2024年山西臨汾平陽中學九年級數(shù)學第一學期開學調(diào)研模擬試題【含答案】

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年山西臨汾平陽中學九年級數(shù)學第一學期開學調(diào)研模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．2、（4分）邊長為4的等邊三角形的面積是（）A．4 B．4 C．4 D．3、（4分）下列命題中，假命題是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形4、（4分）用科學記數(shù)法表示，結(jié)果為（）A． B． C． D．5、（4分）某校要從四名學生中選拔一名參加市“風華小主播”大賽，選拔賽中每名學生的平均成績及其方差如表所示．如果要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學生參賽，則應(yīng)選擇的學生是（）

甲

乙

丙

丁

8

9

9

8

1

1

1.2

1.3

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、（4分）下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A．正方形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．正五邊形7、（4分）均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個容器的形狀可以是（）A． B． C． D．8、（4分）一名射擊運動員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，則命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（

）A．9環(huán)與8環(huán) B．8環(huán)與9環(huán) C．8環(huán)與8.5環(huán) D．8.5環(huán)與9環(huán)二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）_____．10、（4分）一組數(shù)據(jù)：3，0，，3，，1．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____________．11、（4分）如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為．12、（4分）在代數(shù)式，，，，中，是分式的有______個.13、（4分）如圖，菱形的邊長為1，；作于點，以為一邊，作第二個菱形，使；作于點，以為一邊，作第三個菱形，使；…依此類推，這樣作出第個菱形．則_________．_________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）閱讀材料：解分式不等式3x+解：根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①3x+6<0解①得：無解，解②得：﹣2＜x＜1所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1請仿照上述方法解下列分式不等式：（1）x-42x+5＞1；（2）x+215、（8分）解方程：-=1．16、（8分）計算（1）分解因式：a2-b2+ac-bc（2）解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解之和．17、（10分）某校為了解八年級男生立定跳遠測試情況，隨機抽取了部分八年級男生的測試成績進行統(tǒng)計，根據(jù)評分標準，將他們的成績分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的男生中，成績等級為不及格的男生人數(shù)有__________人，成績等級為良好的男生人數(shù)占被調(diào)查男生人數(shù)的百分比為__________%；（2）被調(diào)查男生的總數(shù)為__________人，條形統(tǒng)計圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)為__________人；（3）若該校八年級共有300名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校八年級男生立定跳遠測試成績?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的男生人數(shù).18、（10分）《九章算術(shù)》卷九中記載：今有立木，系索其末，委地三尺.引索卻行，去本八尺而索盡.問索長幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木柱根部8尺處時繩索用盡.問繩索長是多少？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）當=______時，分式的值為0.20、（4分）若，則關(guān)于函數(shù)的結(jié)論：①y隨x的增大而增大；②y隨x的增大而減??；③y恒為正值；④y恒為負值.正確的是________.（直接寫出正確結(jié)論的序號）21、（4分）菱形的面積是16，一條對角線長為4，則另一條對角線的長為______.22、（4分）一次函數(shù)y=﹣x+4圖象與x軸、y軸分別交于點A、點B，點P為正比例函數(shù)y=kx（k＞0）圖象上一動點，且滿足∠PBO=∠POA，則AP的最小值為_____．23、（4分）一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則方程kx+3=0的解為__________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）解不等式組:請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式①,得;

(2)解不等式②,得;

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(4)原不等式組的解集為.25、（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．（1）按下列要求作圖：①將△ABC向左平移4個單位，得到△A1B1C1；②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1．（1）求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．26、（12分）某校八年級學生數(shù)學科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構(gòu)成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學的成績記錄：完成作業(yè)單元檢測期末考試小張709080小王6075（1）若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按1：2：m的權(quán)重，小張的期末評價成績?yōu)?1分，則小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達到優(yōu)秀？

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過的象限即可確定，解不等式即可得出的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第四象限，∴，解得，故選：A．本題主要考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

如圖，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可以求得高線AD的長度，根據(jù)BC和AD即可求得三角形的面積．【詳解】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴BD=DC=2，在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，∴AD=，∴S△ABC=BC·AD==4，故選C．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理有應(yīng)用、三角形的面積等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)以及定理是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法可知A是真命題，根據(jù)矩形的判定方法可知B是真命題，根據(jù)菱形的判定方法可知C是真命題，根據(jù)對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，可知D是假命題．【詳解】A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；B．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，是真命題；C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題；D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；故選D．本題主要考查了命題與定理，解題時注意：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，對角線互相垂直且相等的四邊形可能是等腰梯形或箏形．4、B【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】﹣0.0000014=﹣1.4×10﹣1．故選B．本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)．一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、B【解析】

從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個方面可選出乙．【詳解】解：根據(jù)平均成績可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學生參賽，選擇乙，故選B．6、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、正方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選A正確；B、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項B錯誤；C、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故C錯誤；D、正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項D錯誤．故選A．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、D【解析】試題分析：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細有關(guān)．則相應(yīng)的排列順序就為D．故選D．考點：函數(shù)的圖象．8、C【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得：8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8；∵共有8個數(shù)，∴中位數(shù)是第4和1個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（8+9）÷2=8.1．故選C．本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，用到的知識點是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

原式化為最簡二次根式，合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝+2＝3．故答案為3此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、2【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)解答即可．【詳解】解：數(shù)據(jù)：2，0，，2，，1中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2．故答案為：2．本題考查了眾數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知眾數(shù)的概念是關(guān)鍵．11、1【解析】∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，

∴BC=AC∵△ADE是△CDE翻折而成，

∴AE=CE，

∴AE+BE=BC=4，

∴△ABE的周長=AB+BC=3+4=1．

故答案是：1．12、2【解析】

根據(jù)題中“是分式的有”可知，本題考查分式的判斷，根據(jù)分式的基本概念，運用分式是形如分數(shù)的形式，但分母含有字母的方法，進行分析判斷.【詳解】解：由形如分數(shù)的形式，但分母含有字母是分式，判斷出，為分式，其它為整式.故是分式的有2個.本題解題關(guān)鍵：理解分式的基本概念，特別注意是分式的分母含有字母.13、【解析】

在△AB1D2中利用30°角的性質(zhì)和勾股定理計算出AD2=，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得AB2=AD2=，同理可求AD3和AD4的值．【詳解】解：在△AB1D2中，∵，∴∠B1AD2=30°，∴B1D2=，∴AD2==，∵四邊形AB2C2D2為菱形，∴AB2=AD2=，在△AB2D3中，∵，∴∠B2AD3=30°，∴B2D3=，∴AD3==，∵四邊形AB3C3D3為菱形，∴AB3=AD3=，在△AB3D4中，∵，∴∠B3AD4=30°，∴B3D4=，∴AD4==，故答案為，．本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．菱形的面積等于對角線乘積的一半．也考查了銳角三角函數(shù)的知識．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)x>4或x<-【解析】分析：先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過解不等式組來求分式不等式．詳解：(1)根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①x-4>02x+5>0或②x-4<0解①得：x>4解②得：x<-所以原不等式的解集是：x>4或(2)根據(jù)實數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①x+2>02x-6<0或②x+2<0解①得：-2<x<3解②得：無解.所以原不等式的解集是：-2<x<3點睛：考查分式不等式，解題的關(guān)鍵是不等式轉(zhuǎn)化為不等式組.15、x=–2【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的解法即可求出答案．試題解析：解：去分母得：（x+3）2﹣4（x﹣3）=（x﹣3）（x+3）x2+6x+9﹣4x+12=x2﹣9，x=﹣2．把x=﹣2代入（x﹣3）（x+3）≠0，∴原分式方程的解為：x=﹣2．16、（1）（a-b）（a+b+c）；（2）0≤x≤3，1【解析】

（1）利用分組分解法先分組，再提公因式和利用平方差公式分解，最后提公因式a-b可解答；（2）解不等式組，并找出整數(shù)解，相加可解答．【詳解】（1）a2-b2+ac-bc，=（a2-b2）+（ac-bc），=（a+b）（a-b）+c（a-b），=（a-b）（a+b+c）；（2），解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x≥0，∴不等式組的解集為：0≤x≤3，∴不等式組的整數(shù)解為：0、1、2、3，和為0+1+2+3=1．本題考查了提取公因式法和分組分解法因式分解、解不等式組，（1）中難點是采用兩兩分組還是三一分組，a2-b2正好符合平方差公式，應(yīng)考慮為一組，ac-bc可提公因式為一組，（2）的關(guān)鍵是準確求出兩個不等式的解集．17、（1）3，24;（2）50，28;（3）估計該校八年級男生立定跳遠測試成績在良好以上的男生人數(shù)為240人.【解析】

（1）由統(tǒng)計圖表可直接看出.（2）被調(diào)查的男生總數(shù)=不及格的人數(shù)÷它對應(yīng)的比例，條形統(tǒng)計圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)：用總數(shù)把其他三個等級的人數(shù)全部剪掉即可.（3）由（1）（2）可知，優(yōu)秀56%，良好24%，該校八年級男生成績等級為“良好”和“優(yōu)秀”的學生人數(shù)=300×（良好占比+優(yōu)秀占比）．【詳解】解：（1）3，24（2）被調(diào)查的男生總數(shù)3÷6%=50（人），條形統(tǒng)計圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)：（3）該校八年級男生成績等級為“良好”和“優(yōu)秀”的學生人數(shù)．答：估計該校八年級男生立定跳遠測試成績在良好以上的男生人數(shù)為240人.本題考查的是表格統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．表格統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、繩索長為尺.【解析】

設(shè)繩索長為x尺，則根據(jù)題意可得斜邊為x，直角邊分別是8和x-3的直角三角形，然后運用勾股定理列方程解答即可.【詳解】解：設(shè)繩索長為尺，根據(jù)題意得：答：繩索長為尺.此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運用勾股定理解題一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、-2【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個條件需同時具備，缺一不可．【詳解】分式的值為1，即|x|-2=1，x=±2，∵x-2≠1，∴x≠2，即x=-2，故當x=-2時，分式的值為1．故答案為：-2.此題考查了分式的值為1的條件.由于該類型的題易忽略分母不為1這個條件，所以常以這個知識點來命題．20、①③【解析】

根據(jù)題意和正比例函數(shù)的性質(zhì)可以判各個小題中的結(jié)論是否正確，本題得以解決．【詳解】解：，函數(shù)，y隨x的增大而增大，故①正確，②錯誤；當時，，故③正確，④錯誤.故答案為：①③.本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答．21、8【解析】【分析】根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半進行計算即可求得.【詳解】設(shè)另一條對角線的長為x，則有=16，解得：x=8，故答案為8.【點睛】本題考查了菱形的面積，熟知菱形的面積等于菱形對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.22、2﹣2【解析】如圖所示：因為∠PBO=∠POA，所以∠BPO=90°，則點P是以O(shè)B為直徑的圓上．設(shè)圓心為M，連接MA與圓M的交點即是P，此時PA最短,∵OA＝4，OM＝2，∴MA＝又∵MP＝2，AP＝MA－MP∴AP＝．23、x=-1【解析】

觀察圖象，根據(jù)圖象與x軸的交點解答即可.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+1的圖象與x軸的交點坐標是（-1，0），∴kx+1=0的解是x=-1．故答案為：x=-1．本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)交點坐標得出kx+1=0.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、(1)x≥1，(2)x≤3，（3）見解析；（4