5.6 三角函數(shù)倍角公式 -(必修第一冊) (學(xué)生版)

三角函數(shù)倍角公式(本專題僅為公式求值、公式變換等鞏固練習(xí)，其應(yīng)用在另一專題講解)1二倍角的正弦余弦正切公式①sin2α=2sinαcosα②cos2α=co③tαn2α=(由S(α±β)、C(α±β)、T(α±β)可推導(dǎo)出sin2α，cos2α，2降冪公式co(由余弦倍角公式可得)3?sin(由降冪公式可得)4?sin(由倍角公式可得)5?sinα?cosβ=cosα?cosβ=sinα?sinβ=(由和差公式可得)6?sinα+sinβ=2cosα+cosβ=2(由和差公式可得)

【題型一】倍角公式的運用【典題1】求值cos20°cos35°1?sin20°=【典題2】計算4cos50°【典題3】如果1+tanα1?tanα=2013，那么1cos2α【典題4】已知sin(π12?α2)=【典題5】若α∈(0,π2)，且cos2α=25sin(α+鞏固練習(xí)1(★)計算3?tan12°(2cos2(★)已知θ∈(0,π2),sinθ=55，則cos2θ3(★)若tanα+1tanα=3，則cos4α=4(★★)設(shè)tanα=12，cos(π+β)=?45(β∈(0,π))5(★★)已知α∈(0,π)，且3cos2α－8cosα=5，則sinα=6(★★)已知α∈(0,π2)，若sin2α－2cos2α=2，則sinα7(★★)已知α∈(π2,π),tan2α=34,則8(★★)已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ，則cos2α【題型二】降冪公式的運用【典題1】在?ABC中，若3cos2A?B鞏固練習(xí)1(★★)若cos2θ=14，則sin2θ+2cos22(★★)已知tanθ是方程x2－6x+1=0的一根，則cos23(★★)已知cos2αsinα+cosα=24，則cos2【題型三】角的變換【典題1】若sin(θ+π8)=13，則【典題2】已知sin(α+3π4)=45鞏固練習(xí)1(★★)若cos(α+π12)=23，則sin(2(★★)已知cos(α+π6)=35，α∈(0，π23(★★)已知cos(θ+π6)=?33，則sin(4(★★)已知cosα=255，cos(β－α)=310105(★★★)已知π2<β<α<3π4，且cos(α－β)=6(★★★)設(shè)0<x1<x2<π，若【題型四】簡單的三角恒等變換(選學(xué)內(nèi)容)【典題1】若α∈(0,π)，且sinα+2cosα【典題2】在△ABC中，B=π4，則sinAsinC的最大值是鞏固練習(xí)1(★★)sin220°2(★★)sin(α+30°)?sin(α?30°)cosα的值為3(★★)已知θ為第二象限角，25sin2θ+sinθ?24=04(★★)若sinα=?35，α是第三象限角，則1?tanα5(★★)