寧夏回族自治區(qū)固原市西吉縣第七中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷

學(xué)校：班級(jí)：姓名：學(xué)校：班級(jí)：姓名：考號(hào)：八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷出題人：韓慧娟做題人：高亞州浦江龍審題人：王志軍一、選擇題（每小題3分，共24分）1.-5的相反數(shù)是（）A．25B．5C．D．-52.我們的校園人文美，氣象新，請(qǐng)你觀察下面4個(gè)漢字中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

大

B．美

C.七

D．中

3.下面運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．4..點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）第5題5．如圖所示，一個(gè)60°角的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠第5題A．240°B．180°C．120°D．300°6.下面各組線段中，能組成三角形的是（）A.5，11，6 B.8，8，16 C.10，5，4 D.6，9，145．如圖，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC與DF交于點(diǎn)E，若∠A=20°，則∠CEF等于（）A．110° B．100° C．80° D．70°6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)是（）A、4B、5C、6D、97．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為（）A．7 B．9 C．12 D．9或128.如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝20cm，AC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是()A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒第10題第8題第10題二、填空題（每小題3分，共24分）9、因式分解為10．周末放學(xué)，同學(xué)們經(jīng)常乘坐公交車回家，但公交車上人太多站不穩(wěn)，我們可以兩腿分開站立，同時(shí)用手抓住拉環(huán)確保站的穩(wěn)定，這樣做的數(shù)學(xué)道理是。10.如圖，在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則△ACD的周長(zhǎng)為cmE。E第10第10題第13題第14題11．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且它的一個(gè)外角與一個(gè)內(nèi)角的比為1：3，則這個(gè)多邊形為12．已知點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別是2和3，且點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．13．若x2－14x＋m是完全平方式，則m＝．如圖，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)．S△ADE=2，則S△ABC=________．14.如圖，把沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，若，，則______．15．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AD=CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOD≌△COB，你補(bǔ)充的條件是．第1第15題如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC(三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上)；現(xiàn)需要在網(wǎng)格內(nèi)構(gòu)造一個(gè)新的格點(diǎn)三角形與全等，且有一條邊與的一條邊重合，這樣的三角形可以構(gòu)造出

(

)

A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)第15題第16題16．如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC(三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上)；現(xiàn)需要在網(wǎng)格內(nèi)構(gòu)造一個(gè)新的格點(diǎn)三角形與全等，且有一條邊與的一條邊重合，這樣的三角形可以構(gòu)造出個(gè)。三、解答題（本大題共72分）17．（6分）振興家鄉(xiāng)，人人有責(zé)：寧夏西吉縣將來(lái)要在公路m旁建兩座大學(xué)A和B,為了交通方便，應(yīng)在公路旁修建一個(gè)車站P使其到兩所大學(xué)的距離相等，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)在圖上設(shè)計(jì)出這點(diǎn)P．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）18．（6分）顯顯身手：完成求解過程，并寫出括號(hào)里的理由：如圖，在直角中，，，平分，，求的度數(shù)．解：∵（已知）∴（）∵平分（已知）∴＝度；∵在中，（已知）∴度．（）19．（6分）動(dòng)手動(dòng)腦：如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，A（-2，5），B（-5，-3），C（-1，0）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．（3）求出△ABC的面積．(6分)聰明如你：請(qǐng)你探究：如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，∠1＝50°，點(diǎn)A是直線a上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B在直線b上運(yùn)動(dòng)，若以點(diǎn)O，A，B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求∠OAB的度數(shù)。第20題第21題第22題（6分）學(xué)以致用：如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=30°，AD和AE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DAE的度數(shù)．（6分）如圖,∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P為OC上任一點(diǎn)，PD//OA交OB于D,PE⊥OA于E，若OD=6，求PE的長(zhǎng)。23.(8分)應(yīng)用所學(xué)：如圖所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，C在同—直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出的—個(gè)正確結(jié)論，說(shuō)明它正確的理由．解：我寫的正確的命題是：△ADF和△BCE中，已知：，求證：。（不能填序號(hào)）證明：24．（8分）數(shù)學(xué)來(lái)源于生活：如圖，西吉縣第六幼兒園的滑梯有兩個(gè)長(zhǎng)度相等滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等．（1）△ABC與△DEF全等嗎？（2）兩個(gè)滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE的大小有什么關(guān)系．25.（10）數(shù)學(xué)服務(wù)于生活：如圖，馬虎同學(xué)想畫∠AOB的角平分線，可忘了帶量角器和圓規(guī)，只有一個(gè)帶刻度的直角三角尺，于是他做了如下操作：在OA，OB邊上量取OC＝OD＝2cm，分別過點(diǎn)C，點(diǎn)D作CF⊥OA，DE⊥OB，CF與DE交于點(diǎn)P，作射線OP，則射線OP就是∠AOB的角平分線．請(qǐng)判斷馬虎同學(xué)的做法是否可行？并說(shuō)明理由．第25題