八年級數(shù)學(xué)上冊階段能力測試十一新版北師大版

Page1階段實力測試(十一)(7.5)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共24分)1．在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝65°，則∠C等于(B)A．65°B．55°C．45°D．75°2．等腰三角形的一個外角為130°，它的底角為(C)A．50°B．65°C．50°或65°D．以上都不對3．(2024·隨州)如圖，直線a∥b，直線c分別與直線a，b相交于點A，B兩點，AC⊥AB于點A，交直線b于點C.已知∠1＝42°，則∠2的度數(shù)是(C)A．38°B．42°C．48°D．58°,第3題圖),第4題圖)4．(2024·東營)如圖，直線m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，則∠A等于(C)A．30°B．35°C．40°D．50°5．(2024·普陀區(qū)二模)如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，假如∠A＝50°，那么∠1＋∠2的大小為(C)A．130°B．180°C．230°D．260°,第5題圖),第6題圖)6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB等于(D)A．40°B．30°C．20°D．10°二、填空題(每小題4分，共20分)7．(2024·達(dá)州)如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE于點E.若∠A＝42°，則∠D＝__48°__．8．(2024·金華)如圖，AB∥CD，BC∥DE.若∠A＝20°，∠C＝120°，則∠AED的度數(shù)是__80°__．,第7題圖),第8題圖)9．在△ABC中，三個內(nèi)角滿意∠B－∠A＝∠C－∠B，則∠B的度數(shù)為__60°__．10．如圖，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝__180°__．,第10題圖),第11題圖)11．如圖，△ABC的兩個外角平分線交于點D，若∠B＝50°，則∠D＝__65°__．三、解答題(共56分)12．(8分)在△ABC中，∠A＝∠B＋20°，∠C＝∠A＋50°，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．解：∵∠A＝∠B＋20°，∴∠B＝∠A－20°，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴∠A＋∠A－20°＋∠A＋50°＝180°，∴∠A＝50°，∠B＝30°，∠C＝100°13．(10分)如圖，在△ABC中，AB＞AC，∠AEF＝∠AFE，延長EF與BC的延長線交于點G.求證：∠G＝eq\f(1,2)(∠ACB－∠B)．解：∵∠AEF＝∠B＋∠G，∠CFG＝∠ACB－∠G，∠AFE＝∠CFG，∠AEF＝∠AFE，∴∠B＋∠G＝∠ACB－∠G，∴∠G＝eq\f(1,2)(∠ACB－∠B)14．(10分)如圖，∠GFC＝25°，∠G＝20°，∠D＝45°，∠A＝35°，求∠AED的度數(shù)．解：∠ACB＝∠G＋∠GFC＝20°＋25°＝45°，∠ABD＝∠A＋∠ACB＝35°＋45°＝80°，∠AED＝∠D＋∠ABD＝45°＋80°＝125°15．(13分)如圖，AD是△ABC的高，∠EBC＝25°，∠AEB＝80°，求：(1)∠ABF＋∠BAF的度數(shù)；(2)∠CAD的度數(shù)．解：(1)∵∠EBC＝25°，∠ADB＝90°，∴∠BFD＝65°，∴∠AFE＝∠BFD＝65°，∴∠ABF＋∠BAF＝∠AFE＝65°(2)∵∠AEB＝80°，∠AFE＝65°，∴∠CAD＝35°16．(15分)如圖，∠DOE＝90°，點A，B分別是射線OD，OE上的兩個動點，∠DAB的平分線AC的反向延長線與∠ABO的平分線交于點F.(1)點A，B在射線OD，OE上運動時，∠AFB的大小是否發(fā)生改變？若不變，求出它的值；若改變，求出它的改變范圍；(2)若∠AOB≠90°，上述結(jié)論是否還成立？解：(1)∠AFB的大小不變，∵∠AFB＝∠CAB－∠FBA，而∠