六單元課時梯形面積

梯形的面積人教版五年級上冊第一單元《小數(shù)乘法》學習目標1.使學生在理解的基礎上探索并掌握梯形面積計算公式的推導過程，能利用公式求梯形的面積。2.進一步體會利用轉化的方法解決問題。通過動手操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察操作、推理的能力以及解決問題的能力。3.在探索學習活動中，培養(yǎng)探索意識、合作意識和創(chuàng)新意識，并獲得積極的、成功的情感體驗。（一）出示情境：情景導入（二）提出問題：過渡：這節(jié)課我們就來一起學習梯形的面積。問題：回憶一下，我們是怎樣推導出三角形面積的計算公式的？預設：我們用兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，或者把一個三角形用割補法拼成一個平行四邊形；然后找到新舊圖形之間整體和局部的聯(lián)系；最后推導出三角形的面積公式。車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？探索新知（一）借助拼擺，自主探究1.出示情境：老師為每個小組都準備了學具，請同學們先打開學具袋看看都有什么。（每個小組的梯形互不相同）探索新知（一）借助拼擺，自主探究2.提出問題：你能根據已有的經驗，借助手中的學具推導出梯形的面積計算公式嗎？3.提出要求：請同學們兩人一組，借助你們手中的梯形紙片，可以拼一拼，畫一畫，剪一剪，看看能不能把梯形轉化成我們學習過的圖形，并找到轉化前后圖形間的聯(lián)系，把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導出梯形面積計算方法的，看哪組的方法最多，學具不夠用可以找老師領取。4.學生自主探究，教師巡視搜集資源。探索新知（一）借助拼擺，自主探究5.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？預設一：平行四邊形的面積＝

底

×

高

2個梯形的面積

（上底＋下底）

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底上底高下底探索新知（一）借助拼擺，自主探究預設二：上底高下底上底高下底平行四邊形的面積＝

底

×

高

2個梯形的面積

（上底＋下底）

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷25.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？探索新知（一）借助拼擺，自主探究6.總結概括，提升認識：通過同學們剛才的匯報，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個完全一樣的梯形，我們就能把它們拼成一個平行四邊形或長方形，充分論證了梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。過渡：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學只用一個梯形就推導出了梯形的面積計算公式，你們想看看嗎？探索新知（一）借助拼擺，自主探究7.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？預設一：梯形的面積＝小三角形的面積＋大三角形的面積＝上底×高÷2＋下底×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷2探索新知（一）借助拼擺，自主探究預設二：梯形的面積＝平行四邊形的面積＋三角形的面積＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2上底高下底＝（上底＋下底）×高÷27.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？探索新知（一）借助拼擺，自主探究預設四：平行四邊形的面積

＝

底

×

高

梯形的面積（上底＋下底）÷2

高梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2上底下底高7.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？探索新知（一）借助拼擺，自主探究8.總結概括，提升認識：通過同學們剛才的匯報，我們發(fā)現(xiàn)只要是運用相應的方法把梯形分割或割補成學過的圖形，然后找到相應的新舊圖形的聯(lián)系，充分論證了梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。9.如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式是：

S＝（a＋b）h÷2探索新知我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。S＝（a＋b）h÷2

＝（36＋120）×135÷2＝156×135÷2＝10530（m2）探索新知一輛汽車側面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？S＝（a＋b）h÷2

＝（40＋71）×40÷2＝111×40÷2＝2220（