安徽省滁州市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測試題卷七年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“答題卷”交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1.的值為（）A.2 B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.計(jì)算的值為（）A.2 B. C.4 D.4.最小的細(xì)菌是納米細(xì)菌，細(xì)胞直徑約50納米（已知：1納米=0.000001毫米），50納米為0.00005毫米，其中0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.計(jì)算：的結(jié)果為（）A. B.C. D.6.在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，將邊長為的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個(gè)正確的等式是（）A.B.C.D.8.一輛新型電動(dòng)汽車售價(jià)為26萬元，已知銷售這種電動(dòng)汽車獲利超過，設(shè)這輛新型電動(dòng)汽車的出廠價(jià)為x萬元，則x滿足的不等式為（）A. B.C. D.9.若實(shí)數(shù)m，n滿足，則值為（）A. B. C. D.10.已知三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足，，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤是（）A. B.C D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.的立方根是__________．12.不等式的解集為______．13.設(shè)n為整數(shù)，且，則______．14.已知．（1）若，則自然數(shù)______；（2）若一個(gè)完全平方數(shù)，則自然數(shù)______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：．16.先化簡，再求值：，其中，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知：，求x的值．18.已知關(guān)于x的不等式組為．（1）若，求該不等式組的解集；（2）若該不等式組無解，求a的取值范圍．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.（1）觀察下表，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并填空：

（2）已知，根據(jù)第（1）題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別求和的近似值．20.規(guī)定：對于實(shí)數(shù)a，表示不大于a的最大整數(shù)，例如：，，．（1）求的值；（2）若．求x的取值范圍．六、（本題滿分12分）21.學(xué)校植物園是一塊正方形土地，現(xiàn)在改造這個(gè)植物園，將其中一邊加長，另一邊縮短．（1）若這個(gè)正方形植物園的邊長為8米，將其中一邊加長4米，另一邊縮短幾米時(shí)，可保持植物園的面積不變？（2）若這個(gè)正方形植物園的邊長為米，將其中一邊加長3米，另一邊縮短3米，改造前后的植物園的面積有什么變化？請計(jì)算說明．七、（本題滿分12分）22.【觀察思考】【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】請用含n的式子填空：（1）第1個(gè)圖案“※”的個(gè)數(shù)為，第2個(gè)圖案“※”的個(gè)數(shù)為，第3個(gè)圖案“※”的個(gè)數(shù)為，第4個(gè)圖案“※”的個(gè)數(shù)為，…第n個(gè)圖案“※”的個(gè)數(shù)可表示為______；（2）第1個(gè)圖案“○”的個(gè)數(shù)為，第2個(gè)圖案“○”的個(gè)數(shù)為，第3個(gè)圖案“○”的個(gè)數(shù)為，第4個(gè)圖案“○”的個(gè)數(shù)為，…第n個(gè)圖案“○”的個(gè)數(shù)可表示為______；規(guī)律應(yīng)用】（3）上述圖案可以對應(yīng)變換為如下圖案：結(jié)合上述兩個(gè)圖案中“※”和“○”的排列方式及上述規(guī)律，求正整數(shù)n，使得變換后的第n個(gè)圖案中“※”和“○”的個(gè)數(shù)之和是第n個(gè)圖案中最后一行“○”的個(gè)數(shù)的100倍．八、（本題滿分14分）23.數(shù)學(xué)探究小組在學(xué)習(xí)了不等式知識后開展對絕對值不等式的解集的探究，首先對和進(jìn)行探究：根據(jù)絕對值的意義，將不等式的解集表示在數(shù)軸上（如圖1），可得的解集是：；將不等式的解集表示在數(shù)軸上