山東省濟(jì)南市市中區(qū)泉海學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

初二數(shù)學(xué)月考試題一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．下列選項(xiàng)中，不是函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．16的算術(shù)平方根是 B．任何數(shù)都有兩個(gè)平方根C．因?yàn)?的平方是9，所以9的平方根是3 D．是1的平方根3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則的值為（）A． B． C． D．7．下列變量之間的關(guān)系，一個(gè)變量是另一個(gè)變量的正比例函數(shù)關(guān)系的是（）A．圓的面積隨半徑的變化而變化B．用長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)矩形，其中一邊長(zhǎng)隨它鄰邊的變化而變化C．正方形的周長(zhǎng)C隨邊長(zhǎng)a的變化而變化D．汽車油箱中有汽油，行駛過程中油箱中的油量隨行駛路程的變化而變化8．若函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的，如果小正方形的面積為6，大正方形的面積為14，直角三角形中較短直角邊的長(zhǎng)為，較長(zhǎng)直角邊的長(zhǎng)為，那么的值為（）A．4 B．6 C． D．10．?dāng)?shù)軸上表示，的點(diǎn)分別為，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．的平方根是______，的算術(shù)平方根是______，的立方根是______．12．已知點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，則______．13．已知點(diǎn)，直線軸，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．14．點(diǎn)、在一次函數(shù)的圖象上，則______（用“”、“”或“”填空）．15．已知函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)，則的值是______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線軸，為直線上一點(diǎn)．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿直線向左移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸向右移動(dòng)．若以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是10，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題（共11小題）17．（12分）計(jì)算（1） （2）（3） （4）．18．（6分）求下列各式中的．（1） （2）19．（6分）已知的平方根是，的立方根是3．（1）求的平方根；（2）若的算術(shù)平方根是4，求的立方根．20．（8分）21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．21．（6分）已知實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）判斷正負(fù)，用“”“”填空：______0，______0．（2）化簡(jiǎn)：．22．（8分）在彈簧限度內(nèi)，彈簧掛上物體后彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表：所掛物體的質(zhì)量/千克012345678彈簧的長(zhǎng)度/cm1212.51313.51414.51515.516（1）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是______cm，當(dāng)所懸掛重物為3千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為______cm；（2）如果用表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，用表示彈簧的長(zhǎng)度，求出與的關(guān)系式；（3）如果彈簧最大掛重量為25千克，你能預(yù)測(cè)當(dāng)掛重為14千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？23．（8分）已知一次函數(shù)．（1）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求的值．（2）一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)．求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）已知，求三角形的面積．24．（8分）甲騎電動(dòng)車，乙騎自行車從公園門口出發(fā)沿同一路線勻速游玩，甲、乙兩人距出發(fā)點(diǎn)的路程（km）與乙行駛的時(shí)間的關(guān)系如圖①所示，其中表示甲運(yùn)動(dòng)的圖象，甲、乙兩人之間的路程差與乙行駛的時(shí)間的關(guān)系如圖②所示，請(qǐng)你解決以下問題：（1）圖②中的自變量是______，因變量是______；（2）甲的速度是______，乙的速度是______；（3）結(jié)合題意和圖①，可知圖②中：______，______；（4）求乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，甲、乙兩人的路程差為7.5km．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)、點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求直線的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）當(dāng)?shù)拿娣e等于面積的一半時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（12分）“數(shù)形結(jié)合”和“建模思想”是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)很重要的思想方法，先閱讀以下材料，然后解答后面的問題．例：求代數(shù)式的最小值．分析：和是勾股定理的形式，是直角邊分別是和3的直角三角形的斜邊，是直角邊分別是和2的直角三角形的斜邊，因此，我們構(gòu)造兩個(gè)直角和，并使直角邊和在同一直線上（圖1），向右平移直角使點(diǎn)和重合（圖2），這時(shí)，，，問題就變