江蘇省徐州市樹人初級中學2024-2025學年九年級上學期10月月考數(shù)學試題(無答案)

九年級數(shù)學限時練習（時間80分鐘滿分140分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題卡相應的位置）1．下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．已知的半徑為2，點到圓心的距離為4，則點在（）A．外 B．上 C．內(nèi) D．無法確定3．用配方法解一元二次方程，下列變形正確的是（）A． B． C． D．4．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且5．如圖，點在上，若，則的度數(shù)為（）第5題A． B． C． D．6．產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩次降價的百分率相同，都為，則應滿足的方程（）A． B．C． D．7．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（寸），鋸道長1尺（尺寸），問：這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖，請根據(jù)所學的知識計算：圓形木材的直徑是（）第7題A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸8．如圖，在中，，是直角邊的中點，是直角邊上的一個動點，將沿所在的直線折疊，得到，是斜邊的中點，若，，則的最小值為（）第8題A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分。不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應的位置）9．一元二次方程的根是______．10．如圖，是直徑，，，的度數(shù)是______．第10題11．已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是3，則______．12．一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的一個根，則這個三角形的周長是______．13．若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為______．14．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，，則的度數(shù)為______．第14題15．如圖，在平面直角坐標系中，點的橫、縱坐標都為整數(shù)，過這三個點作一條圓弧，則該圓弧所在圓的圓心坐標為______．第15題16．如圖所示，在一幅矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅長為80cm，寬為50cm的掛圖，設邊框的寬為，如果風景畫的面積是，則x的值是______．第16題17．如圖，為的內(nèi)接三角形，為圓心，于點，于點，若，則______．第17題18．如圖，在中，，，，是中點，動點從點出發(fā)沿邊向點以的速度移動，同時動點從點出發(fā)沿邊向點以的速度移動，當運動到點時兩點同時停止運動，連接、，為______時的面積為．第18題三、解答題（本題共7小題，共76分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本小題10分）解下列方程：（1） （2）20．（本小題10分）如圖，是的兩條弦，與相交于點，．第20題求證：；21．（本小題10分）關(guān)于的方程．（1）求證：不論取何值，方程總有兩個實數(shù)根；（2）若該方程有兩個實數(shù)根，且，求的值．22．（本小題10分）百貨大樓服裝柜銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“十·一”國慶節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．要使平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？23．（本小題10分）如圖，為的直徑，過點作于點，交于點，．第23題（1）求證：為的中點；（2）若，求四邊形的面積______．24．（本小題12分）如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的3倍，那么稱這樣的方程為“三倍根方程”．例如，方程的兩個根是1和3，則這個方程就是“三倍根方程”．（1）下列方程是三倍根方程的是______；（填序號即可）①；②；③．（2）如果關(guān)于的方程是“三倍根方程”，則的值______；（3）如果關(guān)于x的方程是“三倍根方程”，求代數(shù)式的值．25．（本小題14分）【問題提出】我們知道：同弧或等弧所對的圓周角都相等，且等于這條弧所對的圓心角的一半．那在一個圓內(nèi)同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系呢？【初步思考】（1）如圖1，是的弦，，點分別是優(yōu)弧和劣弧上的點，則______，______．（2）如圖2，是的弦，圓心角，點是上不與、重合的一點，求弦所對的圓周角的度數(shù)（用的代數(shù)式表示）______．第25題【問題解決】（3）如圖3，已知線段，點在所在直線的上方，且，用尺規(guī)作圖