安徽省滁州市明光縣明光中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文

PAGE12-安徽省滁州市明光縣明光中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文選擇題（每題5分，共12題，總計60分）1．以下給出的各數(shù)中不行能是八進(jìn)制數(shù)的是（）A．312 B．10110 C．82 D．74572.某幾何體是由一個正方體去掉一個四棱柱所得，其三視圖如圖所示．假如網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，那么該幾何體的體積為()．

A．50B.40C.30D.203．下列命題錯誤的是（）A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B．命題“，”的否定是“，”C．若“且”為真命題，則，均為真命題D．“”是“”的充分不必要條件4．假如數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是，方差是s2，則3x1＋2,3x2＋2，…，3xn＋2的平均數(shù)和方差分別是()A．和s2 B．3和9s2C．3＋2和9s2 D．3＋2和12s2＋45．直線與圓有兩個不同交點的一個必要不充分條件是A. B. C. D.6．已知α、β是兩個不同的平面，m、n是兩條不同的直線，下列說法中錯誤的是（）A．若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β B．若α∥β，m⊥α，n⊥β，則m∥n C．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n D．若α⊥β，m?α，α∩β＝n，m⊥n，則m⊥β7．已知變量與線性相關(guān)，由觀測數(shù)據(jù)算得樣本的平均數(shù)，，線性回來方程中的系數(shù)，滿意，則線性回來方程為（）A． B． C．D．8.已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視狀況分別如圖1和如圖2所示，為了了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成緣由，用分層抽樣的方法抽取的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的中學(xué)生近視人數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，9.相傳黃帝時代，在制定樂律時，用“三分損益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音調(diào).“三分損益”包含“三分損一”和“三分益一”，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法說明如下：“三分損一”是在原來的長度減去一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种?；“三分益一”是在原來的長度增加一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种?如圖的程序是與“三分損益”結(jié)合的計算過程，若輸入的x的值為1，輸出的x的值為()A.eq\f(16,27)B.eq\f(32,27)C.eq\f(8,9)D.eq\f(2,3)10.先后拋擲兩枚勻稱的正方體骰子(它們的六個面分別標(biāo)有點數(shù)1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的點數(shù)分別為x，y，則log2xy＝1的概率為()A.eq\f(1,6)B.eq\f(5,36)C.eq\f(1,12)D.eq\f(1,2)11.如圖，已知是的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，若，，，則內(nèi)切圓的半徑r為

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A.1B.2C.3D.412.有下列幾個命題：①“若p，則q”的否命題是“若，則”；②p是q的必要條件，r是q的充分不必要條件，則p是r的必要不充分條件；③若“”為真命題，則命題p，q中至多有一個為真命題；④過點的直線和圓相切的充要條件是直線斜率為.其中為真命題的有（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④二、填空題（每題5分，共4題，總計20分）13.命題“?x∈N,x2>1”的否定為_______.14.過點且垂直于直線的直線方程為_______.15.某學(xué)校采納系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做視力檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號，已知從1～16這16個數(shù)中被抽到的數(shù)是11，則編號在33～48中被抽到的數(shù)是____.16.若函數(shù)對其定義域內(nèi)的隨意，，當(dāng)時總有，則稱為緊密函數(shù)，例如函數(shù)是緊密函數(shù)．下列命題：①緊密函數(shù)必是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)在時是緊密函數(shù)；③函數(shù)是緊密函數(shù)；④若函數(shù)為定義域內(nèi)的緊密函數(shù)，，則；其中的真命題是

．三、解答題（共計70分）17．（10分）已知直線l1:和直線l2:．（1）當(dāng)l1∥l2時，求a的值；（2）當(dāng)l1⊥l2時，求a的值．18.（12分）設(shè)命題實數(shù)滿意，其中，命題實數(shù)滿意.（1）若，且均為真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.19．（12分）如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點，且PA＝AD．（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；（Ⅱ）求證：平面PEC⊥平面PCD．20.（12分）已知2024年，我國施行個人所得稅專項附加扣除方法，涉及子女教化、接著教化、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項專項附加扣除．某單位老、中、青員工分別有人，現(xiàn)采納分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調(diào)查專項附加扣除的享受狀況．（1）應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？（2）抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為．享受狀況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受．現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人接受采訪．員工項目ABCDEF子女教化○○×○×○接著教化××○×○○大病醫(yī)療×××○××住房貸款利息○○××○○住房租金××○×××贍養(yǎng)老人○○×××○（i）試用所給字母列舉出全部可能的抽取結(jié)果；（ii）設(shè)M為事務(wù)“抽取的2人享受的專項附加扣除至少有一項相同”，求事務(wù)M發(fā)生的概率．21．（12分）已知，命題對隨意，不等式恒成立，命題存在，使不等式成立．(1)若為真命題，求的取值范圍；(2)若為假，為真，求的取值范圍．22．（12分）已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：x2+y2﹣4x﹣6y+12＝0相交于M、N兩點