【中職數(shù)學】北師大版基礎模塊下冊 第六章《直線與圓》6.1.2 中點坐標公式 教學設計

【中職數(shù)學】北師大版基礎模塊下冊第六章《直線與圓》6.1.2中點坐標公式教學設計科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）【中職數(shù)學】北師大版基礎模塊下冊第六章《直線與圓》6.1.2中點坐標公式教學設計課程基本信息1.課程名稱：北師大版基礎模塊下冊第六章《直線與圓》6.1.2中點坐標公式

2.教學年級和班級：中職一年級

3.授課時間：2023年10月15日

4.教學時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標學情分析本節(jié)課面對的學生是中職一年級的學生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學基礎，掌握了平面直角坐標系的基本知識，能夠理解直線與圓的基本概念。但在數(shù)學邏輯思維和空間想象力方面，學生之間存在一定的差異。部分學生在數(shù)學學習中可能存在畏難情緒，對幾何問題的解決缺乏信心。

在知識方面，學生對坐標幾何有一定的了解，但可能對中點坐標公式的理解不夠深入，需要通過實例和練習來加深理解。在能力方面，學生具備基本的運算能力，但可能缺乏將理論知識應用于實際問題中的能力。

在素質方面，學生具備一定的合作學習能力和探究精神，但自主學習能力有待提高。在行為習慣方面，部分學生可能存在上課注意力不集中、作業(yè)完成不及時等問題，這可能會影響他們對新知識的學習。

針對這些學情，本節(jié)課的教學設計需要注重激發(fā)學生的學習興趣，通過生動的實例和練習，幫助他們理解中點坐標公式，并培養(yǎng)他們運用公式解決實際問題的能力。同時，教師還需關注學生的學習態(tài)度，引導他們養(yǎng)成良好的學習習慣，提高學習效果。教學資源準備1.教材：北師大版基礎模塊下冊第六章《直線與圓》

2.輔助材料：PPT演示文稿，包含中點坐標公式推導過程及例題解析

3.教學工具：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)

4.教室布置：確保教室環(huán)境整潔，學生座位排列便于課堂互動和小組討論教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過班級微信群發(fā)布預習資料，包括本節(jié)課的PPT和預習指導文檔，明確要求學生預習中點坐標公式及其推導過程。

-設計預習問題：設計問題如“如何求線段的中點坐標？”和“中點坐標公式在哪些情況下適用？”來引導學生思考。

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺的預習任務提交功能，監(jiān)控學生的預習進度和質量。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生根據(jù)預習指導文檔，閱讀教材中關于中點坐標公式的部分。

-思考預習問題：學生針對預習問題進行思考，并嘗試解決。

-提交預習成果：學生在平臺上提交自己的預習筆記和問題。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主探索，培養(yǎng)獨立思考能力。

-信息技術手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源的共享和進度的監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個實際問題的情境引入中點坐標公式，如求線段AB的中點坐標。

-講解知識點：詳細講解中點坐標公式的推導過程，強調(diào)公式的應用條件。

-組織課堂活動：分組討論，讓學生在小組內(nèi)嘗試使用中點坐標公式解決實際問題。

-解答疑問：對學生提出的問題進行解答，確保學生對公式的理解正確。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，思考中點坐標公式的推導和應用。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論，嘗試解決實際問題。

-提問與討論：學生提出自己的疑問，并參與課堂討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：詳細講解中點坐標公式，幫助學生理解。

-實踐活動法：通過小組討論和問題解決，讓學生在實踐中學習。

-合作學習法：通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊合作能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與中點坐標公式相關的作業(yè)，包括理論題目和實際問題。

-提供拓展資源：提供相關數(shù)學網(wǎng)站和視頻，讓學生進一步了解中點坐標公式的應用。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生完成作業(yè)，鞏固中點坐標公式的應用。

-拓展學習：學生利用提供的資源進行拓展學習，加深對公式的理解。

-反思總結：學生對學習過程進行反思，總結自己在學習中的收獲和不足。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對學習過程進行反思，提高自我學習能力。

本節(jié)課的重難點在于理解中點坐標公式的推導過程和應用條件，通過課前預習、課堂講解和實踐活動，以及課后作業(yè)和拓展學習，幫助學生逐步掌握這一知識點。教學資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學故事：介紹數(shù)學家在研究直線與圓、坐標幾何方面的趣聞軼事，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

（2）數(shù)學文化：介紹直線與圓在歷史、藝術、建筑等領域的應用，讓學生了解數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

（3）數(shù)學概念拓展：講解直線與圓相關的其他概念，如切線、法線、圓的方程等，幫助學生構建完整的知識體系。

（4）數(shù)學題目拓展：提供一些與直線與圓有關的典型例題和練習題，幫助學生鞏固所學知識。

2.拓展建議

（1）閱讀數(shù)學故事和數(shù)學文化相關書籍，了解數(shù)學發(fā)展的歷史背景，增強對數(shù)學的認識。

（2）觀看直線與圓相關的教學視頻，通過直觀的演示，加深對相關概念的理解。

（3）參加數(shù)學競賽或數(shù)學社團，與其他同學一起探討數(shù)學問題，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。

（4）完成課后作業(yè)和拓展題目，鞏固所學知識，提高解題能力。

一、數(shù)學故事

1.《數(shù)學家的故事》：收錄了多位數(shù)學家的故事，包括他們在直線與圓研究方面的貢獻。

2.《數(shù)學趣聞》：介紹了一些數(shù)學家在研究直線與圓過程中遇到的有趣問題。

二、數(shù)學文化

1.《直線與圓在建筑中的應用》：介紹了直線與圓在建筑設計中的巧妙運用。

2.《圓的幾何之美》：從藝術的角度，展示了圓的幾何之美。

三、數(shù)學概念拓展

1.《直線與圓的相關概念》：詳細講解了直線與圓相關的切線、法線、圓的方程等概念。

2.《圓的幾何性質》：介紹了圓的幾何性質，如圓的周長、面積等。

四、數(shù)學題目拓展

1.《直線與圓的典型例題》：提供了多個直線與圓的典型例題，幫助學生掌握解題方法。

2.《直線與圓的練習題》：提供了大量練習題，幫助學生鞏固所學知識。內(nèi)容邏輯關系①中點坐標公式的基本概念

-重點知識點：中點坐標公式的定義及其推導過程。

-重點詞匯：中點、坐標、公式、推導。

-重點句子：中點坐標公式是求線段中點坐標的一種重要方法。

②中點坐標公式的應用條件

-重點知識點：中點坐標公式的適用條件及其在解題中的應用。

-重點詞匯：適用條件、線段、中點坐標、解題。

-重點句子：理解中點坐標公式的應用條件是正確使用公式解決問題的關鍵。

③中點坐標公式的實際應用

-重點知識點：中點坐標公式在實際幾何問題中的運用。

-重點詞匯：實際應用、幾何問題、坐標計算、問題解決。

-重點句子：掌握中點坐標公式能幫助我們更高效地解決幾何問題。課堂1.課堂評價

①提問：在課堂教學中，教師會針對中點坐標公式的理解、推導過程及應用設計不同難度的問題，通過學生的回答了解他們對知識點的掌握程度。

②觀察：教師會觀察學生在課堂活動中的參與情況，包括小組討論的積極性和解題過程中的思維方法。

③測試：在課程結束時，教師會安排一次小測驗，測試學生對中點坐標公式的理解和應用能力。

教師將根據(jù)以下標準進行評價：

-學生能否正確推導中點坐標公式；

-學生是否理解中點坐標公式適用的條件；

-學生能否運用中點坐標公式解決實際問題；

-學生在課堂活動中的參與度和合作情況。

2.作業(yè)評價

①批改：教師會對學生提交的作業(yè)進行認真批改，關注學生對中點坐標公式的運用是否準確，解題步驟是否清晰，邏輯是否嚴密。

②點評：在批改作業(yè)的基礎上，教師會給出具體點評，指出學生的優(yōu)點和需要改進的地方，如公式運用是否熟練、計算是否準確、解題思路是否合理等。

③反饋：教師會及時將作業(yè)評價反饋給學生，鼓勵學生針對存在的問題進行改進，并對優(yōu)秀作業(yè)進行展示，激發(fā)學生的學習積極性。

評價標準如下：

-作業(yè)完成情況：是否按時提交，是否按照要求完成；

-知識掌握程度：對中點坐標公式的理解是否深刻，應用是否靈活；

-解題能力：解題步驟是否合理，計算是否準確，邏輯是否清晰；

-學習態(tài)度：作業(yè)是否認真完成，對作業(yè)評價的反饋是否積極。課后拓展1.拓展內(nèi)容

（1）閱讀材料：《平面幾何中的中點與線段》

-該閱讀材料詳細介紹了中點在平面幾何中的應用，包括線段的中點、三角形的重心等概念，以及它們在幾何證明和計算中的重要性。

（2）視頻資源：《幾何之美：中點坐標公式的應用》

-這段視頻通過實際例子展示了中點坐標公式在不同幾何問題中的應用，如計算線段長度、求解三角形邊長等。

（3）數(shù)學游戲：《幾何拼圖》

-設計一款簡單的數(shù)學游戲，讓學生通過拼圖的方式練習使用中點坐標公式解決實際問題。

2.拓展要求

（1）自主閱讀：鼓勵學生在課后自主閱讀《平面幾何中的中點與線段》一文，加深對中點概念的理解。

（2）觀看視頻：學生可以通過觀看《幾何之美：中點