廣東省普寧市華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題

PAGE1PAGE4廣東省普寧市華美試驗(yàn)學(xué)校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知集合，若，則集合B可以是（）A． B． C． D．2．若，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件 D．充分必要條件4．已知向量滿意，，，則向量的夾角為（）A． B． C． D．5．在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，則的形態(tài)肯定為（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形6．在中，，則（）A． B． C． D．7.如圖所示，為了測(cè)量河對(duì)岸的塔高，選取與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)和，測(cè)得米，在點(diǎn)和點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋欠謩e是和，且，求塔高（）A．200B．C．D．3008．在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，則下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)為()①若,則；②若，則為鈍角三角形；③若，則．A．1B．2C．3D．0二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.下列給出的函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．在中，下列命題正確的是（）A．B．C．若，則為等腰三角形D．若，則為銳角三角形．11.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．12.有下列說(shuō)法其中正確的說(shuō)法為（）A．若，，則：B．若，，分別表示，的面積，則；C．兩個(gè)非零向量，，若，則與共線且反向；D．若，則存在唯一實(shí)數(shù)使得三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.第15題第一空2分，其次空3分13.已知向量，，若，則______.14.已知關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____.15.大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，探討鮭魚的科學(xué)家發(fā)覺(jué)鮭魚的游速v（單位：）可以表示為，其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)，當(dāng)一條魚的耗氧量是2700個(gè)單位時(shí)，它的游速是_______；一條魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)為_(kāi)_______．16.如圖，在中，，，點(diǎn)為邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為16題圖7題圖16題圖7題圖四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿分10分）已知命題：實(shí)數(shù)滿意（其中），命題：實(shí)數(shù)滿意（1）若，且與都為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍18.（本小題滿分12分）已知，，其中、分別是軸、軸正方向同向單位向量.（1）若⊥，求的值；（2）若，求的值；（3）若與的夾角為銳角，求的取值范圍19.（本小題滿分12分）設(shè)三角形的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且．（1）求角的大??；（2）若，，且三角形是銳角三角形，求的值20.（本小題滿分12分）設(shè)．（1）求的最大值及取到最值時(shí)的取值集合；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若銳角滿意，求的值21.（本小題滿分12分）在銳角中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若邊上的中線，，求的面積22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求滿意方程的的值;（2）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).①若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;②已知函數(shù)滿意，若對(duì)隨意且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值

高一數(shù)學(xué)試題參考答案（僅供參考）1．已知集合，若，則集合B可以是（A）A． B． C． D．2．若，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（A）A． B． C． D．3．“”是“”的（A）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．既不充分也不必要條件 D．充分必要條件4．已知向量滿意，，，則向量的夾角為（C）A． B． C． D．5．在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，若，則的形態(tài)肯定為（B）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形6．在中，，則（A）A． B． C． D．7.如圖所示，為了測(cè)量河對(duì)岸的塔高，選取與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)和，測(cè)得米，在點(diǎn)和點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋欠謩e是和，且，求塔高（A）A．200 B． C． D．3008．在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，則下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)為(C)①若,則；②若，則為鈍角三角形；③若，則．A．1 B．2 C．3 D．09.下列給出的函數(shù)是奇函數(shù)的是（ABD）A． B． C． D．10．在中，下列命題正確的是（BC）A．B．C．若，則為等腰三角形D．若，則為銳角三角形．11.在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，下列結(jié)論正確的是（ABC）A． B．C． D．12.有下列說(shuō)法其中正確的說(shuō)法為（BC）A．若，，則：B．若，，分別表示，的面積，則；C．兩個(gè)非零向量，，若，則與共線且反向；D．若，則存在唯一實(shí)數(shù)使得13.已知向量，，若，則___－２___.14.已知關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)___１__.15.大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，探討鮭魚的科學(xué)家發(fā)覺(jué)鮭魚的游速v（單位：）可以表示為，其中O表示魚的耗氧量的單位數(shù)，當(dāng)一條魚的耗氧量是2700個(gè)單位時(shí)，它的游速是_______；一條魚靜止時(shí)耗氧量的單位數(shù)為_(kāi)____１００___．16.如圖，在中，，，點(diǎn)為邊上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為17.已知命題：實(shí)數(shù)滿意（其中），命題：實(shí)數(shù)滿意（1）若，且與都為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：記命題：，命題：（1）當(dāng)時(shí)，，，與均為真命題，則，的取值范圍是.………………5分（2），，是的必要不充分條件，集合，，解得，綜上所述，的取值范圍是.……………10分18.已知，，其中、分別是軸、軸正方向同向單位向量.（1）若⊥，求的值；（2）若，求的值；（3）若與的夾角為銳角，求的取值范圍解：由條件，，其中、分別是軸、軸正方向同向單位向量.即…………2分(1)若⊥,即，則則.…………………5分(2),由，解得：.……………8分(3)與的夾角為銳角,則，且與不同向，，解得：,…………11分由，則當(dāng)時(shí)，與同向.綜上，當(dāng)時(shí)，與的夾角為銳角…………12分19.設(shè)三角形的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且．（1）求角的大小；（2）若，，且三角形是銳角三角形，求的值解：由，依據(jù)正弦定理得，所以，得或．……………6分（2）依據(jù)余弦定理，，解得或，又為銳角三角形，可得，即，，所以（舍去），即.………12分20.設(shè)．（1）求的最大值及取到最值時(shí)的取值集合；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若銳角滿意，求的值.解：（1）由題意，可得當(dāng)且僅當(dāng)，，即，時(shí)，取到最大值為；此時(shí)的集合為；………4分（2）由得；由得；所以的單調(diào)增區(qū)間為，，減區(qū)間為，；………8分（3）由題意，可得，∴，∴，∴，∴…………12分21.在銳角中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若邊上的中線，，求的面積.解：（1）因?yàn)椋?，所以，因?yàn)椋?，因?yàn)椋?，所以……?分（2）因?yàn)槭沁吷系闹芯€，所以，所以，所以，因?yàn)樗?，所以…………………１２?2.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求滿意方程的的值;（2）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).①若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;②已知函數(shù)滿意，若對(duì)隨意且，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值解：（1）因?yàn)?，，所以，化?jiǎn)得，解得（舍）或，所以.…………………2分（2）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，所以化簡(jiǎn)變形得：要使上式對(duì)隨意恒成立，則且解得：或，因?yàn)榈亩x域是，所以舍去所以，，所以.…