河北省滄州市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題1

PAGE5-河北省滄州市第三中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題第Ⅰ卷(選擇題，共60分)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．設(shè)集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－1<x<2，x∈Z}，則A∪B＝()A．{1} B．{1，2}C．{0，1，2，3} D．{－1，0，1，2，3}2．已知全集U＝R，設(shè)集合A＝{x|x≥1}，集合B＝{x|x≥2}，則A∩(?UB)＝()A．{x|1≤x≤2} B．{x|1<x<2}C．{x|1<x≤2} D．{x|1≤x<2}3．(2024·河北辛集中學(xué)高一月考)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|0<x<6，x∈N}，則滿意A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為()A．4 B．8C．7 D．164已知集合，，若，則等于A．或3B．0或C．3D．5．“eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>0，,y>0))”是“eq\f(1,xy)>0”的()A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件6命題，則A．B．C．D．7．已知集合A＝{x|x<a}，B＝{x|x<2}，且A∪(?RB)＝R，則a滿意()A．{a|a≥2} B．{a|a>2}C．{a|a<2} D．{a|a≤2}8.設(shè)恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為A．2B．4C．8D．二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)9．下列命題正確的是()A．存在x<0，x2－2x－3＝0B．對(duì)于一切實(shí)數(shù)x<0，都有|x|>xC．?x∈R，eq\r(x2)＝xD．已知an＝2n，bm＝3m，對(duì)于隨意n，m∈N*，an≠b10．命題“?1≤x≤3，x2－a≤0”是真命題的一個(gè)充分不必要條件是()A．a(chǎn)≥9 B．a(chǎn)≥11C．a(chǎn)≥10 D．a(chǎn)≤1011.下列命題正確的是()A．B．，使得C．是的充要條件D．若，則12..設(shè)，則下列結(jié)論正確的是A．B．C．D．第Ⅱ卷（本卷共計(jì)90分）二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)13．設(shè)集合，。若，則14．已知p：－1<x<3，q：－1<x<m＋1，若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．15．已知，則的最大值為____.16．已知集合A＝{x|－3<x≤6}，B＝{x|b－3<x<b＋7}，M＝{x|－4≤x<5}，全集U＝R.(1)A∩M＝________；(2)若B∪(?UM)＝R，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為________．(本小題滿分10分)設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，求?UA，A∩B，?U(A∩B)，(?UA)∩B.18.（本題滿分12分）已知-2＜a≤3，1≤b＜2，試求下列代數(shù)式的取值范圍：（1）a+b（2）a-b（3）3a-219．(本小題滿分12分)當(dāng)?shù)淖钚≈?20．(本小題滿分12分)已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m(1)當(dāng)m＝－1時(shí)，求A∪B；(2)若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若A∩B＝?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．22.某人打算在一塊占地面積為1800平方米的矩形地塊中間建三個(gè)矩形溫室大棚，大棚四周均是寬為1米的小路，大棚占地面積為S平方米，其中a：b=1：2（1）試用ｘ，ｙ表示Ｓ（２）若要使Ｓ的值最大，則x，y的值各為多少？數(shù)學(xué)答案1-8：CDBCABAB9-12:ABBCADABCD13{1,3}14{m|m>2}152.2516(1){x|-3<x<5}(2){b|-2≤b<-1}17．解：∵U＝R，A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3<x≤3}，∴?UA＝{x|x≥3，或x≤－2}，A∩B＝{x|－2<x<3}，?U(A∩B)＝{x|x≥3或x≤－2}，(?UA)∩B＝{x|x≥3或x≤－2}∩{x|－3<x≤3}＝{x|－3<x≤－2或x＝3}．18(1)-1<a+b<5由1≤b＜2得-2<-b≤-1，即-4<a-b≤2由1≤b＜2得-4<-2b≤-2，由-2＜a≤3得-6＜3a≤9所以-10<3a-2b≤19本題滿分12分當(dāng)?shù)淖钚≈到猓?0分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取到最小值。12分20解：(1)當(dāng)m＝－1時(shí)，B＝{x|－2<x<2}，則A∪B＝{x|－2<x<3}．(2)由A?B知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－m>2m，,2m≤1，,1－m≥3，))解得m≤－2.由實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≤－2}．(3)由A∪B＝?，得①若2m≥1－m，即m≥eq\f(1,3)時(shí)，B＝?，符合題意；②若2m<1－m，即m<eq\f(1,3)時(shí)，需eq\b\lc