冀教版九年級數(shù)學 23.1 平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)（學習、上課課件）

23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)第二十三章數(shù)據(jù)分析逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)平均數(shù)的估測知1－講感悟新知知識點算術(shù)平均數(shù)1

感悟新知知1－講特別提醒1.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是唯一的，它不一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)；2.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)，其中任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動.感悟新知

知1－講感悟新知

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知1－講感悟新知知1－講

知1－練感悟新知一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，求x

的值.例1解：∵一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，∴2+x+4+3+3=3×5，解得x=3.解題秘方：緊扣平均數(shù)的定義求解.知1－練感悟新知1-1.

[期末·石家莊]已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x，y，z

的平均數(shù)是8，那么x+y+z

的值是________

．46感悟新知知2－講知識點加權(quán)平均數(shù)2

知2－講感悟新知特別提醒1.權(quán)能夠反映某個數(shù)據(jù)的重要程度，權(quán)越大，該數(shù)據(jù)所占的比重越大，反之越小.2.權(quán)不一定都是以數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的形式出現(xiàn)的，有時也以數(shù)據(jù)所占的百分比或數(shù)據(jù)的比例關(guān)系的形式出現(xiàn)，即權(quán)的表現(xiàn)形式為：(1)數(shù)據(jù)的個數(shù)；(2)數(shù)據(jù)的比例關(guān)系；(3)數(shù)據(jù)的百分比

.感悟新知知2－講

感悟新知知2－講2.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別(1)

聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)實質(zhì)上是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，即各項的權(quán)相等時，加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù).(2)

區(qū)別：算術(shù)平均數(shù)對應(yīng)的各個數(shù)據(jù)的重要程度相同.加權(quán)平均數(shù)對應(yīng)的各個數(shù)據(jù)的重要程度不一定相同，即各個數(shù)據(jù)的權(quán)不一定相同.感悟新知知2－練在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組8名同學捐款的金額如下表：求這8名同學捐款的平均金額.例2

金額/元56710人數(shù)/名2321

知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義進行計算.

注意：分母為總數(shù)，而不是項目的數(shù)量.知2－練感悟新知2-1.某部隊一名士兵在一次射擊訓練中，連續(xù)10次射擊的成績?yōu)?次10環(huán)，1次9環(huán)，3次8環(huán)，則該軍人這10次射擊的平均成績?yōu)?

)A.9.6環(huán)

B.9.5環(huán)C.9.4環(huán)D.9.3環(huán)D感悟新知知2－練為了讓學生了解國內(nèi)外時事，培養(yǎng)讀書看報、關(guān)心國家時事的好習慣，增強社會責任感，某校決定選拔一批學生擔任新聞播報員，現(xiàn)要進行選拔考核，考核分為筆試、面試和實際操作三項，每項滿分100分，并按照5∶2∶3的比例確定最終成績.學生甲的筆試、面試、實際操作的成績分別為94分、80分、90分，則學生甲的最終成績?yōu)?)A.88分

B.89分

C.90分

D.94分例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣加權(quán)平均數(shù)的公式計算．

答案：C知2－練感悟新知3-1.某次演講比賽四名選手的成績(單位：分)統(tǒng)計如下表：將評委、觀眾的打分按6：4的比例進行計算，成績最高的是()A．小李B．小張C．小王D．小周D選手小李小張小王小周評委90948592觀眾95889494

感悟新知知2－練[母題教材P7做一做]某校為了提升初中學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄.甲、乙、丙三個小組各項得分如下表所示：例4感悟新知知2－練如果按照研究報告占40%、小組展示占30%、答辯占30%計算各小組的成績，哪個小組的成績最高？小組研究報告小組展示答辯甲91分80分78分乙81分74分85分丙79分83分90分

各項的百分比之和為1.知2－練感悟新知解題秘方：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式進行計算，再比較大小.知2－練感悟新知解：甲小組的成績是91×40%+80×30%+78×30%=83.8(分)；乙小組的成績是81×40%+74×30%+85×30%=80.1(分)；丙小組的成績是79×40%+83×30%+90×30%=83.5(分)

.因為83.8>83.5>80.1，所以甲小組的成績最高.知2－練感悟新知方法點撥：加權(quán)平均數(shù)不僅與每個數(shù)據(jù)的大小有關(guān)，而且受每個數(shù)據(jù)的權(quán)的影響.知2－練感悟新知4-1.

[模擬·滄州]某商場銷售A，B，C，D

四種商品，它們的單價依次是50元、30元、20元、10元．某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是(

)A.27.5元

B.22.5元C.21.5元

D.19.5元B感悟新知知3－講知識點平均數(shù)的估測31.平均數(shù)的估測在實際生活中，我們對某個量進行測量，測量結(jié)果往往產(chǎn)生誤差.為了得到比較準確的結(jié)果，可以進行多次重復(fù)測量，將這些測量值的平均數(shù)作為這個量的估測值.感悟新知知3－講2.常見平均數(shù)的估測方法(1)

多次測量取平均值；(2)利用組中值求平均數(shù).測量次數(shù)越多，求得的平均數(shù)越接近實際值.知3－講感悟新知方法點撥求分組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法：對于分組數(shù)據(jù)，可將組中值(每組兩個端點數(shù)的平均值)作為這組數(shù)據(jù)的一個代表值，把各組頻數(shù)看成對應(yīng)組中值的權(quán)，將加權(quán)平均數(shù)作為平均數(shù)的近似值.知3－練感悟新知為了了解某縣九年級女生的身高情況，在該縣某校九年級女生中隨機抽測了200名女生的身高，下面是頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖(圖23-1-1)

.例5組別身高x/cm頻數(shù)第一組135≤x＜14550第二組145≤x＜155p第三組155≤x＜16570第四組165≤x＜175q

知3－練感悟新知解題秘方：緊扣統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖中的信息，利用組中值和頻數(shù)求平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.知3－練感悟新知請你結(jié)合所給數(shù)據(jù)，回答下列問題：(1)表中的p=_____，q=______；6020解：由頻數(shù)分布直方圖可以看出p=60，則q=200－50－60－70=20.知3－練感悟新知(2)請把如圖23-1-1所示的頻數(shù)分布直方圖補充完整；解：補充完整的頻數(shù)分布直方圖如圖23-1-2.知3－練感悟新知(3)這200名女生的平均身高大約為______

.

153cm知3－練感悟新知5-1.某中學為了了解本校學生的身體發(fā)育情況，抽測了同年齡的40名女生的身高，統(tǒng)計人員將數(shù)據(jù)整理后，列出了如下頻數(shù)分布表：身高x/cm頻數(shù)144.5<x≤149.52149.5<x≤154.5a154.5<x≤159.514159.5<x≤164.512164.5<x≤1