2024年陜西省渭南市蒲城縣中考一模數(shù)學(xué)試題

蒲城縣2024年第一次模擬考試九年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），全卷共6頁，總分120分，考試時間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）1.中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量、并進行負數(shù)運算的國家．若把向北走2km記作“”，則向南走3km應(yīng)記作（）A. B. C.3km D.5km2.下列各選項中的圖形，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是圓錐的是（）A. B. C. D.3.如圖，，若，則的度數(shù)為（）A B. C. D.4.已知，則m、n的值依次為（）A.5，2 B.， C.3， D.，5.如圖，點D、E分別為的邊的中點，連接平分交于點，若，則的長為（）A.6 B.5 C.4 D.36.已知點和點均在一次函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖像上，若，則的值不可能是（）A.4 B. C.2 D.7.馬面裙（圖1），又名“馬面褶裙”，是我國古代女子穿著的主要裙式之一，將圖1中的馬面裙抽象成數(shù)學(xué)圖形如圖2中的陰影部分所示，和所在圓的圓心均為點O，且點A在上，點D在上，若，則該馬面裙裙面（圖2中陰影部分）的面積為（）A B. C. D.8.已知二次函數(shù)（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）中，y與x的部分對應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論正確的是（）x…012…y…m…A. B.該二次函數(shù)圖象開口向上C. D.m的值為第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.比較大?。?_____（填“”“”或“”）．10.陜西某民間燈會活動中，主題燈組上有一幅不完整的正多邊形圖案，如圖，與為該正多邊形的一組相鄰邊，小麗量得，則這個正多邊形的邊數(shù)為_____．11.如圖，矩形的對角線與相交于點，點在邊AD上，連接EO并延長，交BC于點，若，，則圖中陰影部分的面積為_____．12.如圖，與位于平面直角坐標系中，，，軸于點，于點，若，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點，則的值為_______．13.如圖，在菱形中，，，點和點分別為對角線和邊上的動點（不與端點重合），連接，，當是直角三角形時，的長為______．三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）14.計算：15.解方程：．16.若關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根，求的取值范圍．17.如圖，點為的邊的延長線上一點，請用尺規(guī)作圖法在的延長線上求作一點，連接，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，已知矩形，點在的延長線上，點在的延長線上，且，連接交于點，求證：．19.多功能家庭早餐機可以制作多種口味的美食，深受廣大消費者的喜愛，某品牌早餐機的進價為240元/臺，商店以320元/臺的價格出售，“五一”期間，商店為讓利于顧客，計劃以利潤率不低于的價格降價出售，則該早餐機每臺最多可降價多少元？[利潤率（售價進價）進價）]20.隨著科技的發(fā)展，電信網(wǎng)絡(luò)詐騙呈現(xiàn)出團伙化、多樣化等特征，新型詐騙方式花樣百出．為增強學(xué)生的反詐騙意識，某社區(qū)舉辦了“中小學(xué)生防詐騙小課堂”宣傳活動，通過測試決定從A，B，C，D四名學(xué)生中通過抽簽的方式確定兩名學(xué)生到社區(qū)參加宣講活動，抽簽規(guī)則：將四名學(xué)生的名字分別寫在四張背面完全相同且不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，舉辦方先從中隨機抽取第一張卡片，不放回，再從剩余的三張卡片中隨機抽取第二張卡片．（1）舉辦方抽取的第一張卡片上恰好是“B”學(xué)生的概率為________；（2）請用列表法或畫樹狀圖法求出A，B兩名同學(xué)都被抽中的概率．21某校項目式學(xué)習(xí)小組開展項目活動，過程如下：項目主題：測量某水潭的寬度．問題驅(qū)動：能利用哪些數(shù)學(xué)原理來測量水潭的寬度？組內(nèi)探究：由于水潭中間不易到達，無法直接測量，需要借助一些工具來測量，比如自制的直角三角形硬紙板，米尺，測角儀，平面鏡等，甚至還可以利用無人機，確定方法后，先畫出測量示意圖，然后進行實地測量，并得到具體數(shù)據(jù)，從而計算水潭的寬度．成果展示：下面是同學(xué)們進行交流展示時的兩種測量方案：方案方案①方案②測量示意圖圖①圖②測量說明如圖①，測量員在地面上找一點C，在連線的中點D處做好標記，從點C出發(fā)，沿著與平行的直線向前走到點E處，使得點E與點A、D在一條直線上，測出的長度如圖②，測量員在地面上找一點C，沿著向前走到點D處，使得，沿著向前走到點E處，使得，測出D、E兩點之間的距離測量結(jié)果，，，，請你選擇上述兩種方案中的一種，計算水潭的寬度．22.書法是文字美的藝術(shù)表現(xiàn)形式，中國書法歷史悠久，書體沿革流變，書法藝術(shù)異采迷人，是中國漢字特有的一種傳統(tǒng)藝術(shù)．某校舉辦以“發(fā)揚藝術(shù)之光，傳承書法風(fēng)采”為主題的書法比賽活動，校團委計劃購買某種標價為120元/套的書法套具，文具店老板給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10套，單價為120元/套；如果一次性購買超過10套，那么每增加1套，購買的所有書法套具的單價每套降低5元，但單價不得低于60元/套．設(shè)校團委一次性購買書法套具x套，購買的實際單價為y元/套．（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；（2）當時，求校團委購買這些書法套具的實際付款總額．23.2024年4月13日，我國首口自主設(shè)計實施的海上超深大位移井在珠江口盆地海域投產(chǎn)，成為我國海上第一深井，同時創(chuàng)造了我國鉆井水平長度紀錄．某校為了解學(xué)生對我國勘探事業(yè)的知曉程度，隨機抽取了該校部分九年級學(xué)生，就“勘探事業(yè)知多少”進行了問卷測試，并將測試成績（滿分為10分）整理成如下不完整的統(tǒng)計圖表：測試成績/分678910人數(shù)/名3472m根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）表中m的值為______，所抽取學(xué)生測試成績的眾數(shù)為______分，中位數(shù)為______分；（2）請計算所抽取學(xué)生測試成績的平均數(shù)；（3）已知該校共有300名九年級學(xué)生，若對這300名九年級學(xué)生全部進行此項問卷測試，請你估計能得滿分的有多少名學(xué)生？24.如圖，是的直徑，四邊形內(nèi)接于，連接，，過點D作交的延長線于點E．（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑為，求的長．25.如圖，在平面直角坐標系中，點在軸的負半軸上，點在第四象限，點在軸的正半軸上，連接、、，，，拋物線經(jīng)過、、三點．（1）求點的坐標和拋物線的函數(shù)表達式；（2）將拋物線向上平移個單位長度后得到拋物線，在拋物線上是否存在點，使得？若存在，求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．26.問題提出】（1）如圖1，在中，°，，點O是的中點，以點O為圓心，為半徑向上方作半圓O，點P為半圓O上一點，連接，則線段的最小值為______；【問題探究】（2）如圖2，在等邊中，，點P為內(nèi)一點，連接，，求線段長度的最小值；【問題解決】（