數(shù)學(xué)角的概念（1課時(shí)）課件 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第六章

幾何圖形初步6.3

角6.3.1

角的概念（1課時(shí)）6.3.1

角的概念（1課時(shí)）目標(biāo)素養(yǎng)

導(dǎo)航內(nèi)容要求核心素養(yǎng)

（1）理解角的概念；

（2）認(rèn)識(shí)度、分、秒等角的度量單位，能進(jìn)行簡單的單位換算.

（1）理解角的意義，會(huì)用不同的方法表示角，進(jìn)一步熟悉幾何中的符號(hào)語言、圖形語言和文字語言，形成和發(fā)展幾何直觀；

（2）認(rèn)識(shí)角的度量單位，掌握度、分、秒相互轉(zhuǎn)換的基本方法，形成和發(fā)展運(yùn)算能力.6.3.1

角的概念（1課時(shí)）新知預(yù)習(xí)

導(dǎo)學(xué)知識(shí)梳理1.角的定義：有公共______的兩條射線組成的圖形叫作角，這個(gè)公共______是角的頂點(diǎn)，這兩條______是角的兩條邊.

角也可以看作由一條______繞著它的______旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.

端點(diǎn)端點(diǎn)射線射線端點(diǎn)

2.角的表示方法：

表示方法圖例記法適用范圍（1）用三個(gè)大寫字母表示_______________________任何情況都適用，表示頂點(diǎn)的字母寫在中間（2）用一個(gè)大寫字母表示_________________________以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)表示方法圖例記法適用范圍（3）用數(shù)字表示_____________________任何情況都適用（4）用希臘字母表示_____________________任何情況都適用3.角度制：以____、____、____為單位的角的度量制.

把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作___；把1度的角60等分,每一份叫作1分的角，記作____；把1分的角60等分,每一份叫作1秒的角，記作____.度分秒

課前自測1.下列說法正確的是(

)

.CA.兩條射線組成的圖形叫作角B.有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫作角C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形D.角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

B圖1

36018060606.3.1

角的概念（1課時(shí)）重點(diǎn)直擊

導(dǎo)析知識(shí)點(diǎn)一

角的定義及表示方法例1

如圖2，寫出符合條件的角.圖2

思路點(diǎn)撥

仔細(xì)觀察圖形，結(jié)合角的定義、圖形的特點(diǎn)將角表示出來.自主解答（1）____

__________________________________（2）____（3）________________________________（4）____

注意，平角的兩邊在同一直線上，但不能說平角就是直線.針對(duì)訓(xùn)練1.下列說法正確的是(

)

.D

DA.

B.

C.

D.

知識(shí)點(diǎn)二

角的度量與換算例2

填空：思路點(diǎn)撥

度、分、秒之間的換算是60進(jìn)制，其換算方法如下：

（1）已知角是用度表示的，可將其分為整數(shù)部分和小數(shù)部分，先將小數(shù)部分化為分，若依然存在小數(shù)，則再把分的小數(shù)部分化為秒.（2）已知角是用度、分、秒表示的，可先將其秒的部分化為分，再將其與分的部分結(jié)合，最后化為度.

自主解答（1）____

____

____

（2）_______3453622.54針對(duì)訓(xùn)練3.下列各式換算錯(cuò)誤的是(

)

.B

6.3.1

角的概念（1課時(shí)）素養(yǎng)達(dá)標(biāo)

導(dǎo)練基礎(chǔ)鞏固1.下列說法正確的是(

)

.BA.兩條射線組成的圖形叫作角B.角的兩邊可以畫得一樣長，也可以一長一短C.角的大小與所畫邊的長短有關(guān)D.角的兩邊是射線，所以角不可度量2.如圖3，能用兩種方法表示同一個(gè)角的是(

)

.C圖3

C

圖44.（柳州中考）圖4中小于平角的角的個(gè)數(shù)有(

)

.DA.4個(gè)

B.5個(gè)

C.6個(gè)

D.7個(gè)5.計(jì)算：

7273045.166.（教材第171頁例1變式）請(qǐng)?jiān)趫D5中畫出表示下列方向的射線：

圖5解：如圖27.圖277.根據(jù)圖6回答下列問題：圖6

（2）圖中哪個(gè)角可以用一個(gè)字母來表示？圖6

圖6

圖6解：不是同一個(gè)角.理由：這兩個(gè)角的頂點(diǎn)不同.能力提升8.如圖7，觀察常用時(shí)鐘，回答下列問題：

圖7（1）早晨7時(shí)整，時(shí)針和分針?biāo)鶚?gòu)成的小于平角的角是多少度？

（2）時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每分鐘多少度？分針呢？圖7

（3）3