浙江省杭州市西湖區(qū)翠苑中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

杭州市翠苑中學(xué)2024學(xué)年第一學(xué)期10月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．1．已知，則下面結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．2．一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A．摸出白球 B．摸出黑球 C．摸出紅球 D．摸出綠球3．如圖，兩條直線被三條平行線所截，，，，則的長(zhǎng)為（）A．3．2 B．3．6 C．4 D．4．24．若二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則必在該圖象上的點(diǎn)還有（）A． B． C． D．5．若，，為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后的函數(shù)為（）A． B．C． D．7．拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：x…1234…y…0-103…由上表可知，下列結(jié)論正確有（）①；②拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；③拋物線的對(duì)稱軸是直線；④當(dāng)時(shí)，隨增大而減小；⑤當(dāng)，則的取值范圍是A．①④⑤ B．②③⑤ C．②③④ D．①②③8．如圖，有一塊三角形余料，它的面積為，邊，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在，上，則加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為（）cm．A．8 B．6 C．4 D．39．規(guī)定，若函數(shù)，則該函數(shù)最小值為（）A．-5 B．-3 C．2 D．510．二次函數(shù)（，為實(shí)數(shù)，）的圖象對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的方程的解是（）A．， B．， C．， D．，二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分11．如圖是由8塊全等的等腰直角三角形黑白瓷磚鑲嵌而成的正方形，一只螞蟻在上面自由爬動(dòng)，那么螞蟻停留在黑色瓷磚上的概率是______．12．已知，，則，的比例中項(xiàng)為______．13．如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)，，點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別是，，則不等式的解為______．14．二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)值的取值范圍為______．15．如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2m時(shí)，測(cè)得拱橋內(nèi)水面寬為12m．當(dāng)水面升高1m后，拱橋內(nèi)水面的寬度為______m．16．已知矩形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，將紙片沿折疊，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，與相交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線過點(diǎn)，若，則的值為______．三、解答題：本大題有8個(gè)小題，共72分．17．（本題6分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫出隨的增大而減小時(shí)，自變量的取值范圍。18．（本題6分）如圖，的頂點(diǎn)均為網(wǎng)格中的格點(diǎn)．（1）選擇合適的格點(diǎn)（包括邊界）為點(diǎn)和點(diǎn)，請(qǐng)畫出一個(gè)，使（相似比不為1）。（2）在圖2中畫一個(gè)，使其與相似，且面積為2．19．（本題8分）有一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，分黑色、白色兩個(gè)區(qū)域．（1）某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，對(duì)指針落在黑色區(qū)域或白色區(qū)域進(jìn)行了大量試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)n（次）10100200050001000050000100000白色區(qū)域次數(shù)m（次）334680160034051650033000落在白色區(qū)域頻率0.30.340.340.320.340.330.33（2）若該圓形轉(zhuǎn)盤白色扇形的圓心角為120°，黑色扇形的圓心角為240°，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求指針一次落在白色區(qū)域，另一次落在黑色區(qū)域的概率．20．（本題8分）如圖，在中，，，的平分線交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，①求的長(zhǎng)；②求的長(zhǎng)．21．（本題10分）“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價(jià)為元為正整數(shù)且），每月的銷售量為條。（1）寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該店每月所獲利潤(rùn)為元，當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，每月所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？22．（本題10分）如圖，在中，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)作射線交于點(diǎn)，使；（1）求證：；（2）設(shè)，．求與的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量取值范圍；（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)．備用圖23．（本題12分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，且當(dāng)，時(shí)，．（1）求的值；（2）若，也是二次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若不在拋物線上，求的取值范圍．24．(本題12分)如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)