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作者:王延全單位:贛榆縣贛馬高級中學(xué)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的疊加—輔助角公式微課題:一、微回顧(1)回顧:兩角和差的正弦公式:(2)探究:1.利用公式展開:2.將下面式子化為的形式:3.函數(shù)令(不全為0),
一般地,我們把周期相同的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的和稱為正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的疊加。則(不全為0),函數(shù)是正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的疊加。二、微思考思考:所有的正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的疊加都可以化為
的形式嗎?三、微推導(dǎo):輔助角公式存在角使得輔助角公式其中說明:利用輔助角公式可以將形如的函數(shù),轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一種三角函數(shù)形式。便于后面求三角函數(shù)的最小正周期、最大(小)值、單調(diào)區(qū)間等。四、微例題例將下面式子化為只含正弦的形式:五、微總結(jié)的應(yīng)用條件:
使用范圍:1、必須具有相同角
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