河北省衡水市桃城區(qū)第十四中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期一調(diào)考試試題

PAGE6-河北省衡水市桃城區(qū)第十四中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期一調(diào)考試試題留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若全集U={0，1，2，3，4，5，6，7}，集合A={3，4，5，6}，集合B={1，3，4}，則集合（）A.{0，1，2，5，6，7} B.{1} C.{0，2，7} D.{5，6}2.已知集合，則集合A的真子集個(gè)數(shù)為（）A.3 B.4 C.7 D.83.已知，則“”是“”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知命題:，，則為（）A.， B.，C.， D.，5.已知正實(shí)數(shù)x、y滿意，則的最小值（）A.2 B.3 C.4 D.6.下列命題中，不正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.假如不等式對隨意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A. B.C. D.或8.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿意，且不等式有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.(－1,4) B.(－∞,－1)∪(4,+∞)C.(－4,1) D.(－∞,0]∪[3,+∞)二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得3分。9.下列不等式中可以作為的一個(gè)充分不必要條件的有（）A． B． C． D．10．下列說法正確的有（）A．不等式的解集是B．“，”是“”成立的充分條件C．命題，，則，D．“”是“”的必要條件11．下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，的最小值是2C．當(dāng)時(shí)，的最小值是5D．設(shè)，，且，則的最小值是12．下列四個(gè)不等式中，解集為的是（）A． B．C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.關(guān)于x的不等式的解集為________.14.已知命題p：，是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．15.已知角α，β滿意，0＜α+β＜π，則3α－β的取值范圍是．16.已知命題，命題，若是的充分不必要條件，則a的取值范圍為．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）（1）設(shè)0＜x＜，求函數(shù)y＝x（3﹣2x）的最大值；（2）解關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＜0．18.設(shè)全集，，，求，，，.19.已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0}，其中a為常數(shù)，且a∈R．①若A是空集，求a的范圍；②若A中只有一個(gè)元素，求a的值；③若A中至多只有一個(gè)元素，求a的范圍．20.已知集合且.（1）若“命題”是真命題，求m的取值范圍.（2）“命題”是真命題，求m的取值范圍21.已知命題,且,命題,且.(Ⅰ)若,求實(shí)數(shù)的值；(Ⅱ)若是的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.設(shè)函數(shù)，不等式的解集中恰有兩個(gè)正整數(shù).（1）求f(x)的解析式;（2）若，不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.答案1-8：CAABBCABBC10．ABD11．AD12．BCD13.14.15.16.17.（1）設(shè)0＜x，∵函數(shù)y＝x（3﹣2x）2，故當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得最大值為．（2）關(guān)于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＜0，即（x﹣1）（x﹣a）＜0．當(dāng)a＝1時(shí)，不等式即（x﹣1）2＜0，不等式無解；當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x＜a}；當(dāng)a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|a＜x＜1}．綜上可得，當(dāng)a＝1時(shí)，不等式的解集為?，當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x＜a}，當(dāng)a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|a＜x＜1}．18.全集，,，或，，或，或.19.①若A是空集，則方程ax2﹣3x+2=0無解此時(shí)△=9﹣8a＜0，即a＞②若A中只有一個(gè)元素，則方程ax2﹣3x+2=0有且只有一個(gè)實(shí)根當(dāng)a=0時(shí)方程為一元一次方程，滿意條件當(dāng)a≠0，此時(shí)△=9﹣8a=0，解得：a=∴a=0或a=；③若A中至多只有一個(gè)元素，則A為空集，或有且只有一個(gè)元素由①②得滿意條件的a的取值范圍是：a=0或a≥．20.解得，則，（1）“命題”是真命題，，，解得（2），，；由為真，則，，.21.解：(Ⅰ)，由題意得