六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)分班考試卷

六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期開學(xué)分班考試卷（滬教版）（滿分100分，完卷時間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個大題，共26題．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，滿分20分）1．把紅、黃、白三種顏色的球各4個，放在一個盒子里，至少取出（）個球，可以保證取到4個顏色相同的球．A．8 B．9 C．10 D．11解：（4﹣1）×3+1，＝3×3+1，＝9+1，＝10（個）．答：至少取出10個球，可以保證取到4個顏色相同的球．故選：C．2．一個棱長為3分米的正方體，可以切成棱長為1厘米的正方體（）塊．A．27 B．54 C．2700 D．27000解：3分米＝30厘米，30×30×30＝27000（塊）答：可以切成棱長為1厘米的正方體27000塊．故選：D．3．一種錄音機，每臺售價從220元降低到120元，降低了百分之幾？正確的列式是（）A．120÷220 B．（220﹣120）÷120 （220﹣120）÷220解：（220﹣120）÷220＝100÷220≈45.5%答：降低了45.5%．故選：C．4．一位同學(xué)在計算a+235時，把235當(dāng)做23.5，那么（）A．和增加10倍 B．和減少10倍 C．和減少了235﹣23.5解：一位同學(xué)在計算a+235時，把235當(dāng)做23.5，那么和減少了（235﹣23.5）；故選：C．5．如圖，學(xué)校大門口的伸縮門做成這樣，是根據(jù)平行四邊形的（）A．容易變形 B．兩組對邊分別平行 C．對邊相等解：如圖，學(xué)校大門口的伸縮門做成這樣，是根據(jù)平行四邊形的容易變形；故選：A．6．有16支球隊采用單循環(huán)賽制，一共要賽（）A．16場 B．240場 C．120場 D．136場解：16×（16﹣1）÷2＝16×15÷2＝120（場）答：一共要賽120場．故選：C．7．把一個長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體，切成兩個長方體，下圖中（）的切法增加的表面積最多．A． B． C．解：圖A：8×6＝48（平方厘米）圖B：6×4＝24（平方厘米）圖C：8×4＝32（平方厘米）48＞32＞24故選：A．8．參加某次數(shù)學(xué)競賽的女生和男生人數(shù)的比是1：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，女生的平均成績是（）A．82分 B．86分 C．87分 D．88分【答案】D【詳解】解：設(shè)女生的平均成績是x，因為總成績不變，根據(jù)題意列方程：x×1+3×80=82×（1+3）x+240=328x=328240x=88故答案為D．【點睛】解答此題關(guān)鍵是先求出全班的總成績和男生的總成績，然后求出女生的總成績，進而求出女生的平均成績．9．一班有44名同學(xué)，這個班至少有（）名同學(xué)是同一個月出生的。A．2 B．3 C．4【答案】C【分析】把一年12個月看作12個抽屜，把44名同學(xué)看作44個元素，那么每個抽屜需要放44÷12＝3（個）……8（個），所以每個抽屜需要放3個，剩下的8個再不論怎么放，總有一個抽屜里至少有：3＋1＝4（個），據(jù)此解答?！驹斀狻?4÷12＝3（個）……8（個），3＋1＝4（個）；答：這個班至少有4名同學(xué)是同一個月出生的。故選C?！军c睛】抽屜原理問題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)＝元素的總個數(shù)÷抽屜的個數(shù)＋1（有余數(shù)的情況下）”解答。10．從1寫到100，一共寫了（

）個數(shù)字“5”．A．19 B．20 C．21 D．25【答案】B【分析】分3段找出寫了數(shù)字“5”的個數(shù)，再將個數(shù)相加求和即可．【詳解】解：從1到49寫了5個數(shù)字“5”，從60到100寫了4個數(shù)字“5”，從50到59寫了11個數(shù)字“5”，總計寫了數(shù)字“5”的個數(shù)為：5+4+11=20（個）．故答案為B．二、填空題（本大題共10題，每題2分，滿分20分）11．6個學(xué)生分一堆蘋果，肯定有一個學(xué)生至少分到5個蘋果，那么這堆蘋果至少有（________）個．【答案】25【分析】把6個人看作6個“抽屜”，把這堆蘋果數(shù)“看作物體的個數(shù)”，根據(jù)抽屜原理考慮最差情況：每個人都分得4個蘋果，此時再多出1個蘋果，無論分給哪一個人，都能保證一個人分到5個蘋果，由此即可解答。【詳解】4×6＋1＝24＋1＝25（個）【點睛】此題屬于抽屜原理的應(yīng)用，主要是找出把誰看作“抽屜個數(shù)”，把誰看作“物體個數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答。12．有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，則甲、乙、丙各買1件需________元錢？【答案】10【解析】3甲+7乙+丙=324甲+10乙+丙=43組合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可見：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙3甲9乙=433×11=10．13．在，0.333，33%中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是．解：≈0.3333，33%＝0.33，因為0.3333＞0.333＞0.33，所以＞0.333＞33%，所以在，0.333，33%中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是33%．故答案為：、33%．14．哥哥共買了56個氣球，其中紅氣球和黃氣球的比為4：3，紅氣球有個黃氣球有個解：56÷（4+3）＝56÷7＝8（個）8×4＝32（個）8×3＝24（個）答：紅氣球有32個黃氣球有24個．故答案為：32，24．15．已知AE的長是AC長的，DB是AB長的，陰影部分的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積．解：1﹣＝20÷＝（平方厘米）1﹣＝÷＝40（平方厘米）所以：三角形ABC的面積是40平方厘米．故答案為：40平方厘米．16．若“！”是一種運算符號，并且1！=1；2！=1×2；3！=1×2×3；4！=1×2×3×4；……；則9！-【答案】817．如圖，一個四邊形可以分成2個三角形；一個五邊形可以分成3個三角形；一個六邊形可以分成4個三角形…．那么，一個10邊形可以分成個三角形．解：根據(jù)分析可得：n﹣2＝10﹣2＝8（個）；答：一個10邊形可以分成8個三角形．故答案為：8．18.兩素數(shù)的和是10，他們的積是21，這兩個質(zhì)數(shù)分別是和．解：21＝3×73+7＝10即這兩個質(zhì)數(shù)分別是3和7．故答案為：3，7．19．在一條長1200m的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞．一共要安裝盞路燈．解：（1200÷50+1）×2＝25×2＝50（盞）答：一共要安裝50盞路燈．故答案為：50．20.有一個三位數(shù)，它的十位上的數(shù)字是最小的素數(shù)，如果這個三位數(shù)能同時被2、3、5整除，這個三位數(shù)最大是．解：最小的質(zhì)數(shù)是2，也就是這個三位數(shù)的十位上的數(shù)字是2，同時是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)個位上必須是0且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，所以要使這個三位數(shù)最大，也就是百位上的數(shù)字是7，即這個三位數(shù)是720．答；這個三位數(shù)最大是720．故答案為：720．三、解答題（滿分60分）21．計算（1）（2）（3）（4）．解：（1）＝3﹣0.16﹣1﹣1.84＝（3﹣1）﹣（0.16+1.84）＝2﹣2＝0；（2）＝（2﹣）÷＝÷＝4；（3）＝（9+）+（99+）+（999+）+（9999+）﹣×5＝10+100+1000+10000﹣4＝11110﹣4＝11106；（4）＝++++＝×[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]＝×[1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣]＝×[1﹣]＝×＝．22．解比例：（1）X：4.8＝4：32（2）＝（3）：X＝：（4）2.5：4＝1.25：X．解：（1）X：4.8＝4：32，32x＝4.8×4，32x＝19.2，32x÷32＝19.2÷32，x＝0.6；（2）＝，1.6x＝0.9×4，1.6x＝3.6，1.6x÷1.6＝3.6÷1.6，x＝2.15；（3）：X＝：，x＝，x＝，x＝，x＝；（4）2.5：4＝1.25：X，2.5x＝4×1.25，2.5x＝5，2.5x÷2.5＝5÷2.5，x＝2．23．一個底面是正方形的長方體，截去3cm長的一段后，表面積減少了60cm2，剩下的部分剛好是一個正方體，原長方體的體積是多少立方厘米？解：60÷4÷3＝5（厘米）5+3＝8（厘米）5×5×8＝200（立方厘米）答：原來長方體的體積是200立方厘米．24．小明的家住學(xué)校的南邊，小芳的家在學(xué)校的北邊，兩家之間的路程是1410米，每天上學(xué)時，如果小明比小芳提前3分鐘出發(fā)，兩人可以同時到校。已知小明的速度是70米/分鐘，小芳的速度是80米/分鐘，求小明家距離學(xué)校有多遠(yuǎn)？【答案】770米【分析】先求出小明提前3分鐘所走的路程，用總路程－小明前3分鐘所走的路程＝兩人合走的路程；再根據(jù)時間＝路程÷速度和求出合走路程所需要的時間，進而得出小明到學(xué)校所用的總時間；最后根據(jù)路程＝時間×速度，求出小明家到學(xué)校的距離即可?！驹斀狻?0×3＝210（米）兩家之間的所剩路程是：1410－210＝1200（米）兩人的速度和是：70＋80＝150（米）所剩路程需：1200÷（70＋80）＝1200÷150＝8（分鐘）小明家距離學(xué)校：70×（8＋3）＝70×11＝770（米）答：小明家距離學(xué)校有多遠(yuǎn)770米?！军c睛】本題考查學(xué)生對速度＝路程\時間這一公式的運用，解答時需要結(jié)合題目實際進行靈活運用。25．小明從家到學(xué)校有兩條一樣長的路，一條是平路，另一條是一半上坡路、一半下坡路。小明上學(xué)走兩條路所用的時間一樣多。已知下坡的速度是平路的2倍，那么平路的速度是上坡的多少倍？【答案】倍【分析】本題主要考查學(xué)生運用代數(shù)思想解決時間問題的能力，將題中所給出的內(nèi)容通過代數(shù)的形式展示出來，從而解答此題。【詳解】方法一：設(shè)路程為80，則上坡和下坡均是40。設(shè)走平路的速度是2，則下坡速度是4。走下坡用時間，走平路一共用時間，所以走上坡時間是，走與上坡同樣距離的平路時用時間：。因為速度與時間成反比，所以平路速度是上坡速度的（倍）。方法二：因為距離和時間都相同，所以平均速度也相同，又因為上坡和下坡路各一半也相同，設(shè)距離是1份，時間是1份，則下坡時間，上坡時間，上坡速度，則平路速度是上坡速度的（倍）。方法三：因為距離和時間都相同，所以路程上坡速度路程路程，得上坡速度，則平路速度是上坡速度的（倍）。方法四：設(shè)總路程為2S，平路速度為v，那么平路時間為2S÷v，下坡時間為：S÷2v。上坡時間為：2S÷v－S÷2v。上坡速度就是：S÷（2S÷v－S÷2v）＝23v，則平路速度是上坡速度度的v÷23v＝1.5（倍）?！军c睛】本題解答的重點在于學(xué)生需要學(xué)會將題中所給出的已知的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為代數(shù)的形式。26．閱讀下列材料解決問題：兩個多位正整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字和相等，則稱這兩個多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”．例如：37與82，它們各數(shù)位上的數(shù)字和分別為，，∵，∴37與82互為“調(diào)和數(shù)”；又如：123與51，它們各數(shù)位上的數(shù)字和分別為，，∵，∴123與51互為“調(diào)和數(shù)”．（1）若兩個三位數(shù)、（，且，，為整數(shù)）互為“調(diào)和數(shù)”，且這兩個三位數(shù)之和是17的倍數(shù)，求這兩個“調(diào)和數(shù)”；（2）若、是兩個不相等的兩位數(shù)，，，、互為“調(diào)和數(shù)”，且與之和是與之差的3倍，求證：．【答案】（1）243，216或343，235；（2）見解析【分析】（1）先利用“調(diào)和數(shù)”得出c＝a?b＋5，再求出

利用兩個三位數(shù)之和是17的倍數(shù)，得出a＋8b＋7＝17或34或51或68或85，最后利用0≤b≤a≤9，0≤c≤9且a，b，c為整數(shù)，討論即可得出結(jié)論；（2）先利用“調(diào)和數(shù)”，得出x＋y＝m＋n①，再用A與B之和是B與A之差的3倍，得出10m＋n＝20x＋2y②，即可得出，最后利用1≤m≤9，0≤n≤9，討論即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵兩個三位數(shù)、互為“調(diào)和數(shù)”，∴c＝a?b＋5，∴，為17的倍數(shù)，∵0≤b≤a≤9，∴7≤a＋8b＋7≤88，

∴a＋8b＋7＝17或34或51或68或85∴或或或或，∴或或或或，∵0≤b≤a≤9，∴或，∴或，∴或，即：這兩個“調(diào)和數(shù)”為：243，216或343，235；（2），，、互為“調(diào)和數(shù)”，∴x＋y＝m＋n①，∵A與B