2020-2021學年大連市甘井子區(qū)七年級下數學期末試卷

2020-2021學年遼寧省大連市甘井子區(qū)七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項

正確）

1.以下調查中，適合全面調查的是（）.

A.調查天和核心艙的設備零件的質量情況B.調查某池塘中現有魚的數量

C.調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準D.調查春節(jié)聯歡晚會的收視率

2.不等式2x+327的解集在數軸上表示正確的是（）.

3.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）.

A.3.6,3.6,7.2B.4,4,10C.5,6,10D.11,反，5

333

4.在平面直角坐標系中，點A（l,1）經過平移后的對應點為8（3,4）,下列平移正確的是（）.

A.先向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度

B.先向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度

C.先向左平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度

D.先向左平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度

5.下列大小關系正確的是（）.

A.&-2>B.273-3<0C.今D.8<765

6.為了解某班50名同學對電視節(jié)目的喜愛情況進行全面調查，并將調查到的數據繪制成如圖所示的

扇形統(tǒng)計圖，其中A：新聞，B-.體育，C：動畫，D：娛樂，E-.戲曲，則下列說法錯誤的是（）.

A.喜愛新聞節(jié)目的有4人B.喜愛體育節(jié)目的占全班同學的10%

C.喜愛娛樂節(jié)目的有18人D.喜愛戲曲節(jié)目的占全班同學的6%

7.如圖，兩條直線a,匕相交，若2N3=3N1,則以下各角度數正確的是（）.

A.Zl=72°B.Z2=120°C.Z3=144°D.Z4=36°

（第6題）（第7題）

8.養(yǎng)牛場原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675依；一周后又購進20頭大牛和35頭小牛，

這時1天約用飼料1250^.求每頭大牛和小牛1天各約用飼料多少千克？設每頭大牛和小牛1天

各約用飼料X伙和丁依，則可列二元一次方程組為（).

'30x+15y=675'30x+15y=675

A.4B.4

20%+35^=125050x+50y=1925

30x+15^=67520x+35y=1250

c.4D.4

50x+50y=125050x+50y=1925

9.如圖，五邊形ABCDE的內角都相等，且NAOE=/D4E,NBDC=/DBC,

則乙4。8=（).

A.18°B.36°C.72°D.108°

10.去年某市空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數（365）之比達到60%,如果明年（365

天）這樣的比值要超過70%,那么明年空氣質量良好的天數要比去年至少增加多少？設明年比去

年空氣質量良好的天數增加了x天，則可列一元一次不等式為（）.

A.尤+365X60%>365X70%B.x+365X60%^365X70%

y+365x60%v+365x6Q%

C.->365X70%D.-^365x70%

365365

二、填空即（本題共6小題，每小題3分，共18分）

1L1&_遍=-

12.為了解某校1500名學生的睡眠情況，隨機抽取了150名學生作為樣本進行調查，則抽取的樣本

容量是.

13.將一塊直角三角尺ABC按如圖所示的方式放置，其中點A、C分別落在直線〃上，若a//b,

Zl=62°,則N2的度數為

14.《九章算術》“盈不足”一章中記載了這樣一個問題：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五

容二斛，問大小器各容幾何.”其大意為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以

盛酒3斛（斛，是古代的一種容量單位），1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛.1個大桶、1個小

桶分別可以盛酒多少斛？設1個大桶、1個小桶分別可以盛酒x、y斛，根據題意，可列二元一次

方程組為.

15.若a>b,則-3.5a+l-3.50+1（填“V”或

16.如圖，在平面直角坐標系中，正方形0ABe的四個頂點坐標分別是。（0,0）,A（a2,0）,

B（〃，n）,C（0,b2）,且|〃|=3,ab>0,則a+b=.

（第13題）（第16題）

三、解答題（本題共4小題，其中17題9分，18、19、20題各10分，共39分）

17.根據表回答問題：

X1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917

X2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289

（1）V256=；V256.7^?

（2）272.25的平方根是；

（3）若a,b是表中兩個相鄰的數，“Vj市Vb,則。=,b—

18.解下列方程組:

y=2x-35a+2b-25

(1)1(2)J

、3x+y=13a+48=15

19.解下列不等式（組）:

5<2x—1)<—6x

(1)^+1；

⑵\\+2x

64>x-l

3

20.某校為了增強學生垃圾分類的意識，舉辦了一次全校學生參與的有關垃圾分類的問卷測試（滿分

100分，得分均為整數），從中隨機抽取部分學生的成績，如圖所示繪制了樣本的頻數分布表和頻

數分布直方圖.

成績X（分）頻數（人）百分比

504V601212%

60WxV7020a

70WxV80hc

804V9028%

90^x<1001616%

請根據以上圖表，回答下列問題:

（1）請直接寫出a=,b=

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）若該校有學生1800人，成績在80分以上（包括80分）為優(yōu)秀，請你估計該校本次測試成績

優(yōu)秀的學生有多少人？

四、解答題（本題共3小題，其中21題9分，22、23題各10分，共29分）

21.如圖，在△ABC中，C。是N4cB的平分線，E、尸分別在邊AC,8C上，ZADE=ZB,

ZDFC+ZACB=ISO°.求證：CD平分NEDF.

22.已知2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2萬共收割小麥3.6W,3臺大收割機和2臺小收割

機同時工作5/?共收割小麥8W.求1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？

23.如圖，CE是△ABC的外角NACO的平分線，且CE交84的延長線于點E.

求證：ZBAC=ZB+2ZE.

（第23題）

五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）。

24.如圖1,直線A。、相交于點0,NDCP=Z/BCP=（x,ZB=3a.

2

（1）求證：AB//CD；

（2）若/D=2/DCP,求NA0C的度數（用含a的式子表示）；

（3）如圖2,若點M在線段上,連接0M,作/OMB的平分線MN交CP于點N,若

ZBCD=nZMNC,求的彳直（用含〃的式子表示）.

ZMNC

￡

（第24題圖1）

￡

（第24題圖2）

25.某化工廠與A、8兩地都分別有公路、鐵路相連，從A地購買原料運回工廠制成產品運到B地銷

售.已813f產品的銷售款比4r原料的進貨款多20000元，2,產品的銷售款比1/原料的進貨款多

15000元.

(1)求每噸原料的進貨款和產品的銷售款分別多少元？

(2)下表為該化工廠與A、B兩地的距離，已知公路運價為1.5元/(fkm),鐵路運價為1.2元/(f

?km),且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元，求這批原料比產品多多

少噸？

A地B地

公路段路程(km)1020

鐵路段路程(km)120110

(3)工廠原計劃從A地購買的原料和送往3地的產品一共203若要增加G的產品，就要再