新課標(biāo)2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測十二牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用一

課時跟蹤檢測（十二）牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用（一）1．工地施工現(xiàn)場停放著一輛運(yùn)載水泥管的貨車，車廂底部一層水泥管水平緊密地排列著，上層擺放著的4根水泥管沒有用繩索固定?，F(xiàn)在我們來分析貨車前部的A、B、C三根形態(tài)完全相同的水泥管，側(cè)視圖如圖所示，下列說法正確的是()A．當(dāng)汽車向左做加速運(yùn)動時，A對C的支持力變大B．汽車靜止時，管C受到管A給它的支持力為eq\f(2\r(3)mg,3)C．汽車向左勻速運(yùn)動時，速度越大，B對C的支持力越大D．當(dāng)汽車向左做加速運(yùn)動時，加速度達(dá)到eq\f(\r(3),3)g時，C將脫離A解析：選D當(dāng)汽車向左做加速運(yùn)動時，能供應(yīng)向左的力只有B對C的彈力的分力，所以是B對C的力增大，A對C的力減小，故A錯誤；汽車在靜止和勻速運(yùn)動時，都處于平衡狀態(tài)，受力分析和幾何關(guān)系有FAC＝FBC，故有豎直方向2FACsin60°＝mg，解得FAC＝eq\f(\r(3),3)mg，因?yàn)樘幱谄胶鉅顟B(tài)，所以B對C的力大小不會變更，故B、C錯誤；當(dāng)加速度為eq\f(\r(3),3)g時，豎直方向有FBCsin60°＋FACsin60°＝mg，水平方向有FBCcos60°－FACcos60°＝ma，解得FAC＝0，故D正確。2．(2024·深圳調(diào)研)如圖，在傾角為30°的光滑斜面上有一物體A，通過不行伸長的輕繩與物體B相連，滑輪與A之間的繩子與斜面平行。假如物體B的質(zhì)量是物體A的質(zhì)量的2倍，即mB＝2mA。不計滑輪質(zhì)量和一切摩擦，重力加速度為g，初始時用外力使A保持靜止，去掉外力后，物體A和B的加速度的大小等于()A．eq\f(2,3)g B．eq\f(3,4)gC．eq\f(5,6)g D．eq\f(7,8)g解析：選C對整體受力分析有mBg＋mAgsin30°＝(mB＋mA)a，解得a＝eq\f(5,6)g，故C正確。3.粗糙水平面上有三個通過不計質(zhì)量的卡扣依次連接在一起的貨箱A、B、C，質(zhì)量分別為m、2m、3m，每個貨箱與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g。現(xiàn)在兩人合作搬運(yùn)貨箱，一人用水平力F向右拉C，另一人同時用力F向右推A，使貨箱向右運(yùn)動，則B、C間的卡扣對C的作用力大小為()A．0 B．F－3μmgC．F D．F＋3μmg解析：選A將貨箱A、B、C看作整體，水平向右為正方向，由牛頓其次定律得2F－6μmg＝6ma，單獨(dú)對C探討，設(shè)卡扣對C的作用力為N，則F＋N－3μmg＝3ma，聯(lián)立解得N＝0，故卡扣對C的作用力大小為0，B、C、D錯誤，A正確。4．在水平地面上以初速度v0豎直向上拋出一個小球，已知該小球所受的空氣阻力大小與速度大小的平方成正比，則從拋出小球到小球落地的過程中，以豎直向上為正方向，則小球運(yùn)動的a-t和v-t圖像可能正確的是()解析：選C上升過程中由牛頓其次定律得－mg－kv2＝ma，解得a＝－g－eq\f(k,m)v2，可知上升過程中，隨著速度的減小，加速度也減?。幌陆颠^程中由牛頓其次定律得－mg＋kv2＝ma，解得a＝－g＋eq\f(k,m)v2，可知下降過程中，隨著速度的增大，加速度減小。綜上所述，加速度在全過程中始終減小，速度—時間圖像的斜率始終減小，C正確，A、B、D錯誤。5.(多選)如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上靜止放置兩個用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，C為固定擋板，系統(tǒng)保持靜止?，F(xiàn)在物塊A上施加一個沿斜面對上的恒力F，當(dāng)物塊B即將離開C時，物塊A的運(yùn)動距離為d，則()A．彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(mA＋mBgsinθ,d)B．彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(mAgsinθ,d)C．物塊B剛離開C時物塊A的加速度為eq\f(F－mA＋mBgsinθ,mA＋mB)D．物塊B剛離開C時物塊A的加速度為eq\f(F－mA＋mBgsinθ,mA)解析：選AD當(dāng)物塊B剛要離開擋板C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面對下的分力，彈簧處于伸長狀態(tài)，故mBgsinθ＝kx2，又起先時，A靜止，則有mAgsinθ＝kx1，而d＝x1＋x2，解得k＝eq\f(mA＋mBgsinθ,d)，故A正確，B錯誤；對A，依據(jù)牛頓其次定律得F－mAgsinθ－kx2＝mAa，mBgsinθ＝kx2，聯(lián)立解得a＝eq\f(F－mA＋mBgsinθ,mA)，故C錯誤，D正確。6．如圖甲所示，A、B兩個物體靠在一起，靜止在光滑的水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝3kg，現(xiàn)用水平力FA推A，用水平力FB拉B，F(xiàn)A和FB隨時間t變更的關(guān)系如圖乙所示，則()A．A、B分開之前，A所受的合外力漸漸減小B．t＝3s時，A、B脫離C．A、B分開前，它們一起運(yùn)動的位移為6mD．A、B分開后，A做減速運(yùn)動，B做加速運(yùn)動解析：選C由題圖乙可得FA＝9－3t(N)，F(xiàn)B＝3＋3t(N)，在兩物體未分開的過程中，整體受力向右，且大小不變，恒為FA＋FB＝12N，兩物體做勻加速運(yùn)動的加速度a＝eq\f(FA＋FB,mA＋mB)＝3m/s2，則A、B分開之前，它們始終做勻加速運(yùn)動，A物體所受的合外力不變，A錯誤；分開時滿意A、B加速度相同，且彈力為零，故eq\f(FA,mA)＝3m/s2，解得FA＝3N,3N＝9－3t(N)，解得t＝2s，B錯誤；A、B分開前，它們一起運(yùn)動的位移x＝eq\f(1,2)at2＝6m，C正確；分開后的1s內(nèi)A仍舊受到向右的推力，所以A仍舊做加速運(yùn)動，在t＝3s后A不受推力將做勻速直線運(yùn)動，B始終受到向右的拉力而做加速運(yùn)動，D錯誤。7.如圖所示，沿水平面運(yùn)動的小車?yán)铮脙筛p質(zhì)細(xì)線A、B懸掛一個小球，小車光滑底板上有一個用輕質(zhì)彈簧拴著的物塊，已知兩根懸線與豎直方向夾角均為θ＝30°，彈簧處于拉伸狀態(tài)，小球和物塊質(zhì)量均為m，均相對小車靜止，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．小車肯定做水平向右的勻加速運(yùn)動B．兩根細(xì)線的拉力都不行能為0C．兩根細(xì)線的拉力有可能相等D．彈簧的彈力大小可能為eq\f(\r(3),3)mg解析：選D因彈簧處于拉伸狀態(tài)，則彈簧對物體肯定有向右的彈力，因此整體有向右的加速度，然而小車不肯定向右加速，也可能向左減速，故A錯誤；小球有向右的加速度，則兩根細(xì)線的合力不為0，當(dāng)加速度大小為a＝gtan30°＝eq\f(\r(3),3)g，其中左邊繩子的拉力為0，故B錯誤；若兩根細(xì)線的拉力相等，依據(jù)力的合成與分解法則，及牛頓其次定律，則小球的加速度為0，不符合題意，故C錯誤；若小車的加速度為a＝eq\f(\r(3),3)g，那么依據(jù)牛頓其次定律，則彈簧的彈力大小為F＝ma＝eq\f(\r(3),3)mg，故D正確。8．(多選)如圖甲所示，為測定物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系，將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面對上推出，調(diào)整斜面與水平方向的夾角θ，試驗(yàn)測得x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2，依據(jù)圖像可求出()A．物體的初速度v0＝3m/sB．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.75C．取不同的傾角θ，物體在斜面上能達(dá)到的位移x的最小值xmin＝1.44mD．當(dāng)θ＝45°時，物體達(dá)到最大位移后將停在斜面上解析：選BC由題圖乙可知，當(dāng)傾角為90°時，位移為1.80m，則由豎直上拋運(yùn)動規(guī)律可知v02＝2gx，解得v0＝eq\r(2gx)＝6m/s，故A錯誤；當(dāng)傾角θ＝0°時，位移為2.40m，可得μ＝eq\f(v02,2gx)＝0.75，故B正確；當(dāng)傾角為θ時，物體沿斜面上滑的距離為x，則依據(jù)動能定理有－mgxsinθ－μmgxcosθ＝0－eq\f(1,2)mv02，解得x＝eq\f(v02,2gsinθ＋μcosθ)＝eq\f(18,10×\f(5,4)sinθ＋α)m，當(dāng)θ＋α＝90°時，sin(θ＋α)＝1，此時位移最小為xmin＝1.44m，故C正確；當(dāng)θ＝45°時，物體受到的重力沿斜面對下的分力為mgsin45°＝eq\f(\r(2),2)mg；滑動摩擦力f＝μmgcos45°＝eq\f(3\r(2),8)mg，一般認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則重力沿斜面對下的分力大于最大靜摩擦力，故物體到達(dá)最大位移后會下滑，故D錯誤。9．中國已邁入了高鐵時代，高鐵拉近了人們的距離，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。一高鐵測試列車從甲站由靜止動身，先做勻加速直線運(yùn)動達(dá)到最大速度后做勻速直線運(yùn)動，然后做勻減速直線運(yùn)動，直到速度減為零時恰好到達(dá)乙站，歷時1200s。車載的力傳感器記錄的列車運(yùn)行的牽引力隨時間的變更圖像如圖所示。已知列車的質(zhì)量為4.0×105kg，運(yùn)行過程中所受阻力恒定不變，求：(1)列車運(yùn)行過程中所受阻力的大小；(2)列車運(yùn)行過程中的最大速率；(3)甲、乙兩站間的距離L。解析：(1)列車做勻速運(yùn)動時有F阻＝F，由圖像可知勻速運(yùn)動時F＝2×105N，則F阻＝2×105N。(2)列車勻減速運(yùn)動過程，由牛頓其次定律可知F阻＝ma2，vmax＝a2t3，解得vmax＝120m/s。(3)甲、乙兩站間的距離L＝eq\f(1,2)vmaxt1＋vmaxt2＋eq\f(1,2)vmaxt3，解得L＝115.2km。答案：(1)2×105N(2)120m/s(3)115.2km10．如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為M＝4kg的斜面體，傾角θ＝30°，斜面上放一質(zhì)量m＝8kg的小物體。已知小物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，且最大靜摩擦力可以認(rèn)為等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2。(1)若小物體和斜面體一起勻速向右運(yùn)動，求斜面體對小物體的摩擦力大??；(2)用力F水平向右拉斜面體，欲使小物體與斜面之間不發(fā)生相對滑動，求F的最大值。解析：(1)小物體和斜面體一起勻速向右運(yùn)動時，小物體受力狀況如圖所示，依據(jù)平衡條件，小物體所受摩擦力大小為Ff＝mgsinθ，代入數(shù)據(jù)得Ff＝40N。(2)F最大時，小物體受到最大靜摩擦力