2023-2024學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)廣附教育集團(tuán)聯(lián)考七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)廣附教育集團(tuán)聯(lián)考七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）的倒數(shù)是A． B． C． D．22．（3分）一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“千克”，則下列面粉中合格的是A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克3．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是A．2和 B．和 C．和 D．和24．（3分）用四舍五入法按要求對0.06019分別取近似值，其中錯誤的是A．0.1（精確到 B．0.06（精確到千分位） C．0.06（精確到百分位） D．0.0602（精確到5．（3分）下列算式正確的是A． B． C． D．6．（3分）已知與是同類項(xiàng)，則A．， B．， C．， D．，7．（3分）下列各題正確的是A． B． C． D．8．（3分）一個多項(xiàng)式與的和是，則這個多項(xiàng)式為A． B． C． D．9．（3分）有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡結(jié)果為A．0 B． C． D．10．（3分）如圖圖形都是由●按照一定規(guī)律組成的，其中第①個圖共有四個●，第②個圖中共有8個●，第③個圖中共有13個●，第④個圖中共有19個●，，照此規(guī)律排列下去，則第13個圖形中●的個數(shù)為A．92 B．96 C．103 D．118二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示13040000，應(yīng)記作．12．（3分）數(shù)軸上表示數(shù)和表示數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離是．13．（3分）多項(xiàng)式是次項(xiàng)式．14．（3分）若有理數(shù)、滿足，則的值為．15．（3分）關(guān)于、的多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則的值是．16．（3分）將1、2、、20這20個自然數(shù)，任意分為10組，每組兩個數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個數(shù)中任一數(shù)值記作，另一個記作，代入代數(shù)式中進(jìn)行計算，求出其結(jié)果，10組數(shù)代入后可求得10個值，則這10個值的和的最小值是．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（4分）計算：（1）；（2）．18．（4分）化簡：（1）；（2）．19．（6分）在數(shù)軸上畫出表示數(shù)0.5，，，，的點(diǎn)，并用“”連接起來．20．（8分）計算：（1）；（2）．21．（8分）先化簡，再求值：，其中，．22．（8分）某原料倉庫一天的原料進(jìn)出記錄如下表（運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示）進(jìn)出數(shù)量（單位：噸）42進(jìn)出次數(shù)21332（1）這天倉庫的原料比原來增加了還是減少？請說明理由；（2）根據(jù)實(shí)際情況，現(xiàn)有兩種方案：方案一：運(yùn)進(jìn)每噸原料費(fèi)用5元，運(yùn)出每噸原料費(fèi)用8元；方案二：不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出費(fèi)用都是每噸原料6元；從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮，請說明選用哪一種方案比較合適．23．（10分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，甲乙兩同學(xué)進(jìn)行數(shù)字猜謎游戲：（1）甲說：若一個數(shù)的相反數(shù)就是它本身，乙說：若一個數(shù)的倒數(shù)也等于其本身，請你猜一猜的值是多少？（2）甲說：若，，且，乙說：若為正奇數(shù)），請你算一算的值是多少？24．（12分）有這樣一道題“如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是多少？”愛動腦筋的吳同學(xué)這樣來解：原式．我們把看成一個整體，把式子兩邊乘以2得．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，仿照上面的解題方法，完成下面問題：（1）已知，則．（2）已知，，求的值．（3）已知，，求代數(shù)式的值．25．（12分）數(shù)軸上點(diǎn)表示，點(diǎn)表示6，點(diǎn)表示12，點(diǎn)表示18．如圖，將數(shù)軸在原點(diǎn)和點(diǎn)、處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．在“折線數(shù)軸”上，把兩點(diǎn)所對應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對值叫這兩點(diǎn)間的和諧距離．例如，點(diǎn)和點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為個單位長度．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以4個單位秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動，從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，過點(diǎn)后繼續(xù)以原來的速度向終點(diǎn)運(yùn)動；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)的同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，一直以3個單位秒的速度沿著“折線數(shù)軸”負(fù)方向向終點(diǎn)運(yùn)動，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為秒．（1）當(dāng)秒時，、兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為；（2）當(dāng)點(diǎn)、都運(yùn)動到折線段上時，、兩點(diǎn)間的和諧距離（用含有的代數(shù)式表示）；、兩點(diǎn)間的和諧距離（用含有的代數(shù)式表示）；時，、兩點(diǎn)相遇；（3）當(dāng)時，、兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個單位長度；當(dāng)時，、兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離與、兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離相等．

2023-2024學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)廣附教育集團(tuán)聯(lián)考七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）的倒數(shù)是A． B． C． D．2【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：．的倒數(shù)是，故選：．【點(diǎn)評】本題主要考查倒數(shù)的意義，解決本題的關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)．2．（3分）一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“千克”，則下列面粉中合格的是A．24.70千克 B．24.80千克 C．25.30千克 D．25.51千克【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【解答】解：“千克”表示合格范圍在25上下0.25的范圍內(nèi)的是合格品，即24.75到25.25之間的合格，因?yàn)椋手挥?4.80千克合格．故選：．【點(diǎn)評】此題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．3．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是A．2和 B．和 C．和 D．和2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)．【解答】解：、2和只有符號不同，它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；、和除了符號不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；、和符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；、和2符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤．故選：．【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．注意，一個正數(shù)的相反數(shù)是一個負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個正數(shù)．本題屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單．4．（3分）用四舍五入法按要求對0.06019分別取近似值，其中錯誤的是A．0.1（精確到 B．0.06（精確到千分位） C．0.06（精確到百分位） D．0.0602（精確到【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：、（精確到，所以選項(xiàng)的說法正確；、（精確到千分位），所以選項(xiàng)的說法錯誤；、（精確到百分），所以選項(xiàng)的說法正確；、（精確到，所以選項(xiàng)的說法正確．故選：．【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．5．（3分）下列算式正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、除法、乘方及減法運(yùn)算法則計算可得．【解答】解：、，此選項(xiàng)錯誤；、，此選項(xiàng)錯誤；、，此選項(xiàng)錯誤；、，此選項(xiàng)正確；故選：．【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．6．（3分）已知與是同類項(xiàng)，則A．， B．， C．， D．，【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義分析得出答案．【解答】解：與是同類項(xiàng)，，，解得：，．故選：．【點(diǎn)評】此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．7．（3分）下列各題正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：、，不能合并，故錯誤；、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯誤；、本選項(xiàng)正確；、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯誤．故選：．【點(diǎn)評】本題考查了合并同類項(xiàng)，要與同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方區(qū)別開，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．8．（3分）一個多項(xiàng)式與的和是，則這個多項(xiàng)式為A． B． C． D．【分析】由題意可得被減式為，減式為，根據(jù)差被減式減式可得出這個多項(xiàng)式．【解答】解：由題意得：這個多項(xiàng)式，，．故選：．【點(diǎn)評】本題考查整式的加減，難度不大，注意在合并同類項(xiàng)時要細(xì)心．9．（3分）有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡結(jié)果為A．0 B． C． D．【分析】根據(jù)數(shù)軸得，因此，，，將式子進(jìn)行整理化簡即可．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸，有，因此，，，則：；故選：．【點(diǎn)評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，根據(jù)數(shù)軸判斷整式的正負(fù)，然后整理化簡即可．注意當(dāng)整式是負(fù)有理數(shù)時，它的絕對值是它的相反數(shù)．10．（3分）如圖圖形都是由●按照一定規(guī)律組成的，其中第①個圖共有四個●，第②個圖中共有8個●，第③個圖中共有13個●，第④個圖中共有19個●，，照此規(guī)律排列下去，則第13個圖形中●的個數(shù)為A．92 B．96 C．103 D．118【分析】根據(jù)已知圖形得出圖中點(diǎn)的個數(shù)為，據(jù)此可得．【解答】解：因?yàn)閳D①中點(diǎn)的個數(shù)為，圖②中點(diǎn)的個數(shù)為，圖③中點(diǎn)的個數(shù)為，圖④中點(diǎn)的個數(shù)為，所以圖13中點(diǎn)的個數(shù)為，故選：．【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出第個圖形中點(diǎn)的個數(shù)為．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）用科學(xué)記數(shù)法表示13040000，應(yīng)記作．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【解答】解：將13040000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．12．（3分）數(shù)軸上表示數(shù)和表示數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離是9．【分析】由數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式即可得到答案．【解答】解：數(shù)軸上表示數(shù)和表示數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離是．故答案為：9．【點(diǎn)評】本題考查數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式．13．（3分）多項(xiàng)式是二次項(xiàng)式．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義求解．【解答】解：由題意可知，多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式．故答案為：二，三．【點(diǎn)評】本題主要考查多項(xiàng)式的定義，解答此次題的關(guān)鍵是熟知以下概念：多項(xiàng)式中的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)．14．（3分）若有理數(shù)、滿足，則的值為．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得，，，解得，，．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．15．（3分）關(guān)于、的多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則的值是2．【分析】直接利用多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，得出，進(jìn)而得出答案．【解答】解：關(guān)于、的多項(xiàng)式不含項(xiàng)，，解得：．故答案為：2．【點(diǎn)評】此題主要考查了多項(xiàng)式，得出項(xiàng)的系數(shù)為零是解題關(guān)鍵．16．（3分）將1、2、、20這20個自然數(shù)，任意分為10組，每組兩個數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個數(shù)中任一數(shù)值記作，另一個記作，代入代數(shù)式中進(jìn)行計算，求出其結(jié)果，10組數(shù)代入后可求得10個值，則這10個值的和的最小值是110．【分析】不妨設(shè)，則代數(shù)式中絕對值符號可直接去掉，代數(shù)式等于，由此即可解決問題．【解答】解：不妨設(shè)，則代數(shù)式中絕對值符號可直接去掉，代數(shù)式等于，為偶數(shù)，最小值，故答案為：110．【點(diǎn)評】本題考查了絕對值、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，通過假設(shè)，把所給代數(shù)式化簡，然后判斷出各組中的值恰好是11到20這10個數(shù)時取得最小值時解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（4分）計算：（1）；（2）．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；（2）原式從左到右依次計算即可求出值．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（4分）化簡：（1）；（2）．【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．19．（6分）在數(shù)軸上畫出表示數(shù)0.5，，，，的點(diǎn)，并用“”連接起來．【分析】首先在數(shù)軸上確定各點(diǎn)位置，然后再根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“”號連接即可．【解答】解：，，，在數(shù)軸上畫出表示數(shù)如下：故．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是正確在數(shù)軸上確定各點(diǎn)位置．20．（8分）計算：（1）；（2）．【分析】（1）原式先算括號中的減法運(yùn)算，再算乘方及絕對值運(yùn)算，然后算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式先算括號中的減法運(yùn)算，再算乘方運(yùn)算，然后算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（8分）先化簡，再求值：，其中，．【分析】先去括號、合并同類項(xiàng)化簡原式，再將、的值代入計算可得．【解答】解：原式，當(dāng)，時，原式．【點(diǎn)評】本題主要考查整式的加減化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減的本質(zhì)即為去括號、合并同類項(xiàng)．22．（8分）某原料倉庫一天的原料進(jìn)出記錄如下表（運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示）進(jìn)出數(shù)量（單位：噸）42進(jìn)出次數(shù)21332（1）這天倉庫的原料比原來增加了還是減少？請說明理由；（2）根據(jù)實(shí)際情況，現(xiàn)有兩種方案：方案一：運(yùn)進(jìn)每噸原料費(fèi)用5元，運(yùn)出每噸原料費(fèi)用8元；方案二：不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出費(fèi)用都是每噸原料6元；從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮，請說明選用哪一種方案比較合適．【分析】（1）求出這幾次進(jìn)出數(shù)量的和，根據(jù)“和”的符號得出答案；（2）求出兩種方案的費(fèi)用即可．【解答】解：（1）．答：倉庫的原料比原來減少9噸．（2）方案一：（元．方案二：（元，因?yàn)?，所以選方案二合適．【點(diǎn)評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是正確解答的前提．23．（10分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，甲乙兩同學(xué)進(jìn)行數(shù)字猜謎游戲：（1）甲說：若一個數(shù)的相反數(shù)就是它本身，乙說：若一個數(shù)的倒數(shù)也等于其本身，請你猜一猜的值是多少？（2）甲說：若，，且，乙說：若為正奇數(shù)），請你算一算的值是多少？【分析】（1）利用相反數(shù)的意義，倒數(shù)的意義和絕對值的意義解答即可；（2）利用絕對值的意義，平方根的意義和有理數(shù)的乘方法則求得，，的值，再代入運(yùn)算即可．【解答】解：（1）的相反數(shù)就是它本身，．的倒數(shù)也等于其本身，．當(dāng)，時，，當(dāng)，時，．的值是1；（2），．，．，，．，或，．為正奇數(shù)），．當(dāng)，，時，；當(dāng)，，時，．的值是6或2．【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的加法，減法和乘法，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值．平方根，熟練掌握上述法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．（12分）有這樣一道題“如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值是多少？”愛動腦筋的吳同學(xué)這樣來解：原式．我們把看成一個整體，把式子兩邊乘以2得．整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，仿照上面的解題方法，完成下面問題：（1）已知，則3．（2）已知，，求的值．（3）已知，，求代數(shù)式的值．【分析】（1）根據(jù)，把化為，整體代入計算；（2）根據(jù)，，把化為，整體代入計算；（3）根據(jù)，，①②得結(jié)果．【解答】解：（1）當(dāng)時，；故答案為：3；（2）當(dāng)，時，；（3）①，②，①②得．【點(diǎn)評】本題考查了整式的加減—化簡求值，掌握整體代入的思想，把每一個整式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙忸}的關(guān)鍵．25．（12分）數(shù)軸上點(diǎn)表示，點(diǎn)表示6，點(diǎn)表示12，點(diǎn)表示18．如圖，將數(shù)軸在原點(diǎn)和點(diǎn)、處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．在“折線數(shù)軸”上，把兩點(diǎn)所對應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對值叫這兩點(diǎn)間的和諧距離．例如，點(diǎn)和點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為個單位長度．動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以4個單位秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動，從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，過點(diǎn)后繼續(xù)以原來的速度向終點(diǎn)運(yùn)動；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)的同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，一直以3個單位秒的速度沿著“折線數(shù)軸”負(fù)方向向終點(diǎn)運(yùn)動，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為秒．（1）當(dāng)秒時，、兩點(diǎn)在折線數(shù)軸上的和諧距離為12；（2）當(dāng)點(diǎn)、