2023年廣州中考數(shù)學(xué)仿真卷（七）（原卷版）

備戰(zhàn)2023年廣州中考數(shù)學(xué)仿真卷（七）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）下列四個(gè)選項(xiàng)中，為無(wú)理數(shù)的是A．0 B． C． D．2．（3分）如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別表示、，且，若，則點(diǎn)表示的數(shù)為A． B．0 C．3 D．3．（3分）方程的解為A． B． C． D．4．（3分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．5．（3分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．6．（3分）如圖，已知的半徑為5，弦，所對(duì)的圓心角分別是，，若與互補(bǔ)，弦，則弦的長(zhǎng)為A．6 B．8 C． D．7．（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，那么長(zhǎng)為，寬為的矩形周長(zhǎng)為A．13 B．12 C．11 D．108．（3分）如果二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，且，則的取值范圍是A． B． C． D．9．（3分）如圖，三角形紙片，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿著翻折，得到，與交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，，，的面積為2，則點(diǎn)到的距離為A． B． C． D．10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱該點(diǎn)為“雁點(diǎn)”．例如，都是“雁點(diǎn)”．若拋物線上有且只有一個(gè)“雁點(diǎn)”，該拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為A． B． C． D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．12．（3分）一元二次方程的解是．13．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，若，則的取值范圍為．14．（3分）如圖放置的一個(gè)圓錐，它的主視圖是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為．（結(jié)果保留15．（3分）如圖，某梯子長(zhǎng)10米，斜靠在豎直的墻面上，當(dāng)梯子與水平地面所成角為時(shí)，梯子頂端靠在墻面上的點(diǎn)處，底端落在水平地面的點(diǎn)處，如果將梯子底端向墻面靠近，使梯子與地面所成角為，且，則梯子頂端上升了米．16．（3分）如圖，是的邊的垂直平分線，垂足為點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．連接，，，與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①四邊形是菱形；②；③；④．其中正確的結(jié)論有．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（4分）計(jì)算：．18．（4分）已知：如圖，矩形中，交于，且，于．求證：．19．（6分）已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求的值．20．（6分）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為，，，四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：等級(jí)成績(jī)?nèi)藬?shù)15187（1）表中；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；若全校共有1800名學(xué)生參加了此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?yōu)榈燃?jí)的學(xué)生共有人；（2）若95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來(lái)自同一班級(jí)，學(xué)校將從這4人中隨機(jī)選出兩人參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖法求甲、乙兩人都未被選中的概率．21．（8分）如圖，在中，點(diǎn)為坐標(biāo)頂點(diǎn)，點(diǎn)，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)定．（1）求的值及直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）試探究此反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)的中心．22．（10分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且．（1）尺規(guī)作圖：作的平分線，交于點(diǎn)，連接，（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）在（1）所作的圖中，若，且，．判斷的形狀，并說(shuō)明理由，再求出其面積．23．（10分）如圖，在菱形中，是對(duì)角線上一點(diǎn)，，垂足為，以為半徑的分別交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若是的中點(diǎn)，，．①求的長(zhǎng)；②求的長(zhǎng)．24．（12分）已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)在的左側(cè)），點(diǎn)．（1）判斷點(diǎn)是否在拋物線上；（2）直線與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，連接，．①若，求拋物線的解析式；②將直線沿軸翻折所得直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，是線段上的一點(diǎn)，且．是的外心，設(shè)過(guò)點(diǎn)，的直線與軸的夾角為．試判斷的大小是否發(fā)生變化．若不變，請(qǐng)求出的值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（12分）如圖，的內(nèi)接三角形中，，過(guò)點(diǎn)作的切線，交