《運籌學》 第七章決策分析習題及 答案

?考慮下面的利潤矩陣(表中數(shù)字矩陣為利潤準則（3）折衷準則（l=0．5（4）后悔值準則。0.51.20.9元，假設(shè)進貨1000，2000，3000個的概率分別為０．３，０．５和０．２，用期望值準則給出商店每天f(x)

0x利 3D

xD5個可能的值：1000件。2000件，3000件，40005000件，并且它們的概率都0.25個值中的某一個。問：3000元的概率最大，他應(yīng)選取多大的生產(chǎn)量？U(x)1

0x10000如果決策者面臨下列兩份合同：（x的值 B（元5元的效用值為多大？100.1；2000.5200元與以下情況無差別：0.7100.32000200010000；500150，并且對以下事件上效用值1000元的效用值為多大？800元的效用值為多大？1000.410000.63000元。1000100元的效用值和甲先生相同，但他在以下事件上態(tài)度無1000.810000.23000元。問：100030000．５，需求一般的概率為0．30．2，而每年的收入情況如下表：（單位：萬元）E1（高 (一般 (低 (建大廠 (建小廠（１）（２）200100100；250.51000.520600.751000.2520萬元；450.61000.420萬元；550.71000.320萬元； 3000100，60045，-5000。試找出概P600P3000（1-P）500214MM如該人的效用函數(shù)為U(M)

1095%15%4%800元，但咨詢意 1502262215644 2002．解3．解：最優(yōu)策略為：（1）a4（2）a2（3）a4（4）a1。4（1）悲觀法：A1500公斤；樂觀法：A42000A2或A310001500公斤。A2A310001500公斤。5（1） （2）悲觀法：A1100個；樂觀法（最大最大）：A5300個；折衷法（取l=0．5）：A1A2100150個；等可能法：A3200個；后悔值法：A3，200個。后悔矩陣如下表所示：6 A220001460元。（件量（件A4400020003000B9（1）U（2）U(200)0.7U(10)0.3U(2000),U(2000)1.433（3）U(500)0.8U(1000)0.2U(1000),U(1000)750（4）U(400)0.4U(100)0.6U(800)U(800)16010（1）（2）乙先生：U（100）=0.８U（1000）+0.2U（－3000）U（3000）=260（3）乙先11（1）S1)=0.5′100+0.3′60+0.2′(－20)=64（—E(S2)==0.5′50+0.3′60+0.2′70

由效用值期望值法最優(yōu)策略為 大廠12．Ｕ(600)＝PＵ(3000)＋(1－P)Ｕ(－500)故P＝0.1513（１）－10000P＝（1-（2）Ｕ(－1000)＝2000, P′Ｕ(－1000)＝(1－P)Ｕ(30000),P＝0.586,0.586時該咨詢公司意見可以投資；S2：咨詢公司意見不可以投資；E1：投資成功 E2：投資不成功由題義知：PS1)＝0.78，PS2)＝0.22，P(E1)＝0.95，PP(ES)P(ES

P(SP(S1E1)0.75P(S2E1)P(S1E2)0.03P(S2E2)0.11故得：P(E1S1)

P(E2S1)

P(E1)1.5