廣東佛山高明區(qū)2023-2024學(xué)年北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案

廣東佛山高明區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)期末試卷及

答案北師大版

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、考

場號、座位號，并用2B鉛筆把對應(yīng)號碼的標(biāo)號涂黑.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如須

改動，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案，在試題上作答無效

3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相

應(yīng)位置上.如須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，

不按以上要求作答的答案無效.

4.考生務(wù)必保持答題卡的整潔，不折疊，考試結(jié)束時，將答題卡交回

一、選擇題，本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.

1.四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的視圖是（）

【答案】A

【解析】

【分析】從正面看到有三列，從左到右正方形的個數(shù)依次是1,1,2,據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：從正面看到的視圖是：

故選：A.

【點睛】本題考查了幾何體的視圖，明確從正面看到的視圖是解題關(guān)鍵.

2.下列各數(shù)中絕對值最小的數(shù)是（

A-2.7B.-2C.7D.0

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較、絕對值，求出負(fù)數(shù)的絕對值，再比較絕對值的大小即

可求解.

【詳解】解：力-2.7|=2.7,卜2|=2,

0<|-2|<|-2,7|<7,

???絕對值最小的數(shù)為0,

故選：D.

3.下列式子中，符合代數(shù)式書寫格式的有（）

①mXn；②3，ab；③一（x+y）；④m+2天；⑤abc?

34

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】A

【解析】

【分析】代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.

【詳解】解：①正確的書寫格式是mn；

②正確的書寫格式是Wab；

3

③的書寫格式是正確的，

④正確的書寫格式是（m+2）天；

⑤的書寫格式是正確的.

故選A.

【點睛】此題考查了代數(shù)式，弄清代數(shù)式的書寫要求是解本題的關(guān)鍵.

4.開學(xué)整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課

桌，一會兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因為（）

A.兩點之間，線段最短B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

C.兩點確定一條直線D.兩點之間線段的長度，叫做這兩點

之間的距離

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)兩點確定一條直線即可得到答案.

【詳解】解：?兩點確定一條直線，

???當(dāng)把最前面和最后面的課桌擺好時，這條直線就已經(jīng)確定，

故選C.

【點睛】本題主要考查兩點確定一條直線，熟知兩點確定一條直線是關(guān)鍵.

5.為了了解2023年某縣九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機抽取了1000名學(xué)

生的數(shù)學(xué)成績，下列說法正確的是（）

A.2023年某縣九年級學(xué)生是總體B.樣本容量是1000

C.1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本D.每一名九年級學(xué)生是個體

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中總體、個體與

樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的

對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)

分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個

體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】解：A、2023年某縣九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故A錯誤；

B、樣本容量是1000,故B正確；

C、1000名九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是一個樣本，故C錯誤；

D、每一名九年級學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績是個體，故D錯誤.

故選:B

6.若x=-1是關(guān)于x的方程a—2x=0的解，則a的值為（）

A.2B.-2C.4D.-4

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了一元一次方程的解，將X=-l代入方程中，得到關(guān)于a的方程，求解

即可.

【詳解】解：：x=—1是關(guān)于X的方程a—2%=0的解，

a+2=0,

解得：a=-2,

故選：B.

7.用一個平面去截一個三棱柱，截面邊數(shù)最多為()條

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

【解析】

【分析】用平面去截幾何體，平面與幾何體幾個面相加，就產(chǎn)生幾條交線，就形成幾邊形，

三棱柱只有五個面，最多截面與五個面相交，產(chǎn)生五條交線，形成五邊形.

【詳解】解：因為三棱柱的截面可能圖形是長方形、三角形、梯形和五邊形，所以最多邊的

為五邊形；

故選C.

【點睛】本題考查了截一個幾何體的知識,解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過三棱柱的幾個面,

得到的截面形狀就是幾邊形；經(jīng)過截面相同，經(jīng)過位置不同，得到的形狀也不相同.

V無+2

8.將方程式^-------=1去分母，結(jié)果正確的是()

36

A.2%—x-2=1B.2x—x+2=1C.2x—x+2=6D.

2x—x—2=6

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查解一元一次方程，根據(jù)等式的性質(zhì)去分母即可，注意不要漏乘.

【詳解】解：去分母，得2x—(x+2)=6

去括號，得2%-％-2=6

故選：D

9.一副三角尺拼成如圖所示的圖案，則()

A.100°B.105°C.120°D.135°

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查與三角板度數(shù)有關(guān)的計算、三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是要熟知三角板各

角的度數(shù).利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可.

【詳解】解：由題意，ZACB=30°,ZDBC=45。,

：.ZBOC=180°-ZACB-ZDBC=180°-30°-45°=105°,

故選：B.

10.把一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕，繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次

的折痕保持平行，連續(xù)對折6次后得到（）條折痕.

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探索，有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)

鍵.由題意發(fā)現(xiàn)，對折九次，折痕條數(shù)為2"-1，據(jù)此即可求出答案.

【詳解】解：由題意可知，對折1次，折痕條數(shù)為1

對折2次，折痕條數(shù)為3=22-1;

對折3次，折痕條數(shù)為7=23—1；

觀察可知，對折”次，折痕條數(shù)為2"-1，

，對折6次，折痕條數(shù)為26-1=63,

故選：c.

二、填空題.本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將下列各題的正確答案填寫在答

題卡相應(yīng)的位置上.

11.高明區(qū)皂幕山某一天早晨氣溫為16℃,中午上升了8℃,夜間又下降了10℃,則這

天夜間皂幕山的氣溫是℃.

【答案】14

【解析】

【分析】本題考查了有理數(shù)加減法的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：由題意得：16℃+8℃-10℃=14℃,

即這天夜間皂幕山的氣溫是14℃,

故答案為：14.

12.點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為T和5,則線段AB的長度為.

【答案】9

【解析】

【分析】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，根據(jù)數(shù)a、b表示的兩點間的距離為卜-母求解即

可.

【詳解】解：點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為-4和5,則線段A5的長度為一5|=9,

故答案為：9.

13.一次數(shù)學(xué)競賽有25題選擇題，選對一題得4分，選錯或不答一題倒扣2分，小明同學(xué)

做了25題，得82分.設(shè)他答對了x題，則可列方程為.

【答案】4x-2（25-x）=82

【解析】

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)他答對了X題，則他選錯或不答的題數(shù)為

25-x,根據(jù)題意正確列方程即可.

【詳解】解：設(shè)他答對了x題，則他選錯或不答的題數(shù)為25-x,

由題意可知,4x—2（25—%）=82,

故答案為：4x-2（25-x）=82.

14.已知/+a—l=O，則代數(shù)式2a2+2a—2024的值是.

【答案】-2022

【解析】

【分析】本題考查代數(shù)式求值，先求得儲+口=1，再將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為

2(a2+a)-2024,然后代值求解即可.利用整體代入思想是解答的關(guān)鍵.

【詳解】解：：儲+a—l=0，

???Q2+Q=1I，

???2a2+2a—2024

=2(a2+?)-2024

=2xI-2024

=—2022,

故答案為：-2022.

(1\2024

15.若有理數(shù)a、b互為倒數(shù)，C、d互為相反數(shù)，則,+4°23+5.

【答案】1

【解析】

【分析】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方，利用整體代入的思

想解決問題是關(guān)鍵.由題意可知，ab=l,c+d=0,代入求值即可

【詳解】解：a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，

:.ab=l,c+d=0,

(1、2。24

...(C+d)2°23+[=0+12024=1,

故答案為：1.

16.國外四個城市與北京的時差如上表，當(dāng)北京時間為10:30時，悉尼時間的時針與分針

悉尼+2

倫敦

羅馬7

【答案】165

【解析】

【分析】本題主要考查了鐘面角，解題關(guān)鍵是掌握時針的速度30°/h=0.5°/min,時針的

速度6°/min.由題意可知，悉尼時間為12:30,再用分針走過的角度減去時針走過的角

度，即可得到時針與分針?biāo)鶌A角.

【詳解】解：由題意可知，當(dāng)北京時間為10:30時，悉尼時間為12:30,

悉尼時間的時針與分針?biāo)鶌A角為30義6。-工x30°=165°,

2

故答案為：165.

三、解答題(一)：本大題共3小題，17題12分，1819每小題7分，共26分.

17.(1)計算：|-4|x,—

(2)解方程：2x+10=2(2x-l)

【答案】(1)—；(2)x=6

2

【解析】

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算、解一元一次方程，熟練掌握計算方法與步驟是解答的

關(guān)鍵.

(1)先乘方和括號內(nèi)運算，再乘法運算，最后加減運算求解即可;

(2)根據(jù)去括號，移項、合并同類項，化系數(shù)為1的步驟求解即可.

【詳解】解：(1)(-3)2

(47)

4x+9

(88,

(3、

=4x--+9

[8j

=--+9

2

_15

一7；

(2)去括號，得2x+10=4x—2

移項、合并同類項，得—2%=—12

化系數(shù)為1,得x=6.

18.有一種牛奶軟包裝盒如圖1所示，為了生產(chǎn)這種包裝盒，需要先畫出展開圖紙樣.

(1)圖2給出的四種紙樣A、B、C、D,正確的有

(2)求包裝盒的表面積.

【答案】(1)A、D(2)298cm2

【解析】

【分析】本題考查幾何體的展開圖，熟知長方體展開圖的特征是關(guān)鍵.

(1)根據(jù)長方體展開圖的特征逐項判斷即可；

(2)求出展開的每個面的面積再求和即可求解.

【小問1詳解】

解：根據(jù)題意，牛奶軟包裝盒是長方體，根據(jù)長方體展開圖的特征，選項A、D是展開圖紙

樣，符合題意，選項B、C上下兩個底面在側(cè)面展開圖的同側(cè)，不是展開圖紙樣，不符合題

后、，

故答案為：A、D；

小問2詳解】

解：由圖可知，該牛奶軟包裝盒的表面積為

(7x4+7x11+4x11)x2

=（28+77+44）x2

=149x2

=298（cm2）.

19.先化簡，再求值：2（2/—孫）+4（丁—孫），其中*=—1,y=1.

【答案】x--2xy,2.

【解析】

【分析】此題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握計算規(guī)則是解題關(guān)鍵.先去括號，再合并

同類項，代入x,y即可求解.

【詳解】解：f—2（2/—孫）+4（武—孫）

-x2-4y2+2xy+4-y~-4xy

-x2-2xy.

i、,i

當(dāng)x=—1,y=5時，原式=（一1）-2x（-l）x—=1+1=2.

四、解答題（二），本大題共3小題，每小題8分，共24分.

20.某學(xué)校開展了“學(xué)習(xí)強國”的宣傳教育活動.為了解這次活動的效果，學(xué)校從全校2700

名學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行趣味答題測試（測試滿分100分，得分x均為不小于60的

整數(shù)），并將測試成績分為四個等級：基本合格（60Vx<70）,合格（70<x<80）,良

好（80Vx<90）,優(yōu)秀（90<x<100）,制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出）.

所抽取的學(xué)生知識測試成績的頻數(shù)直方圖所抽取的學(xué)生知識測試成績的扇形統(tǒng)計圖

由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖.

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

（3）如果全校學(xué)生都參加測試，請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果，估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多

少人？

【答案】（1）50人，圖見解析

（2）144°

（3）540人

【解析】

【分析】本題考查頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)、用樣本估計總體，理解統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)關(guān)

系是解答的關(guān)鍵.

（1）由總?cè)藬?shù)=基本合格人數(shù)+其所占百分比求解，進(jìn)而求得測試成績合格人數(shù)，即可補全

統(tǒng)計圖；

（2）用360度乘以“良好”所占的百分比即可求解；

（3）用全?？?cè)藬?shù)乘以樣本中獲得優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)所占的比例求解即可.

【小問1詳解】

解：測試總?cè)藬?shù)為30+15%=200（人），

測試成績合格人數(shù)為200—30—80—40=50（人），

補全頻數(shù)直方圖如圖所示：

所抽取的學(xué)生知識測試成績的頻數(shù)直方圖

解：扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°x——=144。；

200

【小問3詳解】

40

解：2700x上=540（人）,

200

答：估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有540人.

21.2024年1月日歷排列如圖所示，用“X”形的方式任意框五個數(shù).

2024年1月

—?二三四五六日

1234567

891011121314

15161718192021

22232425262728

293031

(1)若框住的5個數(shù)中，正中間的一個數(shù)為10,則這5個數(shù)的和為；

(2)用式子表示“X”形框內(nèi)五個數(shù)的和.

(3)“X”形框能否框住這樣的5個數(shù)，使得它們的和等于120?若能，求出正中間的數(shù)；

若不能，請說明理由.

【答案】(1)50(2)5a

(3)不存在，理由見詳解

【解析】

【分析】主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進(jìn)

行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律.

(1)根據(jù)圖示進(jìn)行計算便可得結(jié)果；

(2)設(shè)“X”形框內(nèi)中間一個數(shù)為。，其余四個數(shù)分別為a—8,a+8,a—6,a+6,再求和

即可；

(3)根據(jù)(2)中的代數(shù)式，結(jié)合題意列出?的方程，根據(jù)方程有無解進(jìn)行解答便可.

【小問1詳解】

解：10+2+18+4+16=50,

故答案為：50；

【小問2詳解】

解：設(shè)“X”形框內(nèi)中間一個數(shù)為。，其余四個數(shù)分別為a—8,a+8,a—6,a+6,

則這五個數(shù)的和為a+a—8+a+8+a—6+a+6=5a；

【小問3詳解】

解：不存在，理由如下：

5a=120,

解得：a=24,

則a+8=32>31,此數(shù)不存在，

故不存在5個數(shù)的和等于120.

22.如圖所示，點C在線段AB上，AB=40cm,=16cm,點M、N分別是AB、的

中點.

11111

ACMNB

(1)求BN的長度；

(2)求MN的長度；

(3)若數(shù)P在直線AB上，且P3=2cm,點Q為成的中點，請直接寫出QN的長度，

不用說明理由.

【答案】(1)8cm

(2)12cm

(3)7cm或9cm.

【解析】

【分析】本題考查了線段的中點，線段的和差，根據(jù)題意找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)

鍵.

(1)利用線段中點的定義可知，BN=-BC,即可求出BN的長度；

2

(2)利用線段中點的定義可知，BM=20cm,再根據(jù)上W=—5N,即可求出MN的

長度；

(3)利用線段中點的定義可知，3Q=lcm,分兩種情況討論：點尸在線段A3上和A3的

延長線上，分別求出QN的長度即可.

【小問1詳解】

解：5C=16cm，點N分別是的中點，

.?.而=工3。=8cm,

2

即8N的長度為8cm；

【小問2詳解】

解：AB=40cm,點M分別是AB的中點，

BM=~AB=20cm,

2

由（1）可知，BN=8cm,

:.MN=BM—BN=20—8=T2cm,

即肱V的長度為12cm；

【小問3詳解】

解：QN的長度為7cm或9cm,理由如下：

P6=2cm,點Q為班?的中點，

：.BQ=PQ=^BP=lcm,

如圖，若點P在線段A3上，則QNnRV—BQug—lM??!!!；

AC~MNPQB

若點尸在AB的延長線上，則QN=3N+BQ=8+l=9cm；

1Al1111

ACMNBQP

綜上可知，QN的長度為7cm或9cm.

五、解答題（三），本大題共2小題，每小題11分，共22分

23.高明某電器商城某品牌電視迎“雙節(jié)”活動，現(xiàn)進(jìn)行促銷，已知某款電視機進(jìn)價為1800

元.

（1）若按進(jìn)價提高40%后出售，則售價元；

（2）若按標(biāo)價的8折出售，仍可獲利10%,求該品款電視機的標(biāo)價.

（3）若現(xiàn)在搞“消費券”滿減活動，單筆每滿1000元減125元（最多可疊加使用2張），

某顧客使用消費券后，仍要付現(xiàn)金2000元，如果要使某品牌電視在“雙節(jié)”促銷活動的銷

售額為27萬元，銷售量應(yīng)增加多少臺？

【答案】（1）2520

（2）2475元（3）15臺

【解析】

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、有理數(shù)四則混合運算的應(yīng)用，理解題意，正確列出

方程和算式是解答的關(guān)鍵.

（1）直接根據(jù)題意列式計算即可；

（2）設(shè)標(biāo)價為x元，根據(jù)標(biāo)價X折率-進(jìn)價=利潤列方程求解即可；

（3）先求得促銷時的售價，再根據(jù)銷售額=售價X臺數(shù)，根據(jù)銷售額為27萬求出促銷前后

的銷售量，然后作差即可.

【小問1詳解】

解：根據(jù)題意，售價為1800x（1+40%）=2520（元），

故答案為：2520；

【小問2詳解】

解：設(shè)標(biāo)價為x元，根據(jù)題意，

得0.8%-1800=1800x10%,

解得尤=2475,

答：標(biāo)價為2475元；

【小問3詳解】

解：根據(jù)題意，該品牌電視機在促銷時的售價為2000+2x125=2250（元），

要使某品牌電視在“雙節(jié)”促銷活動的銷售額為27萬元,

當(dāng)銷售額為27萬元時，不促銷的銷售量為270000:2250=120（臺），

促銷時的銷售量為270000+2000=135（臺），

銷售量應(yīng)增加135—120=15（臺）.

24.（1）①如圖1所示，點0是直線A3上一點，平分/AOC,OF平分NBOC,

則=°；

②如圖2所示，射線OC在內(nèi)部，且NAO3=120。