專(zhuān)題24.5與圓有關(guān)的計(jì)算（專(zhuān)項(xiàng)拔高卷）學(xué)生版

20232024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步專(zhuān)題熱點(diǎn)難點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)專(zhuān)題24.5與圓有關(guān)的計(jì)算（專(zhuān)項(xiàng)拔高卷）考試時(shí)間：90分鐘試卷滿(mǎn)分：100分難度：0.53姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?大連）在半徑為3的圓中，90°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（）A． B．9π C． D．2．（2分）（2022秋?信都區(qū)校級(jí)期末）如圖，從一塊半徑是2的圓形鐵片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，那么這個(gè)圓錐的底面圓半徑是（）A． B． C． D．13．（2分）（2023?錦州二模）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與AB，BC分別交于點(diǎn)D，E，連接AE，DE，若∠BED＝45°，AB＝2，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．π4．（2分）（2023?西山區(qū)一模）如圖，冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形，則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積（接縫忽略不計(jì)）是（）A．27cm2 B．54cm2 C．27πcm2 D．54πcm25．（2分）（2023?蓮池區(qū)校級(jí)三模）如圖，矩形ABCD的外接圓O與水平地面相切于點(diǎn)A，已知圓O的半徑為4，且＝2．若在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將圓O向右滾動(dòng)，使得O點(diǎn)向右移動(dòng)了66π，則此時(shí)與地面相切的弧為（）A． B． C． D．6．（2分）（2023?東莞市校級(jí)模擬）如圖，扇形AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)C，D分別在OA，上，連接BC，CD，點(diǎn)D，O關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)，的長(zhǎng)為π，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．（2分）（2023?東興區(qū)校級(jí)二模）如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為BD，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．（2分）（2023?安岳縣二模）如圖，在矩形ABCD中，，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，以B為圓心，BE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)F．若點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．9．（2分）（2023?臨汾模擬）如圖，在扇形OAB中，已知∠AOB＝60°，OA＝4，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥OA于點(diǎn)C，分別以AC，BC為邊作矩形ACBD，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．10．（2分）（2023?仁壽縣模擬）如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，∠D＝30°，直線AD∥BC，AB＝AD，點(diǎn)O在BD上．若圓O的半徑為3，則圖中陰影部分的面積為（）A． B．π﹣ C．3π﹣ D．3π評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿(mǎn)分20分，每小題2分）11．（2分）（2023?開(kāi)平市二模）已知圓錐的底面半徑是5cm，母線長(zhǎng)10cm，則側(cè)面積是cm2．12．（2分）（2022秋?阜寧縣期末）如圖，在紙上剪一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能?chē)梢粋€(gè)圓錐模型，若圓的半徑r＝2，扇形的半徑R，扇形的圓心角等于90°，則R的值是．13．（2分）（2022秋?玉泉區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，圓錐形煙囪帽的底面半徑為14cm，側(cè)面展開(kāi)圖為半圓形，則它的母線長(zhǎng)為．14．（2分）（2023?大武口區(qū)模擬）如圖，在矩形ABCD中，AD＝1，AB＝，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交CD于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為．15．（2分）（2023?白山模擬）如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，若AB＝2，則的長(zhǎng)為．16．（2分）（2023?浉河區(qū)三模）如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝150°，將扇形OAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到扇形O'AB'，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'恰好落在上．若OA＝2，則圖中陰影部分的面積為．?17．（2分）（2023?鄲城縣二模）如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA＝2，C為的中點(diǎn)，連接OC與AB交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA交于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為．?18．（2分）（2022?紅河州一模）如圖，已知⊙O的半徑為2，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，則圖中陰影部分的面積等于．19．（2分）（2021秋?沙坪壩區(qū)月考）如圖，線段BD、AC互相垂直平分，以點(diǎn)B為圓心的圓恰經(jīng)過(guò)A、D、C三個(gè)點(diǎn)，以DB為直徑作圓，DE＝1，則圖中陰影部分面積和為．（結(jié)果保留π）20．（2分）（2021?福建模擬）如圖，AB＝CD＝DE＝4，∠B＝∠BCD＝∠D＝90°，以D為圓心，DC為半徑畫(huà)弧交AE與點(diǎn)F，設(shè)圖中兩塊陰影部分面積分別為S1，S2，則S1﹣S2＝．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分60分）21．（6分）（2023春?清河區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，將△ABC繞A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BD，求圖中陰影部分的面積．22．（6分）（2023?工業(yè)園區(qū)校級(jí)模擬）如圖1中的某種冰激凌的外包裝可以視為圓錐（如圖2），制作這種外包裝需要用如圖3所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC將扇形EAF圍成圓錐時(shí)，AE、AF恰好重合，已知這種加工材料的頂角∠BAC＝90°．（1）求圖2中圓錐底面圓直徑ED與母線AD長(zhǎng)的比值；（2）若圓錐底面圓的直徑ED為5cm，求加工材料剩余部分（圖3中陰影部分）的面積．（結(jié)果保留π）23．（8分）（2023?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)一模）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)D在AB上，且AC＝AD，OC＝8，弧BC的度數(shù)是60°．（1）求線段OD的長(zhǎng)；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和π）．24．（8分）（2023?南平模擬）如圖，AB為圓O的直徑，在直徑AB的同側(cè)的圓上有兩點(diǎn)C，D，，弦CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)F．（1）已知，求的長(zhǎng)；（結(jié)果保留π）（2）求證：EF＝EB．25．（8分）（2023?青島二模）如圖，在扇形OBA中，∠AOB＝135°，AC∥OB，交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線，交OB于點(diǎn)D．若OA＝2，則圖中陰影部分的面積之和為．26．（8分）（2022秋?濱江區(qū)期末）如圖1，在⊙O中，AB為弦，CD為直徑，且AB⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接AC，BO．（1）求證：∠CAE＝∠ADC．（2）若DE＝2OE，求的值．（3）如圖2，若BO的延長(zhǎng)線與AC的交點(diǎn)G恰好為AC的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為r．求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含r的代數(shù)式表示）．27．（8分）（2023?玉屏縣三模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC交⊙O于點(diǎn)F，垂足為E．（1）∠CAB