2024-2025學年浙江省金華市東陽市橫店八校聯考八年級（上）開學數學試卷+答案解析

2024-2025學年浙江省金華市東陽市橫店八校聯考八年級（上）開學數

學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.如圖，N1和N2是一對（）

A.同位角B.同旁內角C.內錯角D.對頂角

2.下列式子變形是因式分解的是（）

A.a;2—5x+6=x[x—5）+6B.a;2-5a;+5=x2—5(2—1)

C.(2_2)(x—3)=/—5/+6D.x2—6rr+9=(a;-3)2

3.某細菌的直徑為0.000000072毫米，用科學記數法表示0.000000072為（）

A.7.2xIO/B.7.2x10-8C.7.2xIO-9D.0.72x10-9

4.要對一大批剛生產出來的乒乓球質量進行檢驗，下列做法比較合適的是（）

A.從中抽取1個進行檢驗

B,從中抽取少數幾個進行檢驗

C,把所有乒乓球逐個進行檢驗

D.從中按抽樣規(guī)則抽取一定數量的乒乓球進行檢驗

5.下列運算正確的是()

B./：/3=72

A.X2-2X2=2x4

C.(-2/)3=-6xeD.(―rc)6+力之=—/4

m

6.若關于x的分式方程一-2=有增根，則冽的值為()

x—6XO

A.3B.0C.-3D.2

7.光線在不同介質中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射.

由于折射率相同，在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖是從玻璃杯底部發(fā)出的

一束平行光線經過水面折射形成的光線示意圖，水面與玻璃杯的底面平行.若N1=45°，

22=120°,則/3+/4的度數是（）

A.95°B.100°C.105°D.120°

第1頁，共20頁

&若關于X,y的方程｛T［二］的解｛y=n＞則黑2的值為()

12

A.-3B.-C.-D.1

33

9.任何一個正整數〃都可以進行這樣的分解：九=5義力(5,力是正整數，且s(1),如果pxq在〃的所有分

解中兩因數之差的絕對值最小，我們就稱pxq是〃的最優(yōu)分解，并規(guī)定：F(/i)=》例如24可以分解成

499

1x24,2x12,3x8,4x6這四種，這時就有F(24)=?=2給出下列關于尸⑺的說法：①f⑹=*；

633

②F(16)=l；③—切=1—匕④若〃是一個完全平方數，F⑺)=1.其中說法正確的個數是()

n

A.1B.2C.3D.4

10.如圖，有三張邊長分別為〃，b,。的正方形紙片4B,C,將三張紙片按圖1,圖2兩種不同方式放置

于同一長方形中.記圖1中陰影部分周長為部分周長為，1，面積為8;圖2中陰影部分周長為打面積為$2,

若(彳1)2=3(52—&)，則6與C滿足的關系為()

口回回百吐

圖I圖2

A.36=5cB.b=2cC.36=7cD.66=7

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.因式分解：x2—X=.

12.已知方程2/+沙=5,若用含x的代數式表示口則沙=.

13.若關于的方程組｛的解為｛；;久，則關于x，y的方程組｛

的解為.

14.若關于x的分式方程,=1+竽二|無解，則m的值為____.

X—69一

15.將多項式a/+法+c(ar0)變形為aQ+皿y十點的形式，這樣的方法叫做配方法.利用配方法和非負數

的性質可以求出多項式的最大(小)值.例如：/—4/一5=/一4/+2?-2?-5=(7-2)2—9,

?.?(2—2)220,「.(a:—2)2—9》—9，.?.當立=2時，多項式/2—4/_5有最小值—9.已知a,6為實數,

第2頁，共20頁

多項式（，+3）（3，+a）展開后x的一次項系數為加，多項式（3/+2）（,+6）展開后x的一次項系數為〃，且

m,〃均為正整數.則當機+葭=17時，成的最大值為.

16.某小組開展平行線性質探究時將一副三角板按圖1方式放在兩條平行線CD之間，其中點￡,尸在

直線48上，點在直線CO上，ZEGH=ZFMN=90°，ZGEH=45°，N&fFN=30°.記/AEG=/I，

AGHC=Z2,AMND=Z3,ABFM=Z4.

（1）比較大?。篫1+Z2/3+/4.（填或或"="）

⑵如圖2,NEFN的平分線FP交直線CA于點尸，記NEHO=a（0°<a<90°）,NFPN=0.現保持三

角板EG8不動，將三角板FAW從如圖位置向左平移，若在運動過程中與Mr始終平行，a與/?滿足的

數量關系為.

圖I圖2

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題8分）

計算：

⑴（一2廠2+（,2024-1）°-（一1）2°24；

(2)(2m-1)(1+2m)-(2m-l)2.

18.（本小題8分）

解下列方程（組）：

⑴上+21

[x-y=-l

24

⑵口+1:口？

19.（本小題8分）

化簡：（芻:――）小胃二4,并請在/=—1,0,1,2中選取一個合適的數代入求值.

20.（本小題8分）

某校在市衛(wèi)生健康局、教育局聯合舉辦的“5.20中國學生營養(yǎng)日”活動帶領下舉行了七年級學生“健康菜

譜”設計活動，讓學生能設計一份健康菜譜，菜譜需符合“減油、增豆、加奶”的原則.現收集了七年級2

第3頁，共20頁

班同學們設計的菜譜，并將菜中的主要食材分類、整理成圖表，下面給出了部分信息:

根據以上信息回答下列問題：

(1)七年級2班共有人，并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)“谷物”所對應的扇形圓心角度數為度.

(3)若該校七年級學生共1200人，則選擇“蔬果”作為主要食材的學生約有多少人？

匕年級2班“健康食譜”主要食材條形統(tǒng)計圖

七年級2班，健康食譜”主要食材扇形統(tǒng)計圖

21.(本小題8分)

如圖，點E、RG分別在直線CD、/8、ND上，EF交AD于點、G,已知乙4=/。，ACEF+ZB=180°.

(1)EF與2〃平行嗎？請說明理由；

⑵若NOGE=110°，求的度數.

22.(本小題8分)

基礎體驗：(1)若實數a,6滿足a+b=4,ab=3,求a?+6?的值.

進階實踐：(2)若實數x滿足/(10—2)=48,求/+(10-乃2的值.

高階探索：(3)如圖，已知正方形4EGP與正方形的面積之和為65,BE=3＞求長方形的面

積.

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23.（本小題8分）

根據以下素材，探索完成任務:

某?！鞍氘€方塘”勞動基地打算用如圖所示的圍欄搭建

，豎杠8dm

素材1一塊蔬菜基地.已知圍欄的橫杠長為20力n,豎杠長為

8加，一副圍欄由2個橫杠，5個豎杠制作而成.橫杠20dm

為了深度參與學校蔬菜基地的建立，勞動實踐小組打算自己購買材料，制作搭建蔬菜基地

素材2

的圍欄.已知這種規(guī)格的圍欄材料每根長為60dm,價格為50元/根.

解決問題

任務要求解決辦法

方法①：當只裁剪8加7長的用料時，最多可裁剪—

根.

一根60dm長的圍欄材料有哪些裁方法②：當先裁剪下1根20力〃長的用料時，余下部分最

任務1

剪方法呢？（余料作廢）多能裁剪8dm長的用料_____根.

方法③：當先裁剪下2根20曲;長的用料時，余下部分最

多能裁剪8dm長的用料_____根.

要求搭建蔬菜基地需用到的圍欄勞動實踐小組打算用“任務1”中的方法②和方法③完

長為160dm（即需要制作8副圍成裁剪任務.請計算：分別用“任務1”中的方法②和方

任務2

欄，需要的用料為：16個橫杠，法③各裁剪多少根60dm長的圍欄材料，才能恰好得到所

40個豎杠）.需要的相應數量的用料？

若要搭建任務2中所需的圍欄長度

勞動實踐小組準備優(yōu)化圍欄：將橫（160dm）,每根60而?的材料恰好可裁卜+

杠材料由每根20（/777調整為每根

下2根16dm、a根8dm、b根10dm的|||

任務316dm,再將其中兩根豎杠材料由

用料（無剩余）或者若干根8dm的用料（可剩余）.問：購

每根8dm調整為每根10dm（其它

買60力%的材料至少需要多少費用？若材料有剩余，請求

三根豎杠長度不變）.

出剩余材料的長度.（剩余材料不可拼接）

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24.(本小題10分)

如圖1,將一張寬度相等的紙條(AD//8C)按如圖所示方式折疊，記點C,。的對應點分別為D'，折

痕為￡凡且C'E交/。于點G.

(1)若/AGC'=128°，則ZFEC=度.

(2)如圖2,在(1)的條件下，將四邊形GFO'C沿G尸向下翻折，記。，的對應點分別為?！ǎ珼"，再

將長方形48CD沿著尸。翻折，記4,2的對應點分別為A',B'，折痕為PQ(點尸在2C上，點。在

上).若AB7/C"。"，求/APQ的度數.

(3)如圖3,分別作/4GE,/8EG的平分線交于點連結GM,EM,作的平分線交8E

于點N,延長GW交于點Q.若NMBE=8°，NFGO〃比/GFE多27°，求NQMW的度數.

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：根據同旁內角定義，N1和/2是一對同旁內角.

故選：B.

根據同位角、內錯角和同旁內角的定義判斷即可.

本題考查了同位角、內錯角、同旁內角與對頂角、鄰補角，熟練掌握這些定義是關鍵.

2.【答案】D

【解析】解：4、/-5/+6=/磔-5)+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；

B、/-52+5=/—5g-1)右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤；

C、3-2)(2-3)=/-52+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項錯誤；

D、a?—6/+9=(工—3)，故本選項正確.

故選：D.

根據因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷.

本題考查的是因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式

分解，也叫做分解因式.

3.【答案】B

【解析】解:0.000000072=7.2x10-8.

故選：B.

科學記數法的表示形式為ax1071的形式，其中1〈同＜10,〃為整數.確定〃的值時，要看把原數變成a

時，小數點移動了多少位，”的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值》10時，”是正整數；當原

數的絕對值＜1時，〃是負整數.

此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax10〃的形式，其中1W⑷＜10,〃為整數,

表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.【答案】D

【解析】解：/、從中抽取1個進行檢驗，數量太少，不具有代表性，故本選項不符合題意；

8、從中抽取少數幾個進行檢驗，數量太少，不具有代表性，故本選項不符合題意；

C、把所有乒乓球逐個進行檢驗，調查對象過多，故本選項不符合題意；

。、從中按抽樣規(guī)則抽取一定數量的乒乓球進行檢驗，具有代表性，故本選項符合題意；

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故選：D.

采取抽樣調查時，應能夠保證被抽中的調查樣本在總體中的合理、均勻分布，調查出現傾向性偏差的可能

性是極小的，樣本對總體的代表性很強.

本題考查了抽樣調查的可靠性.抽樣調查是實際中經常用采用的調查方式，如果抽取的樣本得當，就能很

好地反映總體情況.否則，抽樣調查的結果會偏離總體的情況.

5.【答案】A

【解析】解：4、?.2/=2/,原計算正確，符合題意；

B、a一①3=/,原計算錯誤，不符合題意；

C、(—2//=—8/,原計算錯誤，不符合題意；

D、(―2)6+/=工4,原計算錯誤，不符合題意；

故選：A.

根據整式的相關運算法則逐項分析判斷即可.

本題考查了單項式乘單項式、募的乘方與積的乘方、同底數幕的除法，熟練掌握相關運算法則是關鍵.

6.【答案】A

【解析】解：方程兩邊都乘工-3,

得/一2(/-3)=加

?.?原方程有增根，

二.最簡公分母2-3=0,

解得x=3,

當①=3時，m=3

故的值是3.

故選：A.

增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根.所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母立-3=0,

得到2=3,然后代入化為整式方程的方程算出m的值.

本題考查了分式方程的增根.增根問題可按如下步驟進行：

①讓最簡公分母為0確定增根；

②化分式方程為整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.

7.【答案】C

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【解析】解：如圖:

-：AC//BD,

.-.Z1=Z3=45°>

-：CD//EF,

Z2+Z4=180%

?.-Z2=120°,

Z4=180°-Z2=60°,

.-.Z3+Z4=105°，

故選：C.

先利用平行線的性質可得：N1=N3=45°，/4=60。，然后利用角的和差關系進行計算即可解答.

本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.

8.【答案】C

2m+n=5a①

【解析】解：將yl片代入原方程組得:

m—2n—a②

①-②得：m+3n=4a；

①+②得：3m-n=6a,

m+3n4Q2

-3m—n6a3

故選：C.

將片代入原方程組，可得出關于小，〃的二元一次方程組，利用①-②及①+②，可得出皿+3n及

3m-rz的值，再將其代入中，即可求出結論.

6m—n

本題考查了二元一次方程組的解，利用加減法，用含。的代數式表示出3冗及3m-n的值是解題的關

鍵.

9【答案】D

第9頁，共20頁

【解析】解：@-.-6=lx6=2x3,

2

F(6)=故本小題正確；

O

②?；16=1x16=2x8=4x4,

4

：尸(16)=4=1，故本小題正確；

③h=n(n—1)，

%_11

/.F(n2-n)=——=1——,故本小題正確；

nn

@九是一個完全平方數，

.?.幾分解成兩個完全相同的數時，差的絕對值最小，

/.F{n)=1,故本小題正確.

綜上所述，說法正確的個數是4.

故選：D.

根據最優(yōu)分解的定義，分別求出6、16、層—幾以及完全平方數〃，然后對各小題求解即可作出判斷.

本題考查了完全平方數，讀懂題目信息，理解“最優(yōu)分解”的定義是解題的關鍵.

10.【答案】C

【解析】解：由圖可知，長方形的長為。+6,寬為Q+C,

h=(Q+b—c)+(Q—c)+6+c+(Q—b)+(Q+c—b)—4a,

Si—(Q+b)(Q+c)—Q2一必一(?—ab+etc—b2+be—c2，

，2—2Q+2c+26+2(Q+C—6)—4(Q+c),

S?=b(Q+c—b>)+c(b—c)+C(Q—c)=ab+ac—l^+2bc—2c2,

：.S2—Si=be-,，2—h=4c,

???(?)2=3(S2—Sj

4c2=3(be-c2),

7c

解得b=—f即3b=7c,

o

故選：c.

分別用含a,b,c的式子表示出21，，2，S1S2,代入(\4)2=3(S2—S1)進行運算，即可求解.

本題考查矩形的性質，正方形的性質，能表示出各個量，正確進行整式運算是解題的關鍵.

11.【答案】x[x-1)

第10頁，共20頁

【解析】解：x2—X=x(x—1).

故答案為：①儂一1).

提取公因式X即可.

本題主要考查提公因式法分解因式，準確找出公因式是解題的關鍵.

12.【答案】5-2x

【解析】解：2x+y=5,

移項，得沙=5—2c.

故答案為：5-22.

要用含x的代數式表示乃就要把方程中含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到方程的另邊.

本題考查了解二元一次方程，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵.

13.【答案】｛工

【解析】解：?.?關于x,y的方程組｛的解為｛y=-3>

關于x,>的方程組［Ai\中/+1=2,y-1=-3,

I3(劣+1)-4(g-1)=c2

解得：3=1,g=—2,

二關于…的方程組］謂m02的解為:｛12,

故答案為：｛;二1

根據已知條件，利用換元法列出關于X,y的方程，解方程求出X,y即可.

本題主要考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，解題關鍵是熟練掌握利用換元法解二元一次方

程組.

162

14.【答案】-3或一"或一萬

OO

【解析】解：去分母得：(m+3)%=—7,

當m+3=0,即m=—3時，方程無解；

當機+3#0,即小壬一3時，

由分式方程無解，得到3+3)(N-3)=0,即/=±3,

把2=±(3分)別代入整式方程得：3(m+3)=—7或—3(m+3)=-7,

解得：加=—516或小=—2￡

OO

第H頁，共20頁

綜上，加的值為—3或一三16或一宗2

OO

故答案為：—3或—三16或—(2

OO

將分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程無解確定出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值.

此題考查了分式方程的解，弄清分式方程無解的條件是解本題的關鍵.

15.【答案】3

【解析】解：由題意得：m=9+a,n=3b+2,

：,m+n-a+3b+ll—17,

a+3b=6,

：.a=6—3b,

.ab=(6—3b)b=—36?+6b=—3(6—1)?+3W3,

就的最大值為3,

故答案為：3.

先根據題意出。與6的關系，再變式代入，配方求解.

本題考查了配方法的應用，掌握完全平方公式和非負數的性質是解題的關鍵.

16.【答案】=30°+。

【解析】解：(1)根據“箭頭模型”得：Zl+Z2=ZG=90°；Z3+Z4=ZM=90°，

.-.Z1+Z2=Z3+Z4,

故答案為：=；

(2)-：AB//CD,EH//MN,

:./AFP=ZFPD=(3,AMND=AEHD=a,

由“箭頭模型”得ABFM=90°-AMND=90°—a，

:.NAFN=180°-30°-(90°一a),=60°+a,

?：FP平分4AFN，

:"AFP=g/AFN=30。+=0,

30°+—a={3.

(1)根據平行線的性質求解；

(2)根據平行線的性質及角平分線的定義求解.

本題考查了平行線的性質及角平分線的定義，掌握平行線的性質及角平分線的定義是解題的關鍵.

第12頁，共20頁

17.【答案】解：（1）原式=；+l—1

_1

=4；

（2）原式=47n之—1—（4m2—4m+1）

=4m2—1—4m2+4m—1

=4m—2.

【解析】（1）利用負整數指數幕，零指數幕，有理數的乘方法則計算即可；

（2）利用平方差及完全平方公式計算即可.

本題考查實數及整式的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵.

18.【答案】W：（1）/X+2y=5?,

[x-y=-1②

①-②得:3。=6,

解得：y=2,

把v=2代入①得：]+4=5,

解得：力=1,

則方程組的解為｛;二;；

（2）去分母得:6+36一3=-4,

7

解得：1=一天

O

7

檢驗：把工=—（代入得：3Q—1）40,

O

7

.?.分式方程的解為l1

【解析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.

此題考查了解分式方程，解二元一次方程組，熟練掌握各自的解法是解本題的關鍵.

...H_U3/（力一1）—力（力+1）（力+1）（力-1）

19.【rA答案]解：原式=["——'一-

-1）x-2

2x（x—2）（①+1）（力-1）

（x+1）（力—1）x—2

=2化，

,/x+1^0,x-1^0,x-2^0,

第13頁，共20頁

.,.療一1,療1,力2,

/.x—0時，原式=0.

【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的

倒數將除法原式化為乘法原式，約分得到最簡結果，選出符合題意的X值代入計算即可求出值.

此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算

關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式.

20.【答案】50100.8

【解析】解：(1)七年級2班學生總人數為16+32%=50(人)，

高蛋白人數為50x12%=6(人)，

補全圖形如下：

七年級2班“健康食譜”主:耍食材條形統(tǒng)計圖

(2)“谷物”所對應的扇形圓心角度數為360°X—=100.8°,

OU

故答案為：100.8；

6

(3)1200x==144(人),

50

答：選擇“蔬果”作為主要食材的學生約有144人.

(1)由豆類人數及其所占百分比可得總人數，總人數乘以高蛋白對應百分比求出其人數，從而補全圖形；

(2)用360°乘以谷物數量所占比例即可；

(3)總人數乘以樣本中蔬果數量所占比例即可.

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解

決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大

小.

第14頁，共20頁

21.【答案】解：Q)EF"BH,理由如下：

:.AB//CD,

：,^CEF+AAFE=180°,

■：ACEF+AB=18Q°,

:"AFE=/B，

：.EF//BH；

(2)ADGE=110°,

.-.ZDGF=180°-110°=70°，

■：EF//BH,

:"BHD=ADGF=70°.

【解析】(1)根據內錯角相等，兩直線平行得43〃。。，根據平行線的性質得出NCEF+N4FE=180°，

根據同角的補角相等求出AAFE=根據平行線的判定得出即可；

(2)由平角的定義求出NOGF=70°，根據平行線的性質求解即可.

本題考查了平行線的性質和判定的應用，能靈活運用性質進行推理是解此題的關鍵.

22.【答案】解：⑴?.,a+b=4,ab=3>

：.a2+62=(a+6)2—2ab

=42—2x3

=16-6

=10；

(2)設ar=a,lQ-x=b,

：,a+b=x+IQ—x=IQ,

■：a?(10-x)=48,

/.就=48，

/.x2+(10-x)2

=a2+b2

=(a+6)2—2ab

=IO?—2x48

=100-96

第15頁，共20頁

=4；

⑶設正方形/BCD的邊長為0,正方形/EGF是邊長為6,

?.?正方形4BGF與正方形ABCD的面積之和為65,

/.a2+廬=65，

:BE=3,

AB—AE—3,

.'.CL—b—3，

：,2ab=a2+62—(a—6)2

=65—32

=65-9

=56,

/.ab=28,

：.AF-AB=28,

二長方形ABHF的面積為28.

【解析】(1)利用完全平方公式進行計算，即可解答；

(2)設刀=a,10—c=b,則a+b=10,而=48,然后利用完全平方公式進行計算，即可解答；

⑶設正方形/BCD的邊長為0,正方形/EGF是邊長為6,根據題意可得y=55,a—6=3,然后

利用完全平方公式進行計算，即可解答.

本題考查了整式的混合運算-化簡求值，完全平方公式，準確熟練地進行計算是解題的關鍵.

23.【答案】752

【解析】解：任務1

方法①：604-8=7-4,即當只裁剪8曲?長的用料時，最多可裁剪7根；

方法②：(60—20)+8=40+8=5,即當先裁剪下1根20d機長的用料時，余下部分最多能裁剪8力〃長的

用料5根；

方法③：(60-2x20)^8=2-4,即當先裁剪下2根20加v長的用料時，余下部分最多能裁剪8加7長的用

料2根；

故答案為：7,5,2；

任務2

設方法②的裁剪x根，方法③的裁剪y根，

第16頁，共20頁

根據題意得：｛（廣二工,

解得:｛冷，

則方法②的裁剪6根，方法③的裁剪5根；

任務3

根據題意得：32+8a+106=60,

正整數解為：a=l,b=2,

搭建10副圍欄共需20根16力《的，20根10加2的，30根8d加的，

買10根60dm的材料可得20根16dm,20根10加，則少20根8dm,

再買3根60M”的，每根可得7根8d加的用料，

二.剩余的長度為4+4+12=20dm,

則至少費用為：（10+3）x50=650（元）.

任務1

方法①：根據60除8,得到商，余數舍去即可；方法②：根據60-20=40,再除8即可得到結果；根據

60-2x20,再除8得到商，余數舍去即可；

任務2

設方法②的裁剪x根，方法③的裁剪〉根，根據題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結果；

任務3

根據每根60力〃的材料恰好可裁下2根16d〃z、°根8而?、6根的用料（無剩余）列出方程，確定出正整

數解。與6的值，再根據題意求出剩余材料，以及費用即可.

此題考查了二元一次方程組的應用，列代數式，弄清題意是解本題的關鍵.

24.【答案】26

【解析】解：（1）?.-ZAGC/=128°,

，N4GC'=NFGE=128°，

-：AD//BC,

：,AGEC+AFGE=180°，

：,4GEC=52°,

根據折疊的性質可得NFE。=NFEG，

："FEC=NFEG=1x52°=26°,

故答案為：26