內(nèi)蒙古名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月大聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

高一數(shù)學(xué)考試注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊1.1-3.1。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“，”的否定為A.， B.，C.， D.，2.下列關(guān)系式正確的是A. B. C. D.3.已知集合，，則A. B.C. D.4.已知函數(shù)滿足，則A.-2 B.1 C.4 D.75.已知集合，，，則C的真子集的個數(shù)為A.0 B.1 C.2 D.36.已知正數(shù)a，b滿足，則的最小值為A.9 B.6 C.4 D.37.某花卉店售賣一種多肉植物，若每株多肉植物的售價為30元，則每天可賣出25株；若每株多肉植物的售價每降低1元，則日銷售量增加5株.為了使這種多肉植物每天的總銷售額不低于1250元，則每株這種多肉植物的最低售價為A.25元 B.20元 C.10元 D.5元8.學(xué)校統(tǒng)計某班30名學(xué)生參加音樂、科學(xué)、體育3個興趣小組的情況，已知每人至少參加了1個興趣小組，其中參加音樂、科學(xué)、體育小組的人數(shù)分別為19，19，18，只同時參加了音樂和科學(xué)小組的人數(shù)為4，只同時參加了音樂和體育小組的人數(shù)為2，只同時參加了科學(xué)和體育小組的人數(shù)為4，則同時參加了3個小組的人數(shù)為A.5 B.6 C.7 D.8二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.下列各組中的函數(shù)與是同一個函數(shù)的有A.，B.，C.，D.，10.已知，則使得成立的充分條件可以是A. B. C. D.11.已知二次函數(shù)（為常數(shù)，且）的部分圖象如圖所示，則A.B.C.D.不等式的解集為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的定義域為.13.已知，，則ab.（填“>”或“<”）14.已知，則的最大值為.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）已知，.（1）求的取值范圍；（2）求的取值范圍.16.（15分）給出下列兩個結(jié)論：①關(guān)于x的方程無實數(shù)根；②存在，使.（1）若結(jié)論①正確，求m的取值范圍；（2）若結(jié)論①，②中恰有一個正確，求m的取值范圍.17.（15分）已知正數(shù)a，b滿足.（1）求的最小值；（2）求的最小值.18.（17分）已知，函數(shù).（1）當(dāng)時，函數(shù)的圖象與x軸交于，兩點，求；（2）求關(guān)于x的不等式的解集.19.（17分）設(shè)A是由若干個正整數(shù)組成的集合，且存在3個不同的元素，使得，則稱A為“等差集”.（1）若集合，，且B是“等差集”，用列舉法表示所有滿足條件的B；（2）若集合是“等差集”，求m的值；（3）已知正整數(shù)，證明：不是“等差集”.

高一數(shù)學(xué)考試參考答案1.C全稱量詞命題的否定為存在量詞命題.2.D，，，.3.C因為，，所以.4.C由，得，則.5.B聯(lián)立方程組整理得，解得，則，故C的真子集的個數(shù)為1.6.A因為，所以.又，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，故的最小值為9.7.C設(shè)每株多肉植物的售價降低元，則這種多肉植物每天的總銷售額為元.由，得，故每株這種多肉植物的最低售價為元.8.D如圖，設(shè)同時參加了3個小組的人數(shù)為x，則，解得，即同時參加了3個小組的人數(shù)為8.9.AB由函數(shù)的定義可知，選項A，B中的與是同一個函數(shù)，選項C中的定義域為R，的定義域為，不是同一個函數(shù)，選項D中與的對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一個函數(shù).10.AB由，得.因為，所以.11.BCD由圖可知，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于，兩點，則整理得則，，A不正確，B正確.由得，C正確.因為所以，即，解得，D正確.12.由題可得解得且，故的定義域為.13.<，因為，，，所以，則，從而.14..因為，所以，，則，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，故的最大值為.15.解：（1）因為，，所以，， 2分則， 5分即的取值范圍為. 6分（2）因為，，所以，， 8分則， 9分從而， 12分即的取值范圍為. 13分16.解：（1）由結(jié)論①正確，得， 3分解得. 5分故當(dāng)結(jié)論①正確時，m的取值范圍為. 6分（2）若，則原方程轉(zhuǎn)化為，恒不成立. 7分若，則由，得， 8分從而，解得. 10分當(dāng)結(jié)論①正確，結(jié)論②不正確時，； 12分當(dāng)結(jié)論②正確，結(jié)論①不正確時，. 14分綜上所述，當(dāng)結(jié)論①，②中恰有一個正確時，m的取值范圍為. 15分17.解：（1）因為，所以， 2分則， 5分當(dāng)且僅當(dāng)，時，等號成立，故的最小值為. 7分（2）因為，所以， 9分則， 12分當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立， 14分故的最小值為6. 15分18.解：（1）當(dāng)時，，由題可知，是方程的兩個實數(shù)根， 2分則，. 4分故. 7分（2）由，得. 8分當(dāng)時，不等式整理為，解得，即原不等式的解集為. 10分當(dāng)時，令，得或. 11分當(dāng)時，，則原不等式的解集為. 14分當(dāng)時，，則原不等式的解集為. 17分19.（1）解：因為，，，所以B中至少含有元素1，3，5或1，5，9， 1分故滿足條件的B可能是，，. 4分（2）解：由A是“等差集”，得，， 5分且，則， 6分則，解得（舍去）或. 8分當(dāng)時，是“等差