新高考物理一輪復(fù)習(xí)分層提升練習(xí)專(zhuān)題03 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系和自由落體運(yùn)動(dòng)（原卷版）

專(zhuān)題03初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系和自由落體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系目標(biāo)2自由落體運(yùn)動(dòng)【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系等分時(shí)間：(1)1T末、2T末、3T末、……瞬時(shí)速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n；(2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2；(3)第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n-1）。注意：可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)等分位移：通過(guò)1x末、2x末、3x末……的瞬時(shí)速度之比為：SKIPIF1<0；通過(guò)1x、2x、3x……所用時(shí)間之比為：SKIPIF1<0；通過(guò)第一個(gè)1x、第二個(gè)x、第三個(gè)x……所用時(shí)間之比為：SKIPIF1<0。注意：可以利用v-t圖像，利用三角形面積比和相似比的關(guān)系加以推導(dǎo)速度可以減為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可以逆向利用初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系。【例1】在2021年全國(guó)跳水冠軍賽10米臺(tái)的比賽中，張家齊和陳芋汐順利奪冠。若將她們?nèi)胨笙蛳碌倪\(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間為t。張家齊入水后第一個(gè)SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)的位移為x1，最后一個(gè)SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)的位移為x2，則SKIPIF1<0=（）A．3∶1 B．4∶1 C．7∶1 D．8∶1【例2】如圖所示，音樂(lè)噴泉豎直向上噴出水流，噴出的水經(jīng)3s到達(dá)最高點(diǎn)，把最大高度分成三等份，水通過(guò)起始的第一等份用時(shí)為SKIPIF1<0，通過(guò)最后一等份用時(shí)為SKIPIF1<0?？諝庾枇Σ挥?jì)，則SKIPIF1<0滿(mǎn)足（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例3】今年1月10日，首發(fā)“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)D843次載著旅客，從西昌出發(fā)一路向南駛向攀枝花，正式開(kāi)啟了涼山的“動(dòng)車(chē)時(shí)代”。假如動(dòng)車(chē)進(jìn)站時(shí)從某時(shí)刻起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，分別用時(shí)3s、2s、1s連續(xù)通過(guò)三段位移后停下，則這三段位移的平均速度之比是（）A．3：2：1 B．27：8：1 C．5：3：1 D．9：4：1自由落體運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律從靜止開(kāi)始的，只受重力作用的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。基本公式：SKIPIF1<0推論比例公式：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系都適用。三種常見(jiàn)情況：知局部高度?h（對(duì)應(yīng)時(shí)間?t），求總高度H（對(duì)應(yīng)時(shí)間t）方法一：SKIPIF1<0，求得時(shí)間t，進(jìn)而求出H。方法二：SKIPIF1<0，利用?t內(nèi)的平均速度，求得時(shí)間t，進(jìn)而求出H。鏈子（或桿）過(guò)觀察點(diǎn)時(shí)間問(wèn)題：設(shè)鏈子（或桿）長(zhǎng)L，鏈子（或桿）的下端到觀察點(diǎn)的距離為h①鏈子（或桿）下端下落到觀察點(diǎn)的時(shí)間SKIPIF1<0②鏈子（或桿）上端下落到觀察點(diǎn)的時(shí)間SKIPIF1<0③所以，整條鏈子（或桿）通過(guò)觀察點(diǎn)的時(shí)間SKIPIF1<0等高不同時(shí)和同時(shí)不等高問(wèn)題①等高不同時(shí)：1）速度差：SKIPIF1<0，為一定值；2）位移差：SKIPIF1<0,隨t增大而增大。②同時(shí)不等高：設(shè)A球從頂部下落h1時(shí)，B球距頂h2下落，同時(shí)落地，求H。A球：落地總時(shí)間：t總=SKIPIF1<0，下落h1時(shí)間為t1=SKIPIF1<0，B球：下落高度為（H-h1）,下落時(shí)間為t2=SKIPIF1<0根據(jù)時(shí)間關(guān)系有t總=t1+t2即SKIPIF1<0，可解得H。描述自由落體運(yùn)動(dòng)的三種圖像V-t圖像a-t圖像h-t圖像圖像公式v=gta=gSKIPIF1<0物理量斜率等于g，面積為下落高度h面積為速度變化量當(dāng)t=0時(shí)，h=H【例4】蹦極是一項(xiàng)刺激的戶(hù)外休閑活動(dòng)，可以使蹦極者在空中體驗(yàn)幾秒鐘的“自由落體”。如圖所示，蹦極者站在高塔頂端，將一端固定的彈性長(zhǎng)繩系在腰上，然后雙臂伸開(kāi)，雙腿并攏，頭朝下跳離高塔。設(shè)彈性繩的原長(zhǎng)為L(zhǎng)，蹦極者下落第一個(gè)SKIPIF1<0時(shí)速度的增加量為Δv1，下落第五個(gè)SKIPIF1<0時(shí)速度的增加量為Δv2，把蹦極者視為質(zhì)點(diǎn)，蹦極者離開(kāi)塔頂時(shí)的速度為零，不計(jì)空氣阻力，則SKIPIF1<0滿(mǎn)足（）A．1<SKIPIF1<0<2 B．2<SKIPIF1<0<3C．3<SKIPIF1<0<4 D．4<SKIPIF1<0<5【例5】一條懸鏈長(zhǎng)5.6m,從懸點(diǎn)處斷開(kāi),使其自由下落,不計(jì)空氣阻力．則整條懸鏈通過(guò)懸點(diǎn)正下方12.8m處的一點(diǎn)所需的時(shí)間是(g取SKIPIF1<0)（

）A．0.3sB．0.4sC．0.7sD．1.2s【例6】一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球從一定的高度自由下落，測(cè)得在第5s內(nèi)的位移是18m，則（）A．小球在2s末的速度是20m/s B．小球在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/sC．小球在第2s內(nèi)的位移是20m D．小球在5s內(nèi)的位移是50m【例7】質(zhì)量相等的甲和乙兩物體（均可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中自由下落，同時(shí)落至水平地面，甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的SKIPIF1<0圖像如圖所示，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲和乙在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 B．甲和乙速度變化快慢相同C．甲和乙開(kāi)始下落位置距離地面高度相同 D．甲和乙下落過(guò)程重力對(duì)它們做功相同【例8】中國(guó)發(fā)射的“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器是人類(lèi)第一次近距離訪問(wèn)月球背面，此次訪問(wèn)為我國(guó)進(jìn)一步探索深空積累了重要經(jīng)驗(yàn)。一物體從月球表面某高處由靜止釋放，自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，得到物體離月球表面高度SKIPIF1<0隨時(shí)間SKIPIF1<0變化的圖象如圖所示，則（）A．月球表面重力加速度大小為SKIPIF1<0B．物體落到月球表面的速度大小為SKIPIF1<0C．1s末物體的速度大小為SKIPIF1<0D．前4s內(nèi)物體的平均速度大小為SKIPIF1<0【多維度分層專(zhuān)練】1．如圖所示，冰壺以某一速度沿虛線做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，垂直進(jìn)入四個(gè)完全相同的矩形區(qū)域，離開(kāi)第四個(gè)矩形區(qū)域邊緣的E點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。若冰壺從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間為t，則冰壺從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)所需要的時(shí)間為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．科技館中的一個(gè)展品如圖所示，在較暗處有一個(gè)不斷均勻滴水的水龍頭，在一種特殊的間歇閃光燈的照射下，若調(diào)節(jié)間歇閃光間隔時(shí)間正好與水滴從A下落到B的時(shí)間相同，可以看到一種奇特的現(xiàn)象，水滴似乎不再下落，而是像固定在圖中的A、B、C、D四個(gè)位置不動(dòng)，對(duì)出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，下列描述正確的是（g取10m/s2）（）A．水滴在下落過(guò)程中通過(guò)相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間滿(mǎn)足tAB＜tBC＜tCDB．閃光的間隔時(shí)間是SKIPIF1<0sC．水滴在相鄰兩點(diǎn)間的平均速度滿(mǎn)足SKIPIF1<0AB∶SKIPIF1<0BC∶SKIPIF1<0CD=1∶4∶9D．水滴在各點(diǎn)的速度之比滿(mǎn)足vB∶vC∶vD=1∶3∶53．某同學(xué)想測(cè)一細(xì)繩的長(zhǎng)度，手頭沒(méi)有刻度尺，只有秒表，他找來(lái)兩個(gè)相同的小球A和B，在樓頂自由釋放小球A，測(cè)得小球的下落時(shí)間約2s。把A和B兩小球分別拴在細(xì)繩兩端，手持A球，小球B自然下垂，小球A再次由第一次位置自由釋放后，測(cè)得兩球的落地時(shí)間差約為1s，不計(jì)空氣阻力，則細(xì)繩的長(zhǎng)度約為（）A．20m B．15m C．10m D．5m4．如圖所示，地面上方離地面高度分別為的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的三個(gè)金屬小球a、b、c。若先后釋放a、b、c，三球剛好同時(shí)落到地面上，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g，則（

）A．b與a開(kāi)始下落的時(shí)間差等于c與b開(kāi)始下落的時(shí)間差B．三小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為SKIPIF1<0C．a(chǎn)比b早釋放的時(shí)間為SKIPIF1<0D．三小球到達(dá)地面時(shí)的速度大小之比是6：4：35．高空拋物是一種不文明行為，會(huì)帶來(lái)很大的社會(huì)危害。某天，家住8樓的小華發(fā)現(xiàn)有一鋼球從落地窗外墜落，調(diào)看家里視頻監(jiān)控發(fā)現(xiàn)鋼球通過(guò)落地窗用時(shí)SKIPIF1<0，已知落地窗高度為SKIPIF1<0，每層樓高度為SKIPIF1<0，試估算鋼球從幾樓拋出（）A．9樓 B．10樓 C．15樓 D．20樓6．如圖所示，兩位同學(xué)在教學(xué)樓。上做自由落體實(shí)驗(yàn)，甲同學(xué)在四樓先將小球A釋放，當(dāng)下落距離為h時(shí)，乙同學(xué)在三樓將小球B釋放，小球B釋放時(shí)間t后，兩球恰好同時(shí)落地，小球A、B不在同一條豎直線上，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．甲同學(xué)釋放點(diǎn)離地高度為SKIPIF1<0B．甲同學(xué)釋放點(diǎn)離地高度為SKIPIF1<0C．若兩位同學(xué)均各上一層樓重做以上實(shí)驗(yàn)，兩小球仍能同時(shí)落地D．若兩位同學(xué)均各下一層樓重做以上實(shí)驗(yàn)，小球A先落地7．甲、乙兩物體從同一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，記甲開(kāi)始下落時(shí)t=0，乙開(kāi)始下落時(shí)，甲的速度SKIPIF1<0=10m/s，且乙比甲晚SKIPIF1<0開(kāi)始下落，甲在t=3SKIPIF1<0時(shí)落地，兩物體的v-t圖像如圖所示，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A．乙開(kāi)始下落時(shí)，甲離地的高度為5mB．在SKIPIF1<0~3SKIPIF1<0內(nèi)，甲相對(duì)乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．甲落地時(shí)，乙離地的高度為20mD．圖像中平行四邊形對(duì)應(yīng)的面積（陰影部分），大小等于SKIPIF1<0~3SKIPIF1<0時(shí)間間隔內(nèi)甲、乙的位移大小之差8．有一輛汽車(chē)在一個(gè)沙塵暴天氣中以SKIPIF1<0的速度勻速行駛，司機(jī)突然模糊看到正前方十字路口有一個(gè)老人跌倒在地，他立即剎車(chē)，剎車(chē)后加速度大小為SKIPIF1<0，則（）A．經(jīng)4s汽車(chē)速度變?yōu)榱鉈．汽車(chē)剎車(chē)后6s內(nèi)的位移為30mC．汽車(chē)在第1s末、第2s末、第3s末的速度之比為SKIPIF1<0D．汽車(chē)第一個(gè)SKIPIF1<0內(nèi)、第二個(gè)SKIPIF1<0內(nèi)、第三個(gè)SKIPIF1<0內(nèi)、第四個(gè)SKIPIF1<0內(nèi)位移之比為SKIPIF1<09．高樓墜物危害極大，常有媒體報(bào)道高空墜物傷人事件。某建筑工地一根長(zhǎng)為l的直鋼筋突然從高空墜下，垂直落地時(shí)，恰好被檢查安全生產(chǎn)的隨行記者用相機(jī)拍到鋼筋墜地瞬間的照片。為了查詢(xún)鋼筋是從幾樓墜下的，檢查人員將照片還原后測(cè)得鋼筋的影像長(zhǎng)為L(zhǎng)，且SKIPIF1<0，查得當(dāng)時(shí)相機(jī)的曝光時(shí)間為t，樓房每層高為h，重力加速度為g，則（影像長(zhǎng)度包括鋼筋長(zhǎng)度和鋼筋墜地前在曝光時(shí)間t內(nèi)下落的距離）（）A．鋼筋墜地瞬間的速度約為SKIPIF1<0B．鋼筋墜下的樓層為SKIPIF1<0C．鋼筋墜下的樓層為SKIPIF1<0D．鋼筋在整個(gè)下落時(shí)間內(nèi)的平均速度約為SKIPIF1<010．如圖所示，在足夠高的空間