模擬試卷三-2023年中考數(shù)學(xué)精準(zhǔn)押題模擬卷（江蘇無(wú)錫卷）（原卷版）

2023年無(wú)錫市中考數(shù)學(xué)模擬試題三一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑。）1．下列各數(shù)中，化簡(jiǎn)結(jié)果為的是（

）A． B． C． D．2．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．3．方方同學(xué)四次“立定跳遠(yuǎn)”的測(cè)試成績(jī)分別6分，8分，9分，9分，對(duì)這些數(shù)據(jù)分析正確的是（）A．平均數(shù)是9 B．中位數(shù)是8 C．眾數(shù)是9 D．方差是64．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（

）A．要消去x，可以將 B．要消去x，可以將C．要消去y，可以將 D．要消去y，可以將5．在下列計(jì)算中，正確的是（）A． B．C． D．6．窗花是貼在窗戶玻璃上的剪紙，中國(guó)古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一．民間流傳過(guò)年剪窗花的習(xí)俗，人們用剪窗花來(lái)表達(dá)自己慶賀新春的歡樂(lè)心情．下面是癸卯兔年的四種窗花，其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．7．如圖，在四邊形中，點(diǎn)是上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是上一定點(diǎn)，點(diǎn)E、分別是、的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是（

）A．線段的長(zhǎng)度逐漸減小 B．線段的長(zhǎng)度逐漸增大C．線段的長(zhǎng)度不改變 D．線段的長(zhǎng)度不能確定8．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)（，），則代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，于點(diǎn)D，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)向右作等腰，連接，則的最小值為（

）A．1 B． C．2 D． 第9題 第10題10．我們定義一種新函數(shù)：形如（，）的函數(shù)叫做“鵲橋”函數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組畫(huà)出一個(gè)“鵲橋”函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①

②

③

④若m的取值范圍是，則直線與的圖象有4個(gè)公共點(diǎn)，則正確的是（

）A．①②③④ B．①② C．③④ D．②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。）11．分解因式：__________．12．自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明以后，世界上便誕生了一門(mén)新興的學(xué)科，這就是“納米技術(shù)”.已知:1納米米，則32.95納米用科學(xué)記數(shù)法表示為米.13．在中，，，，以所在直線為軸，把旋轉(zhuǎn)一周，得到圓錐，則該圓錐的全面積是___________．14．甲、乙兩位同學(xué)各給出某函數(shù)的一個(gè)特征，甲：“函數(shù)值隨自變量增大而增大”；乙：“函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)”，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)滿足這兩個(gè)特征的函數(shù)，其表達(dá)式可以是_________________．15．小球沿著坡度為的坡面滾動(dòng)了，則在這期間小球滾動(dòng)的水平距離是___________．16．如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是______形；如果直尺的寬度是，兩把直尺所夾的銳角為，那么這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____． 第16題 第17題 第18題17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象分別與邊AB、BC交于點(diǎn)D、E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折得到，連結(jié)OE，當(dāng)時(shí)，k的值為_(kāi)__________．18．如圖，拋物線與交于點(diǎn)，且分別與軸交于點(diǎn)，．過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)，．則以下結(jié)論：①無(wú)論取何值，總是負(fù)數(shù)；②拋物線可由拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到；③當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值先增大后減??；④四邊形為正方形．其中正確的是__________．（填寫(xiě)正確的序號(hào)）三、解答題（本大題共10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟等。）19．（本題8分）計(jì)算(1)． (2)20．（本題8分）（1）解方程：； （2）解不等式組：21．（本題10分）如圖，在中，AD是角平分線，，，．(1)求的度數(shù)．(2)若，求點(diǎn)D到AB的距離．22．（本題10分）某校在踐行以“安全在我心中，你我一起行動(dòng)”為主題的手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)中，共設(shè)置了“交通安全、消防安全、飲食安全、校園安全”四個(gè)主題內(nèi)容，推薦甲和乙兩名學(xué)生參加評(píng)比，若他們每人從以上四個(gè)主題內(nèi)容中隨機(jī)選擇一個(gè)，每個(gè)主題被選擇的可能性相同．(1)甲選擇“校園安全”主題的概率為_(kāi)_____；(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求甲和乙選擇不同主題的概率．23．（本題10分）學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”，從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_______________名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，______________，_____________．(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是_____________度；(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買課外讀物8000冊(cè)，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購(gòu)買其他類讀物多少冊(cè)比較合理．24．（本題10分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A，B，O均落在格點(diǎn)上，以點(diǎn)O為圓心長(zhǎng)為半徑的圓交于點(diǎn)C．僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫(huà)圖，畫(huà)圖過(guò)程用虛線表示，結(jié)果用實(shí)線表示．(1)線段的長(zhǎng)等于______；(2)畫(huà)出的切線；(3)P為上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，畫(huà)出點(diǎn)P．25．（本題10分）如圖，在菱形中，，E是邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)G在邊上，且，連接，分別交于點(diǎn)M、N．(1)已知，①當(dāng)時(shí)，求的面積；②以點(diǎn)H為圓心，為半徑作圓H，以點(diǎn)C為圓心，半徑為1作圓C，圓H與圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值；(2)延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)P，當(dāng)設(shè)，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示的值．26．（本題10分）如圖是北京冬奧會(huì)舉辦前張家口某小型跳臺(tái)滑雪訓(xùn)練場(chǎng)的橫截面示意圖，取某一位置的水平線為軸，過(guò)跳臺(tái)終點(diǎn)作水平線的垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖中的拋物線：近似表示滑雪場(chǎng)地上的一座小山坡，某滑雪愛(ài)好者小張從點(diǎn)正上方點(diǎn)滑出，滑出后沿一段拋物線：運(yùn)動(dòng)．(1)當(dāng)小張滑到離處的水平距離為米時(shí)，其滑行高度為米，求出，的值；(2)在的條件下，當(dāng)小張滑出后離的水平距離為多少米時(shí)，他滑行高度與小山坡的豎直距離為米？(3)若小張滑行到坡頂正上方，且與坡頂距離不低于米，求的取值范圍．

27．（本題10分）（一）、問(wèn)題背景：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師拿出一個(gè)由五連格邊長(zhǎng)為1的正方形連成的L形教具，將它放入一個(gè)的直角三角形中，，，如圖1頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G剛好落在三邊上，請(qǐng)求出此直角三角形的面積．（二）、問(wèn)題提出與解決：（1）小穎同學(xué)受到啟發(fā)，將此教具放入如圖的直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A，B，C分別落在坐標(biāo)軸上，提出問(wèn)題：如圖2，如果反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)D，試求出反比例解析式．（2）小明同學(xué)也受到啟發(fā)，畫(huà)了一個(gè)圓，如圖3，將此教具放入圓內(nèi)，使圓經(jīng)過(guò)其頂點(diǎn)A，B，C，提出問(wèn)題：怎么算出圓的