江蘇省贛榆第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)1月月考期末復(fù)習(xí)測(cè)試試題

PAGE第=4頁P(yáng)AGE7江蘇省贛榆第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)1月月考（期末復(fù)習(xí)測(cè)試）試題一、單選題1．已知全集，，則（）A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢． B． C． D．3．小明出國旅游，當(dāng)?shù)貢r(shí)間比中國時(shí)間晚一個(gè)小時(shí)，他須要將表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是()A． B． C．- D．-4．為了抗擊新型冠狀病毒肺炎保障師生平安，我校確定每天對(duì)教室進(jìn)行消毒工作，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)空氣中的含藥量（）與時(shí)間（）成正比（）；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)，），據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到（）以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，則學(xué)校應(yīng)支配工作人員至少提前()分鐘進(jìn)行消毒工作A．30 B．40 C．60 D．905．方程的解所在區(qū)間是（）．A． B． C． D．6．若點(diǎn)在角的終邊上，則（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A．B．C．D．8．現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④的圖象（部分）如下，則根據(jù)從左到右圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)支配正確的一組是（）A．①④②③ B．①④③② C．④①②③ D．③④②①二、多選題9．下列命題是真命題的是（）A．若冪函數(shù)過點(diǎn)，則B．，C．，D．命題“，”的否定是“，”10．的一個(gè)充分不必要條件是（）A． B． C． D．11．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．12．對(duì)于函數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論正確的是（）A．是以為周期的函數(shù)B．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值-1C．圖象的對(duì)稱軸為直線D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，三、填空題13．已知命題“，”的否定是______.14．________.15．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿意，且不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.16．已知，且，，則________；=_________.四、解答題17．已知全集為，集合，.（1）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）從下面所給的三個(gè)條件中選擇一個(gè)，說明它是的什么條件（充分必要性）.①；②；③.18．已知，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的解集為.（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.19．已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求b和的值；（2）推斷并用定義證明在的單調(diào)性.20．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及其單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，是函數(shù)的零點(diǎn)，用列舉法表示的值組成的集合.21．近年來，中美貿(mào)易摩擦不斷特殊是美國對(duì)我國華為的限制.盡管美國對(duì)華為極力封鎖，不斷加大對(duì)各國的施壓，拉攏他們抵制華為5G，然而這并沒有讓華為卻步.今年，華為支配在2024年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).已知華為公司生產(chǎn)某款手機(jī)的年圍定成本為50萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機(jī)萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為.（1）寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬只)的函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時(shí)，公司在該款手機(jī)的生產(chǎn)中獲得的利潤最大?并求出最大利潤22．已知函數(shù)，函數(shù).（1）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在非負(fù)實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，若存在，求出的值；若不存在，則說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值.參考答案1．C2．B3．B4．C5．C6．B7．C8．A9．BD10．AC11．AC12．CD13．，14．1；15．.16．217．解：（1）集合，所以，集合，若，且，只需，所以.（2）由（1）可知的充要條件是，選擇①，且，則結(jié)論是不充分不必要條件；選擇②，，則結(jié)論是必要不充分條件；選擇③，，則結(jié)論是充分不必要條件.18．解：（1）因?yàn)榈膱D象經(jīng)過點(diǎn)，所以，所以，的解集為，所以，且，且，得，故，（2）由，得方程等價(jià)于方程，令，即的兩個(gè)零點(diǎn)滿意，所以必有，即，解得，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍是19．解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以對(duì)，都有，即，解得，所以.（2）在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.證明如下：，且，有因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，，，即，此時(shí)單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，，，即，此時(shí)單調(diào)遞增.所以，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.20．解：（1）的最小正周期為：.對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，解得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.（2）因?yàn)?，即，所以函?shù)的零點(diǎn)滿意：或即或所以，是或中的元素當(dāng)時(shí)，則當(dāng)，（或，）時(shí)，則當(dāng)，，則所以的值的集合是.21．解：（1）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，.（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)有最大值為；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)即等號(hào)成立，答：當(dāng)