山東省濱州市鄒平市黛溪中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第一次階段監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．1．方程化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為正，其中一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程，下列配方結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是為（）A． B． C． D．4．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且5．二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6，如圖，是等邊三角形：點(diǎn)在內(nèi)，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則的長等于（）A．2 B． C． D．17．如圖，函數(shù)和（是常數(shù)，且）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（） A．B．C．D．8．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸為直線，且經(jīng)過點(diǎn)．則下列說法中正確個(gè)數(shù)有（）個(gè)．①②③④⑤A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．9．一元二次方程的根是____________．10．把拋物線先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線的解析式是____________．11．若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根是2，則____________．12．頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)的拋物線的解析式為__________________．13．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，若，，則旋轉(zhuǎn)角_____________度．13題14．二次函數(shù)的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)，對稱軸為直線．當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是____________．14題15．已知拋物線（，為常數(shù)），，，是拋物線上三點(diǎn)，則由小到大依次排列為____________．16．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合），動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合）．如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，四邊形的面積為．與之間的函數(shù)關(guān)系式_________________________．（整理為一般式）16題（把填空題答案寫到下面橫線上）9．____________10．____________11．____________12．____________13．____________14．____________15．____________16．____________三、解答題：本大題共10個(gè)小題，滿分72分．解答時(shí)請寫出必要的演推過程．17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋啃☆}4分，共8分）（1） （2）18．（6分）已知二次函數(shù)，用配方法將它化成頂點(diǎn)式，并寫出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．19．（5分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩根分別為，．（1）求的取值范圍；（2）若，求的值．20．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題．（1）的面積為__________；（2）將向上平移5個(gè)單位長度，畫出平移后的；（3）以坐標(biāo)原點(diǎn)為對稱中心，畫出與成中心對稱的圖形．21．（8分）為助力實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，安徽大力發(fā)展光伏零部件制造．合肥某公司2023年第一季度生產(chǎn)型零件的成本是200萬元，由于技術(shù)升級改進(jìn)，生產(chǎn)成本逐季度下降，第三季度的生產(chǎn)成本為128萬元，若該公司每個(gè)季度的平均下降率都相同．（1）求該公司每個(gè)季度的平均下降率是多少．（2）按照這個(gè)平均下降率，預(yù)計(jì)2024年第一季度生產(chǎn)型零件的成本是多少元？22．（10分）每年5月的第三個(gè)星期日為全國助殘日，今年的主題是“科技助殘，共享美好生活”，康寧公司新研發(fā)了一批便攜式輪椅計(jì)劃在該月銷售，根據(jù)市場調(diào)查，每輛輪椅盈利200元時(shí)，每天可售出60輛；單價(jià)每降低10元，每天可多售出4輛．公司決定在成本不變的情況下降價(jià)銷售，但每輛輪椅的利潤不低于180元，設(shè)每輛輪椅降價(jià)元，每天的銷售利潤為元．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；每輛輪椅降價(jià)多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？（2）全國助殘日當(dāng)天，公司共獲得銷售利潤12160元，請問這天售出了多少輛輪椅？23．（8分）某廣場要建一個(gè)圓形噴水池，計(jì)劃在池中心位置豎直安裝一根頂部帶有噴水頭的水管，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為處達(dá)到最高，高度為，水柱落地處離池中心的水平距離也為，水管應(yīng)多長？24．（9分）拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，且這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)為．（1）求拋物線的解析式；（2）連接、、，求的面積．25．（12分）如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線上的點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對