已知3y2r2y+6=8,求6/—4y+1的值；

⑵已知x-2y=-3,求3(x-y)-4x+5y+5的值.

5.已知A=3a2b-2ab2+abc,小明錯(cuò)將“2A—B”看成，2A+B”,算得結(jié)果C=4a2b-3ab2+4abc.

⑴計(jì)算B的代數(shù)式.

(2)小強(qiáng)說(shuō)正確結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，小強(qiáng)的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)若a=l，b=|,求正確結(jié)果的代數(shù)式的值.

o5

6.某商家銷(xiāo)售的一款毛絨玩具，每個(gè)定價(jià)200元，鑰匙扣每個(gè)定價(jià)50元，并推出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購(gòu)買(mǎi)2個(gè)毛絨玩具，贈(zèng)送1個(gè)鑰匙扣；

方案二：購(gòu)買(mǎi)毛絨玩具和鑰匙扣一律按九折優(yōu)惠.

某公司要購(gòu)買(mǎi)毛絨玩具和鑰匙扣作為員工的禮物，想要購(gòu)買(mǎi)毛絨玩具20個(gè)，鑰匙扣x個(gè)(不少于10個(gè)).

(1)若該公司采購(gòu)員按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款—元；若該公司采購(gòu)員按方案二購(gòu)買(mǎi),需付款一元.(用含x的代

數(shù)式表示)

(2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)鑰匙扣25個(gè)時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明按照哪種方案購(gòu)買(mǎi)較合算？

(3)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)鑰匙扣25個(gè)時(shí)，請(qǐng)給出一種更省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并計(jì)算需要的錢(qián)數(shù).

1.解：(1)原式=-12-5-14+39=8.

(2)原式=25X|XX(-[)=￡.

⑶原式=1+|-4+4|+|X36-|X36+|X36=1+0+18-27+30=22.

2.解：⑴不正確，正確的解題過(guò)程如下：

244-(-6)x(-j)-(-j)

=24x(-i)x(-|)+j

4,111

=----1----=——

326

⑵原式=[(-2024)+(-1)]+(2023+|)+

[(,2022)+(-|)]+(2021+|)

=[(-2024)+2023+(-2022)+2021]+[(-1)+;+(-|)+|]

=-2+㈢

=-2-4.

3.解:⑴因?yàn)楱D7+12+(-9)+6+(-2)+10+(-8)=2.所以人工智能機(jī)器人沒(méi)有回到起點(diǎn)O,此時(shí)機(jī)器人前進(jìn)了2cm.

(2)|-7|=7,

|-7+12|=5,

|-7+12-9|=4,

|-7+12-9+6|=2,

1-7+12-9+6-21=0,

1-7+12-9+6-2+101=10,

1-7+12-9+6-2+10-81=2.

所以人工智能機(jī)器人離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)。最遠(yuǎn)10cm.

(3)(7+12+9+6+2+10+8)x2

=54x2

=108(分).

4.解：⑴因?yàn)辄c(diǎn)A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),

所以原點(diǎn)在點(diǎn)C右側(cè)1個(gè)單位長(zhǎng)度處.

所以點(diǎn)C表示的數(shù)是一1.

⑵因?yàn)辄c(diǎn)D,B表示的數(shù)互為相反數(shù)，

所以原點(diǎn)在點(diǎn)C左側(cè)0.5個(gè)單位長(zhǎng)度處.

所以點(diǎn)C表示的數(shù)是正數(shù)，

點(diǎn)C表示的數(shù)的絕對(duì)值最小，

最小絕對(duì)值是0.5.

5>:(l)S^J|-80|<|-120|<|+130|<|+160|<|-180|<|+230|<|+280|,

所以星期五的產(chǎn)量最接近原計(jì)劃.

(2)5000x7+(130-180+280-120-80+230+160)

=35000+420

=35420(個(gè))，

35420x0.2=7084(元).

專項(xiàng)考點(diǎn)2代數(shù)式及整式的加減

1.解:(1)原式==(-2x2+3x2)+(x—3%)+(—3—2)

—x2—2x—5.

(2)原式=-4x+6y2-3y2-6x+6

=-10%+3y2+6.

2.解:(1)原式=5x2-4-2(3x2-5x-2%2)+5+6%

=5x2—4—6x2+10%+4x2+5+6%

=5x2—6x2+4x2+10%+6%—4+5

=3x2+16%+1.

因?yàn)閤=-3,

所以原式=3x(-3)2+16x(-3)+1=-20.

(2)原式=5%2y+4y2_3%2y_5x+2x2y+5y2-6x=5x2y—3x2y+2x2y+4y2+5y2—5%—6x

=4%2y+9y2一口％

因?yàn)閨%+l|+(y+2)2=0,

所以x=-l,y=-2,

所以原式二=4x(-1)2x(—2)+9x(―2)2—11x(―1)

=39.

3.解:⑴由題意知，

陰影部分的面積=兩個(gè)正方形的面積一上面兩個(gè)小直角三角形的面積一下面大直角三角形的面積，

BPS=62+%2——1x6x(6—%)—|x(x+6)x6

=36+%2--x2—18+3%—3%—18

2

=-x2(cm2).

(2)當(dāng)x=4Hd-,S=|x2=|x42=8(sn2),所以陰影部分的面積為8cm2.

4解:⑴由題意，知3y2-2y=2,

所以6y2_4y+1=2(3y2-2y)+l=2x2+l=5.

(2)8.

5.解:⑴因?yàn)?A+B=C,

所以B=C-2A

=4a2b—3ab2+4abc-2(3a2b—2ab2+abc)

=4。2b—3ab2+4abc—6a2b+4ab2-2abc

=-2a2b+ab2+2abc.

(2)小強(qiáng)的說(shuō)法正確