湘教版九年級數(shù)學(xué) 1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（學(xué)習(xí)、上課課件）

1.3反比例函數(shù)的應(yīng)用第一章反比例函數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標課時講解1課時流程2建立反比例函數(shù)模型解實際問題知識點建立反比例函數(shù)模型解實際問題知1－講11.

在生活與生產(chǎn)中，如果某些問題的兩個量成反比例關(guān)系，那么可以根據(jù)這種關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，再利用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題．體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想.知1－講特別提醒利用反比例函數(shù)解決實際問題時應(yīng)注意：1.要理清題目中的常量與變量及其基本數(shù)量關(guān)系；2.結(jié)合問題的實際意義，確定自變量的取值范圍；3.要熟練掌握反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)．知1－講運用反比例函數(shù)解決實際問題時常用的兩種思路：(1)通過問題提供的信息，明確變量之間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出相應(yīng)的函數(shù)表達式，再根據(jù)題目條件確定函數(shù)表達式中的待定系數(shù)的值；(2)已知反比例函數(shù)模型的表達式，運用反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決問題.知1－講2.用反比例函數(shù)解決實際問題的一般步驟：(1)審：審清題意，找出題目中的常量、變量；(2)設(shè)：根據(jù)常量、變量間的關(guān)系，設(shè)出函數(shù)表達式，待定的系數(shù)用字母表示；(3)列：由題目中的已知條件列出方程，求出待定系數(shù)；(4)寫：寫出函數(shù)表達式，并注意表達式中自變量的取值范圍；(5)解：用函數(shù)的圖象和性質(zhì)去解決實際問題.知1－練[母題教材P14動腦筋]某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速地通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，木板對地面的壓強p(單位：Pa)是木板面積S(單位：m2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖1.3-1.例1知1－練解題秘方：緊扣圖象上點的坐標，運用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達式解決實際問題.知1－練

(1)請寫出這一函數(shù)表達式和自變量的取值范圍.知1－練(2)當木板面積為0.2m2

時，壓強是多少？(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？

知1－練感悟新知1-1.某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的壓強p(

Pa)與氣球體積V(

m3)之間成反比例關(guān)系，其圖象如圖所示．知1－練感悟新知(1)求p

與V

之間的函數(shù)表達式；知1－練感悟新知(2)當V=1.8m3

時，求p的值；知1－練感悟新知(3)當氣球內(nèi)氣體的壓強大于40000Pa時，氣球?qū)⒈?，為確保氣球不爆炸，氣球的體積應(yīng)不小于多少？知1－練某機床加工一批機器零件，原來每小時加工30個，需要12小時完成.設(shè)每小時加工x個零件，所需時間為y小時.解題秘方：緊扣工程問題中“工作總量與工作時間、工作效率”間的關(guān)系列方程，變形求出函數(shù)表達式.例2

知1－練(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式.

知1－練

(2)若要在一個工作日(8小時)內(nèi)完成，則每小時要比原來多加工幾個零件？知1－練感悟新知2-1.

[模擬·白城]碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時間．(1)輪船到達目的地后開始卸貨，求平均卸貨速度v(單位：噸/天)關(guān)于卸貨天數(shù)t

的函數(shù)關(guān)系式.知1－練感悟新知(2)由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超