第七章平面直角坐標(biāo)系提優(yōu)測試卷(原卷版+解析)

平面直角坐標(biāo)系提優(yōu)測試卷（原卷版）總分150分時(shí)間120分鐘一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)中在第二象限的點(diǎn)是（）A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）2．線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，4），B（﹣4，1），現(xiàn)將它向左平移4個(gè)單位長度，得到線段A1B1，則A1，B1的坐標(biāo)分別為（）A．A1（﹣5，0），B1（﹣8，﹣3） B．A1（3，7），B1（0，5） C．A1（﹣5，4），B1（﹣8，1） D．A1（3，4），B1（0，1）3．點(diǎn)P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．24．如圖中的一張臉，小明說：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）5．已知點(diǎn)A（﹣3，2m+3）在x軸上，點(diǎn)B（n﹣4，4）在y軸上，則點(diǎn)C（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．點(diǎn)（a﹣1，3）在y軸上，則a的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．37．如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A1B1，若點(diǎn)A1（3，0）、B1（0，﹣4）、A（﹣1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣4，﹣1） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，﹣2）8．在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）9．如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上B、C的坐標(biāo)分別為（0，1），（1，﹣1），那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2）10．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按“→”所示方向跳動(dòng)，第一次從A（﹣1，0）跳到點(diǎn)P1（0，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（1，0），第三次運(yùn)動(dòng)到P3（2，﹣2），第四次運(yùn)動(dòng)到P4（3，0），第五運(yùn)動(dòng)到P5（4，3），第六次運(yùn)動(dòng)到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，按這樣的跳動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)P2021的坐標(biāo)是（）A．（2020，﹣1011） B．（2021，﹣1011） C．（2020，1011） D．（2020，﹣1010）二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每題3分，第13～18題每題4分，共30分．）11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（﹣5，﹣2）先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是整數(shù)．若點(diǎn)P（12，?15）為三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且與三角形A′B′C′內(nèi)部的點(diǎn)P′對(duì)應(yīng)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是13．（2022?煙臺(tái)）觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帥”所在的位置可表示為．14．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（0，﹣6），C（0，﹣1），當(dāng)AD∥BC且AD＝BC時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．在直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，已知△ABC中的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（x+5，y﹣2）．如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，并且它們的乘積為10，滿足上述條件的點(diǎn)共有個(gè)．17．（2022?眉山）將一組數(shù)2，2，6，22，…，42，按下列方式進(jìn)行排列：2，2，6，22；10，23，14，4；…若2的位置記為（1，2），14的位置記為（2，3），則27的位置記為．18．已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），C（3，0），點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上，且△ABC的面積為10，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共8小題，共90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）已知點(diǎn)A（1+2a，4a﹣5），（1）若點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．20．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）…（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：P9（、），P12（、），P15（、）（2）寫出點(diǎn)P3n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）點(diǎn)P60的坐標(biāo)是（、）；（4）指出動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)P210到點(diǎn)P211的移動(dòng)方向．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，2），B（2，0），C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的邊AC上的一點(diǎn)，把三角形ABC經(jīng)過平移后得三角形DEF，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P?（a﹣2，b﹣4）．（1）直接寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．（2）畫出三角形DEF，求三角形DEF的面積．22．（10分）已知點(diǎn)P（2m+4，m﹣1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)P到x軸的距離為2，且在第四象限．23．（10分）（2021春?圍場縣期末）四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（5，1），C（6，3），D（2，5）．（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫出該四邊形；（2）四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外）一共有個(gè)整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）；（3）求四邊形ABCD的面積．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如圖①，則三角形ABC的面積為；（Ⅱ）如圖②，將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．①求三角形ACD的面積；②點(diǎn)P（m，3）是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形PAO的面積等于三角形CAO的面積．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．

25．（14分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b）且a，b滿足a?8+|b?12|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)11秒時(shí)，求△OPB的面積；（3）在（2）的條件下，坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q，使△OPQ的面積與△OPB的面積相等，若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．26．（14分）先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式P1P2=(x2?x1)2+（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離．（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．平面直角坐標(biāo)系提優(yōu)測試卷（解析版）總分150分時(shí)間120分鐘一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)中在第二象限的點(diǎn)是（）A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）思路引領(lǐng)：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解：A、（3，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3，﹣2）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣3，2）在第二象限，故本選項(xiàng)正確；D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．總結(jié)提升：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，4），B（﹣4，1），現(xiàn)將它向左平移4個(gè)單位長度，得到線段A1B1，則A1，B1的坐標(biāo)分別為（）A．A1（﹣5，0），B1（﹣8，﹣3） B．A1（3，7），B1（0，5） C．A1（﹣5，4），B1（﹣8，1） D．A1（3，4），B1（0，1）思路引領(lǐng)：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．解：線段向左平移4個(gè)單位長度，即讓原橫坐標(biāo)都減4，縱坐標(biāo)不變即可，A1的橫坐標(biāo)為：﹣1﹣4＝﹣5；B1的橫坐標(biāo)為：﹣4﹣4＝﹣8．則A1，B1的坐標(biāo)分別為A1（﹣5，4），B1（﹣8，1），故選C．總結(jié)提升：本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移變換是中考的?？键c(diǎn)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．3．點(diǎn)P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2思路引領(lǐng)：首先根據(jù)點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3，可得2﹣a＝3，據(jù)此可得a的值．解：∵點(diǎn)P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是3；∴2﹣a＝3，解答a＝﹣1．故選：A．總結(jié)提升：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握到x軸的距離＝縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離＝橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．4．如圖中的一張臉，小明說：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）思路引領(lǐng)：先根據(jù)左眼和右眼所在位置點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出嘴的位置所在點(diǎn)的坐標(biāo)即可．解：如圖，嘴的位置可以表示成（1，0）．故選：C．總結(jié)提升：本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．5．已知點(diǎn)A（﹣3，2m+3）在x軸上，點(diǎn)B（n﹣4，4）在y軸上，則點(diǎn)C（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限思路引領(lǐng)：直接利用x軸以及y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．解：∵點(diǎn)A（﹣3，2m+3）在x軸上，點(diǎn)B（n﹣4，4）在y軸上，∴2m+3＝0，n﹣4＝0，解得：m=?32，則點(diǎn)C（m，n）在第二象限．故選：B．總結(jié)提升：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．6．點(diǎn)（a﹣1，3）在y軸上，則a的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．3思路引領(lǐng)：根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列式計(jì)算即可得解．解：∵點(diǎn)（a﹣1，3）在y軸上，∴a﹣1＝0，∴a＝1，故選：C．總結(jié)提升：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．7．如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A1B1，若點(diǎn)A1（3，0）、B1（0，﹣4）、A（﹣1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣4，﹣1） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，﹣2）思路引領(lǐng)：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．解：∵A1（3，0）、A（﹣1，2），∴求原來點(diǎn)的坐標(biāo)，則為讓新坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都減4，縱坐標(biāo)都加2．則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，﹣2）．故選：C．總結(jié)提升：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．8．在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）思路引領(lǐng)：根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式[12（xA+xB），12（yA+y解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x，y），∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），∴?1+x2=0，∴x＝1，y＝﹣2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣2），故選：C．總結(jié)提升：本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，記住中點(diǎn)坐標(biāo)公式是解決問題的關(guān)鍵，代入計(jì)算時(shí)注意符號(hào)問題．9．如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上B、C的坐標(biāo)分別為（0，1），（1，﹣1），那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2）思路引領(lǐng)：直接利用已知點(diǎn)位置得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．解：如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（﹣1，2）．故選：A．總結(jié)提升：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．10．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按“→”所示方向跳動(dòng)，第一次從A（﹣1，0）跳到點(diǎn)P1（0，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（1，0），第三次運(yùn)動(dòng)到P3（2，﹣2），第四次運(yùn)動(dòng)到P4（3，0），第五運(yùn)動(dòng)到P5（4，3），第六次運(yùn)動(dòng)到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，按這樣的跳動(dòng)規(guī)律，點(diǎn)P2021的坐標(biāo)是（）A．（2020，﹣1011） B．（2021，﹣1011） C．（2020，1011） D．（2020，﹣1010）思路引領(lǐng)：觀察圖象，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)P第一次從A（﹣1，0）跳到點(diǎn)P1（0，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（1，0），第三次運(yùn)動(dòng)到P3（2，﹣2），第四次運(yùn)動(dòng)到P4（3，0），第五運(yùn)動(dòng)到P5（4，3），第六次運(yùn)動(dòng)到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，的出規(guī)律．解：觀察圖象，結(jié)合動(dòng)點(diǎn)P第一次從A（﹣1，0）跳到點(diǎn)P1（0，1），第二次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2（1，0），第三次運(yùn)動(dòng)到P3（2，﹣2），第四次運(yùn)動(dòng)到P4（3，0），第五運(yùn)動(dòng)到P5（4，3），第六次運(yùn)動(dòng)到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，橫坐標(biāo)為：0，1，2，3，4，5，6，.....，縱坐標(biāo)為：1，0，﹣2，0，3，0，﹣4，0，5，0，﹣6，可知Pn的橫坐標(biāo)為n﹣1，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)縱坐標(biāo)為0，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，縱坐標(biāo)為|n+12|，當(dāng)n+12為偶數(shù)時(shí)符號(hào)為負(fù)，當(dāng)∴P2021的橫坐標(biāo)為2020，縱坐標(biāo)為2021+12故選：C．總結(jié)提升：本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合并從圖象中發(fā)現(xiàn)循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每題3分，第13～18題每題4分，共30分．）11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（﹣5，﹣2）先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是．思路引領(lǐng)：直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．解：原來點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣5，縱坐標(biāo)是﹣2，向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位得到新點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣5﹣2＝﹣7，縱坐標(biāo)為﹣2+4＝2．得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣7，2）．故答案為：（﹣7，2）．總結(jié)提升：本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)都是整數(shù)．若點(diǎn)P（12，?15）為三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且與三角形A′B′C′內(nèi)部的點(diǎn)P′對(duì)應(yīng)，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是思路引領(lǐng)：依據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化，即可得到三角形ABC向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位后得到三角形A′B′C′，進(jìn)而得出點(diǎn)P′的坐標(biāo)．解：由圖可得，C（2，0），C'（0，3），∴三角形ABC向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位后得到三角形A′B′C′，又∵點(diǎn)P（12，?15）為三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且與三角形A′B′C∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（12?2，?15+3），即P故答案為：（?32，總結(jié)提升：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化，關(guān)鍵是注意觀察組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置．解題時(shí)注意：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．13．（2022?煙臺(tái)）觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帥”所在的位置可表示為．14．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（0，﹣6），C（0，﹣1），當(dāng)AD∥BC且AD＝BC時(shí)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為．思路引領(lǐng)：根據(jù)題意直接畫出圖形，進(jìn)而分類討論得出答案．解：如圖所示：∵AD∥BC且AD＝BC，∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣2，8）或（﹣2，﹣2）．故答案為：（﹣2，8）或（﹣2，﹣2）．總結(jié)提升：此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．15．在直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，已知△ABC中的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（x+5，y﹣2）．如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．思路引領(lǐng)：平移是按照：向右平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位進(jìn)行，從而可得出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：因?yàn)椤鰽BC中的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（x+5，y﹣2）．所以向右平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位進(jìn)行，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（4，0），故答案為：（4，0），總結(jié)提升：本題考查了平移的知識(shí)，解答本題需要我們能根據(jù)一個(gè)點(diǎn)的平移前后的坐標(biāo)得出平移的規(guī)律．16．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，并且它們的乘積為10，滿足上述條件的點(diǎn)共有個(gè)．思路引領(lǐng)：設(shè)這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則xy＝10，然后利用x、y為整數(shù)求出方程的整數(shù)解，從而確定滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．解：設(shè)這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則xy＝10，因?yàn)閤、y為整數(shù)，所以x＝1，y＝10；x＝2，y＝5；x＝5，y＝2；x＝10，y＝1；x＝﹣1，y＝﹣10；x＝﹣2，y＝﹣5；x＝﹣5，y＝﹣2；x＝﹣10，y＝﹣1；所以這樣的點(diǎn)共有8個(gè)．故答案為8．總結(jié)提升：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征．17．（2022?眉山）將一組數(shù)2，2，6，22，…，42，按下列方式進(jìn)行排列：2，2，6，22；10，23，14，4；…若2的位置記為（1，2），14的位置記為（2，3），則27的位置記為．思路引領(lǐng)：先找出被開方數(shù)的規(guī)律，然后再求得27解：題中數(shù)字可以化成：2，4，6，8；10，12，14，16；∴規(guī)律為：被開數(shù)為從2開始的偶數(shù)，每一行4個(gè)數(shù)，∵27∴27故答案為：（4，2）．總結(jié)提升：本題考查了類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力，把被開方數(shù)全部統(tǒng)一成二次根式的形式是解題的關(guān)鍵．18．已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），C（3，0），點(diǎn)B在坐標(biāo)軸上，且△ABC的面積為10，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．思路引領(lǐng)：點(diǎn)B在x軸上時(shí)，利用三角形的面積求出BC的長，再分點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊與右邊兩種情況寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；點(diǎn)B在y軸上時(shí)，利用三角形的面積求出AB的長，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方與下方兩種情況寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可．解：點(diǎn)B在x軸上時(shí)，BC＝10×2÷4＝5，3﹣5＝﹣2，3+5＝8，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0），（8，0）；點(diǎn)B在y軸上時(shí)，AB＝10×2÷3=204?203=?則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，?83），（0，綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0），（8，0），（0，?83），（0，故答案為：（﹣2，0），（8，0），（0，?83），（0，總結(jié)提升：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，難點(diǎn)在于分情況討論，坐標(biāo)軸要分x軸與y軸兩種情況．三、解答題（本大題共8小題，共90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）已知點(diǎn)A（1+2a，4a﹣5），（1）若點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．思路引領(lǐng)：（1）根據(jù)點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，分兩種情況討論：1+2a與a﹣7相等；1+2a與a﹣7互為相反數(shù)；（2）分點(diǎn)A在x軸和y軸兩種情況解答即可．解：（1）根據(jù)題意，分兩種情況討論：①1+2a＝4a﹣5，解得：a＝3，∴1+2a＝7，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（7，7）；②1+2a+4a﹣5＝0，解得：a=2∴1+2a=7a﹣7＝﹣5，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（73，?綜上所述：A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）或（73，?（2）點(diǎn)A在x軸上時(shí)，4a﹣5＝0，解得a=51+2a=7∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（72點(diǎn)A在y軸上時(shí)，1+2a，解得a=?14a﹣5＝﹣7，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣7）．綜上所述：A點(diǎn)坐標(biāo)為（72總結(jié)提升：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解答此題的關(guān)鍵是熟知到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)的特點(diǎn)是：橫縱坐標(biāo)相等或橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．20．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）…（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：P9（、），P12（、），P15（、）（2）寫出點(diǎn)P3n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）點(diǎn)P60的坐標(biāo)是（、）；（4）指出動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)P210到點(diǎn)P211的移動(dòng)方向．思路引領(lǐng)：由題意可以知道，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每次運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，（0，1）→（1，1）→（1，0）→（1，﹣1）……通過觀察找到有規(guī)律的特殊點(diǎn)，如P3、P6、P9、P12，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律是腳標(biāo)是3的倍數(shù)的點(diǎn)，依次排列在x軸上，且相距1個(gè)單位，明確這個(gè)規(guī)律即可解決以上所有問題．解：（1）由動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向與長度可得P3（1，0），P6（2，0），可以發(fā)現(xiàn)腳標(biāo)是3的倍數(shù)的點(diǎn)，依次排列在x軸上，且相距1個(gè)單位，即動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)三次與橫軸相交，故答案為P9（3，0），P12（4、0），P15（5、0）．（2）由（1）可歸納總結(jié)點(diǎn)P3n的坐標(biāo)為P3n（n，0），（n是正整數(shù)）；（3）根據(jù)（2），∵60＝3×20，∴點(diǎn)P60的橫坐標(biāo)是20故點(diǎn)P60的坐標(biāo)是（20、0）故答案為（20、0）．（4）∵210＝3×70，符合（2）中的規(guī)律∴點(diǎn)P210在x軸上，又由圖象規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在x軸上時(shí)，偶數(shù)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，奇數(shù)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)P210是在x軸上的偶數(shù)點(diǎn)所以動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)P210到點(diǎn)P211的移動(dòng)方向應(yīng)該是向上．總結(jié)提升：本題是一個(gè)閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)的數(shù)字與方向上的規(guī)律，然后再進(jìn)一步按規(guī)律解決要求的點(diǎn)的位置．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，2），B（2，0），C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的邊AC上的一點(diǎn)，把三角形ABC經(jīng)過平移后得三角形DEF，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P?（a﹣2，b﹣4）．（1）直接寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．（2）畫出三角形DEF，求三角形DEF的面積．思路引領(lǐng)：（1）直接利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)變化規(guī)律進(jìn)而分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置；（2）利用△DEF所在三角形面積減去周圍三角形面積即可得出答案．解：（1）∵P為AC上的點(diǎn)，P平移后P?（a﹣2，b﹣4）表示向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位．∴A（﹣2，2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)D（﹣4，﹣2）；B（2，0）對(duì)應(yīng)點(diǎn)E(0,﹣4)；C（3，3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)F（1，﹣1）．（2）如圖所示，將D，E，F(xiàn)連線即可．三角形DEF的面積為：3×5?12×1×5?＝15?52＝7．總結(jié)提升：此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．22．（10分）已知點(diǎn)P（2m+4，m﹣1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)P到x軸的距離為2，且在第四象限．思路引領(lǐng)：（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根據(jù)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3列方程求解m的值，再求解即可；（3）根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離列出絕對(duì)值方程求解m的值，再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求解．解：（1）∵點(diǎn)P（2m+4，m﹣1）在y軸上，∴2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以，m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣3）；（2）∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，∴（m﹣1）﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，m﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9，2m+4＝2×（﹣8）+4＝﹣12，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣12，﹣9）；（3）∵點(diǎn)P到x軸的距離為2，∴|m﹣1|＝2，解得m＝﹣1或m＝3，當(dāng)m＝﹣1時(shí)，2m+4＝2×（﹣1）+4＝2，m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，此時(shí)，點(diǎn)P（2，﹣2），當(dāng)m＝3時(shí)，2m+4＝2×3+4＝10，m﹣1＝3﹣1＝2，此時(shí)，點(diǎn)P（10，2），∵點(diǎn)P在第四象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣2）．總結(jié)提升：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵，（3）要注意點(diǎn)在第四象限．23．（10分）（2021春?圍場縣期末）四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（5，1），C（6，3），D（2，5）．（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫出該四邊形；（2）四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外）一共有個(gè)整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）；（3）求四邊形ABCD的面積．思路引領(lǐng)：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出四個(gè)點(diǎn)，順次連接可得；（2）根據(jù)整點(diǎn)的概念可得；（3）割補(bǔ)法求解即可．解：（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求；（2）由圖可知，四邊形ABCD內(nèi)（邊界點(diǎn)除外）的整點(diǎn)有11個(gè)，故答案為：11；（3）四邊形ABCD的面積為4×6?12×2×4?總結(jié)提升：本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解有序?qū)崝?shù)對(duì)與平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)及割補(bǔ)法求面積．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如圖①，則三角形ABC的面積為；（Ⅱ）如圖②，將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．①求三角形ACD的面積；②點(diǎn)P（m，3）是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形PAO的面積等于三角形CAO的面積．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．思路引領(lǐng)：（Ⅰ）利用三角形的面積公式直接求解即可．（Ⅱ）①連接OD，根據(jù)S△ACD＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC求解即可．②構(gòu)建方程求解即可．解：（Ⅰ）∵A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0），∴OA＝2，OB＝2，OC＝4，∴S△ABC=12?BC?AO故答案為6．（Ⅱ）①如圖②中由題意D（5，4），連接OD．S△ACD＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC=12×2×5+②由題意：12×2×|m|解得m＝±4，∴P（﹣4，3）或（4，3）．總結(jié)提升：本題考查坐標(biāo)與圖形的變化，三角形的面積，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．25．（14分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b）且a，b滿足a?8+|b?12|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)5秒時(shí)，點(diǎn)P的坐