河南省洛陽市洛寧縣2024-2025學年九年級數(shù)學上學期月考試題

PAGEPAGE5洛寧縣2024-2025學年九年級第一次月考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）下列計算中正確的是（）A. B. C. D.已知y=，則的值為（）A. B.- C. D.-假如2是方程x2-3x+k=0的一個根，則常數(shù)k的值為（）A.1 B.2 C.-1 D.-2關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-3=0的根的狀況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.無法確定

C.有兩相等的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根長度為下列各組數(shù)據(jù)的線段（單位：cm

）中，成比例的是（）A.1，2，3，4 B.6，5，10，15 C.3，2，6，4 D.15，3，4，10如圖，已知直線a∥b∥c，直線m交直線a，b，c于點A，B，C，直線n交直線a，b，c于點D，E，F(xiàn)，若=，則=（）A.B.

C.D.1假如兩個相像多邊形的面積比為4：9，那么它們的周長比為（）A.4：9 B.2：3 C.： D.16：81九年級數(shù)學第1頁（共4頁）如圖，下列條件不能判定△ABC與△ADE相像的是（）A.B.∠B=∠ADE

C.D.∠C=∠AED如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，點E、O、F分別是

AB、BD、BC的中點，且OE=3，OF=2，則平行四邊形ABCD的周長為（）A.10 B.12C.15 D.20如圖，在平面干脆坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其依次按圖中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…依據(jù)這個規(guī)律，則第2024個點的橫坐標為（）A.44 B.45 C.46 D.47二、填空題（本大題共5小題，共15分）當a=______時，最簡二次根式與是同類二次根式．計算的結(jié)果等于______．方程（m+2）x|m|+3mx+4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=______．若，則的值為______．如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點p在BD上移動，當PB=______時，△APB和△CPD相像．三、解答題（本大題共8小題，共75分）（8分）計算

（1）9+7-5+2

（2）（）（）—

（16分）選擇合適的方法解一元二次方程

（1）（2x-1）2=9；

（2）x2+10x+21=0

（3）

2x2-3x-1=0

（4）x2+2x=0．（8分）已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，∠ADE=60°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）假如AB=3，EC=，求DC的長．（7分）先化簡，再求值．

（-1）÷，其中a=+1，b=-1．（8分）在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有兩個相等的實數(shù)根，求△ABC的周長．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點均在格點上，A（-1，3），B（-3，1），C（0，1）．在網(wǎng)格內(nèi)把△ABC以原點O為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊的比為1：2，畫出位似圖形△A1B1C1；

（2）寫出A1、B1、C1的坐標．

（9分）如圖，點C在△ADE的邊DE上，AD與BC相交于點F，∠1=∠2，．

（1）試說明：△ABC∽△ADE；

（2）試說明：AF?DF=BF?CF．

（10分）如圖，某數(shù)學愛好小組的同學利用標桿測量旗桿（AB）的高度：將一根5米高的標桿（CD）豎在某一位置，有一名同學站在一處與標桿、旗桿成一條直線，此時他看到標桿頂端與旗桿頂端重合，另外一名同學測得站立的同學離標桿3米，離旗桿30米．假如站立的同學的眼睛距地面（EF）1.6米，求旗桿的高度．

參考答案1.D2.C3.B4.A5.C6.A7.B8.C9.D10.B11、112、913、214、15、8.4cm或12cm或2cm16.解：（1）原式=9+14-20+

=；（2）原式=2-1-（3-4+4）

=1-3+4-4

=4-6．17.解：（1）（2x-1）2=9，

2x-1=±3，

2x=1±3，

x=，

x1=-1，x2=2，

（2）x2+10x+21=0，

（x+3）（x+7）=0，

x1=-3，x2=-7，

（3）2x2-3x-1=0，

a=2，b=-3，c=-1，

∴△=9+8=17，

∴x=，

x1=，x2=

（4）x2+2x=0，

x（x+2）=0，

x1=-2，x2=0

18.（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，AB=AC，

∵∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE，∠B=∠ADE=60°，

∴∠BAD=∠CDE

∴△ABD∽△DCE；

（2）解：由（1）證得△ABD∽△DCE，

∴=，

設(shè)CD=x，則BD=3-x，

∴=，

∴x=1或x=2，∴DC=1或DC=2．

19.解：（-1）÷

=

=

=a+b，

當a=+1，b=-1時，原式=+1+-1=2．20.解：∵關(guān)于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有兩個相等的實數(shù)根，

∴△=（b+2）2-4（6-b）=0，即b2+8b-20=0；

解得b=2，b=-10（舍去）；

①當a為底，b為腰時，則2+2＜5，構(gòu)不成三角形，此種狀況不成立；

②當b為底，a為腰時，則5-2＜5＜5+2，能夠構(gòu)成三角形；

此時△ABC的周長為：5+5+2=12；答：△ABC的周長是12．

21.解：（1）如圖所示：

（2）A1（2，-6），B1（6，-2），C1（0，-2）．

22.【答案】（1）證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

∴∠BAC=∠DAE，

∵=，

∴=，

∴△ABC∽△ADE；

（2）證明：∵△ABC∽△ADE，

∴∠B=∠D，

∵∠BFA=∠DFC，

∴△ABF∽△CDF，

∴=，

∴AF?DF=BF?CF．23.【答案】解：過點E作EH⊥AB于點H，交CD于點G．

由題意可得四