第1-4單元期中高頻易錯培優(yōu)卷（試題）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES1*22頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES1*22頁第1-4單元期中高頻易錯培優(yōu)卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊人教版考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級：姓名：成績：注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規(guī)定的位置。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共8小題）1．圖書館在劇院的南偏東30°方向500米處，那么劇院在圖書館的（）A．東偏南30°500米處 B．西偏南60°500米處 C．西偏北30°500米處 D．北偏西30°500米處2．14221A．14÷7+221B．14÷7+221×3．下面（）中兩個數(shù)的積在15和7A．15×12 B．23×4．甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.25，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（）A．4：5 B．5：4 C．5：6 D．6：55．—件衣服先降價(jià)15，再提價(jià)1A．一樣多 B．現(xiàn)價(jià)便宜 C．原價(jià)便宜6．如果a×18=b÷23=c：54A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜c＜b7．一個數(shù)是40，它的35的1A．40÷35×14 8．一個數(shù)的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是（）A．2 B．1 C．1二．填空題（共10小題）9．把4米長的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的，每段長米．10．8：15的前項(xiàng)加上16，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該加上．11．如圖中空白部分的面積與陰影部分的面積之比是。12．3.5×45表示，18個2913．丁丁讀一本故事書，4天讀了這本書的25，這時(shí)他已讀的頁數(shù)和未讀頁數(shù)的比是，如果這本故事書有300頁，他還有14．在橫線上填上合適的數(shù)．1.8﹣=59×＝×0.25＝15．在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）98×14（2）199÷9（3）3031÷7（4）58÷416．一種什錦糖是由水果糖與奶糖按5：3的質(zhì)量比混合成的，現(xiàn)有水果糖40千克，需要千克奶糖才能合成這種什錦糖；如果要合成這種什錦糖40千克，需要水果糖千克．17．小明15時(shí)行了56千米，照這樣的速度，行1千米需要時(shí)，每時(shí)行18．4個316相加，用乘法表示是；34公頃的23，用乘法表示是三．判斷題（共6小題）19．購買同樣一本書，小明用了總錢數(shù)的45，小芳用了總錢數(shù)的3420．兩個正方形邊長的比是2：3，它們的面積比也是2：3．．21．甲數(shù)的56等于乙數(shù)的65（甲乙兩數(shù)不為0），甲數(shù)比乙數(shù)小．22．a(chǎn)是b的9倍，b與a的比是9：1．．23．真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比它大，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比它?。?4．因?yàn)?5×12×5＝1，所以2四．計(jì)算題（共4小題）25．口算。3419350×1÷35571226．化簡下列各比，并求出比值。20：1259：50.75：115t：327．下面各題，怎樣簡便就怎樣算。12（79385932÷[4328．解方程。x：6=34x÷x?17五．操作題（共1小題）29．某海域一艘輪船發(fā)生事故，船上雷達(dá)搜索附近顯示：軍艦：東偏北40°方向300km處；貨船：西偏北30°方向200km處；商船：南偏東20°方向250km處在平面圖中畫出它們的位置。六．應(yīng)用題（共6小題）30．李大媽家養(yǎng)了雞、鴨、鵝共600只，其中雞的只數(shù)占總數(shù)的3531．有一列火車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的3532．甲、乙兩地相距360千米，客車與貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后相遇．客車與貨車的速度比是3：2，客車與貨車每小時(shí)各行多少千米？33．武漢火神山醫(yī)院只用12天建成的背后，是采用集裝箱式的構(gòu)造，像搭積木一樣蓋房子，據(jù)測算，比傳統(tǒng)模式建造縮短了2534．一輛快車和一輛慢車分別同時(shí)從甲乙兩地相對勻速開出，已知快車行完全程需要4小時(shí)，慢車行完全程需要6小時(shí)，結(jié)果兩車在途中相遇，相遇時(shí)快車比慢車多行60千米，甲乙兩地相距多少千米？35．一塊長方形木板的長103m，寬32m，現(xiàn)要從這個木板上截下一個最大的正方形。（1）這個正方形的面積是多少？（2）剩下的面積是多少？（3）如果每平方米要11元的費(fèi)用，截下的正方形需要多少元？

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】D【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答．【解答】解：圖書館在劇院的南偏東30°方向500米處，那么劇院在圖書館的北偏西30°方向500米處；故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對位置相對性的掌握情況，畫圖更容易解答．2．【答案】B【分析】先把除法變成乘法，在根據(jù)乘法的分配律解答即可得出答案．【解答】解：14221＝（14+221）＝14×1＝14÷7+2故選：B．【點(diǎn)評】本題結(jié)合除法的性質(zhì)考查了乘法的分配律的運(yùn)用．3．【答案】B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，分別求出各算式的結(jié)果，然后與15和7【解答】解：A.15×1B.23×2C.710×2=7D.710×1所以23×25的積在故選：B．【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，分?jǐn)?shù)大小比較的方法及應(yīng)用．4．【答案】A【分析】甲數(shù)÷乙數(shù)＝1.25，設(shè)乙數(shù)為“1”，根據(jù)除法算式中各部分間的關(guān)系，被除數(shù)＝商×除數(shù)，被除數(shù)為1.25，根據(jù)比的意義即可寫出乙數(shù)與甲數(shù)的比，再化成最簡整數(shù)比?！窘獯稹拷猓涸O(shè)乙數(shù)為“1”，則甲數(shù)為1.251：1.25＝（1×4）：（1.25×4）＝4：5答：乙數(shù)與甲數(shù)的最簡整數(shù)比是4：5。故選：A?！军c(diǎn)評】關(guān)鍵是根據(jù)除法算式中各部分間的關(guān)系，設(shè)乙數(shù)（或甲數(shù)）為1，求出甲數(shù)（或乙數(shù)）。5．【答案】B【分析】將原價(jià)當(dāng)作單位“1”，則先降價(jià)15后的價(jià)格是原價(jià)的（1?15），再提價(jià)15，則提價(jià)后的價(jià)格是提價(jià)前的（1+1【解答】解：（1?15）×（1=4=24即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的2425故選：B?！军c(diǎn)評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確的找出兩個單位“1”。6．【答案】C【分析】兩個非0因數(shù)相乘的積相等，一個因數(shù)大另一個因數(shù)小，據(jù)此解答即可。【解答】解：a×18=b÷所以a×18=b183245所以0.125＜0.8＜1.5即1所以b＜c＜a故選：C?！军c(diǎn)評】解決此題也可以用賦值法，令a×18=b÷23=c：547．【答案】B【分析】先把40看成單位“1”，用乘法求出它的35，再把40的35看成單位“1”，求它的【解答】解：40的35的140×3故選：B．【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法．8．【答案】C【分析】先得到最小的質(zhì)數(shù)為2，再運(yùn)用倒數(shù)的求法求得2的倒數(shù)即可．【解答】解：最小的質(zhì)數(shù)是2，2的倒數(shù)為12故選：C。【點(diǎn)評】此題考查合數(shù)與質(zhì)數(shù)，倒數(shù)的意義和求法，注意最小的質(zhì)數(shù)是2．二．填空題（共10小題）9．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把4米長的繩子平均分成5段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，即將這根繩子的全長當(dāng)作單位“1”平均分成5份，則其中的一份是全長的1÷5=15，每段的長為4【解答】解：其中的一份是全長的：1÷5=1每段的長為：4×1故答案為：15，4【點(diǎn)評】完成本題要注意，前一個空是求每段占全長的分率，后一個空是求每段的具體長度．10．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】8：15的前項(xiàng)加上16，是24，即可看出前項(xiàng)擴(kuò)大了3倍，要使比值不變，后項(xiàng)也要擴(kuò)大3倍，由此即可得出答案．【解答】解：8：15的前項(xiàng)加上16，是24，則前項(xiàng)擴(kuò)大了3倍后項(xiàng)也要擴(kuò)大3倍，即后項(xiàng)變成15×3＝45，也可以認(rèn)為是后項(xiàng)應(yīng)加上45﹣15＝30．故答案為：30．【點(diǎn)評】此題主要考查比的基本性質(zhì)，關(guān)鍵由前項(xiàng)加上一個數(shù)要看前項(xiàng)擴(kuò)大了幾倍，再利用比的基本性質(zhì)解決問題．11．【答案】5：3?！痉治觥吭O(shè)小正方形的邊長為1，分別求出空白部分的面積和陰影部分的面積，再根據(jù)比的意義解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)小正方形的邊長為1則空白部分的面積為1×1+3×1÷2＝1+1.5＝2.5陰影部分的面積為3×1÷2＝1.52.5：1.5＝5：3答：空白部分的面積與陰影部分的面積之比是5：3故答案為：5：3?！军c(diǎn)評】本題考查了比的意義，關(guān)鍵是設(shè)每個小正方形的邊長為1，表示出空白部分與陰影部分的面積。12．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義求解．【解答】解：3.5×45表示3.5的18個29相加的和用算式表示是2故答案為：3.5的45是多少，2【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的兩個意義：1，分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：和整數(shù)乘法意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算；2，一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)：是求這個數(shù)的幾分之幾是多少．13．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】4天讀了這本書的25，未讀的頁數(shù)是1?【解答】解：25：（1?=25：＝2：3300×（1?2＝300×＝180（頁）答：，這時(shí)他已讀的頁數(shù)和未讀頁數(shù)的比是2：3，如果這本故事書有300頁，他還有180頁沒有讀．故答案為：2：3，180．【點(diǎn)評】此題考查了比的意義及化簡比的方法，分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用．14．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意可知，這些算式的結(jié)果都等于1，依據(jù)加減乘除法各部分之間的關(guān)系解答即可．【解答】解：1.8﹣1＝0.8；1÷51÷0.25＝4；1?4所以1.8﹣1=59×故答案為：0.8；95；4；7【點(diǎn)評】此題主要考查了分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的方法，以及倒數(shù)的認(rèn)識和求法，要熟練掌握．15．【答案】＜，＞，＜，＝?！痉治觥恳粋€數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；除以一個數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；不能直接判斷的先計(jì)算再比較。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）9（2）19（3）30（4）5故答案為：＜，＞，＜，＝?！军c(diǎn)評】此題主要考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間大小關(guān)系、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。16．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知，這種什錦糖中水果糖占55+3，奶糖占35+3．根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用40千克除以55+3就是用40千克水果糖可以合成什錦糖的千克數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用合成什錦糖的千克數(shù)乘3【解答】解：5+3＝840÷＝64×＝24（千克）40×5答：現(xiàn)有水果糖40千克，需要24千克奶糖才能合成這種什錦糖；如果要合成這種什錦糖40千克，需要水果糖15千克．故答案為：24，25．【點(diǎn)評】此題主要是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用．求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘它所占的分率；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率．17．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）求行1千米需要多少時(shí)，用“15（2）求每小時(shí)行多少千米，即速度，根據(jù)：速度＝路程÷時(shí)間，即可解答．【解答】解：（1）15（2）56÷1答：行1千米需要625時(shí)，每時(shí)行25故答案為：625，25【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)明確要求的問題是什么，應(yīng)認(rèn)真分析，不要把兩題混淆．18．【答案】316×4；【分析】（1）幾個相同的數(shù)相加，寫成乘法的形式即可；（2）把1公頃平均分成4份，取其中的3份，再平均分成3份，取其中的2份即可?！窘獯稹拷猓?個316相加，用乘法表示是316×4；34公頃的2故答案為：316×4；【點(diǎn)評】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，解答此題即可。三．判斷題（共6小題）19．【答案】×【分析】根據(jù)題意列出等式：小明帶的錢數(shù)×45=【解答】解：小明帶的錢數(shù)×4545所以小明帶的錢比小芳少。故答案為：×?！军c(diǎn)評】熟練掌握兩個非0因數(shù)相乘的積相等，一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)越小是解題的關(guān)鍵。20．【答案】×【分析】正方形的面積等于邊長乘邊長，所以它們的面積比就等于它們的邊長平方的比．【解答】解：它們的面積比：（2×2）：（3×3）＝4：9；故答案為：×．【點(diǎn)評】比的應(yīng)用于正方形的面積相結(jié)合，只要理解正方形的面積比就等于它們的邊長平方的比即可．21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】首先根據(jù)題意，可得甲數(shù)×56=乙數(shù)×65【解答】解：因?yàn)榧讛?shù)的56等于乙數(shù)的6所以甲數(shù)×56=因?yàn)?6所以甲數(shù)＞乙數(shù)，即甲數(shù)比乙數(shù)大，所以題中說法不正確．故答案為：×．【點(diǎn)評】此題主要考查了分?jǐn)?shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個數(shù)的乘積一定時(shí)，其中的一個因數(shù)越大，另一個因數(shù)越?。?2．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】a是b的9倍，把b看作1份的數(shù)，則a是9份的數(shù)，根據(jù)題意進(jìn)行比即可．【解答】解：b：a＝1：9；故答案為：×．【點(diǎn)評】此類題目一般都利用份數(shù)進(jìn)行解答，再根據(jù)比的意義即可求解，要注意結(jié)果化成最簡比．23．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的方法：把這個分?jǐn)?shù)的分子和分母互換位置即可．真分?jǐn)?shù)是分子小于分母的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，根據(jù)求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法，分別求出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)分析判斷，可以舉例證明分析判斷．【解答】解：12是真分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)是2，2＞32是假分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)是23，22也是假分?jǐn)?shù)，它的倒數(shù)是22，所以真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比它大，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比它小．出說法錯誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是找出：假分?jǐn)?shù)有兩種情況，分子大于分母的和分子等于分母的．這兩種情況的倒數(shù)不一樣．24．【答案】×【分析】根據(jù)倒數(shù)的含義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，說明互為倒數(shù)的是兩個數(shù)，不是三個數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：只有乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，不是三個數(shù)，所以因?yàn)?5×12×故答案為：×．【點(diǎn)評】此題主要考查倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．四．計(jì)算題（共4小題）25．【答案】12；121；12；18；87；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算?！窘獯稹拷猓?419350×1÷355712故答案為：12；121；12；18；87；【點(diǎn)評】口算時(shí)，注意運(yùn)算符號和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計(jì)算。26．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比；（2）用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即得比值．【解答】解：（1）20：12＝（20÷4）：（12÷4）＝5：3；20：12＝20÷12=5（2）59：＝（59÷5＝1：3；59：5=5=1（3）0.75：1＝（0.75×8）：（18＝6：1；0.75：1＝0.75÷＝6；（4）15t：3＝200kg：34＝（200×4）：（34＝800：3；15t：3＝200kg：34＝200÷=800【點(diǎn)評】此題考查化簡比和求比值的方法，要注意區(qū)分：化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)．27．【答案】3；52；3385；9【分析】（1）按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）、（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法?！窘獯稹拷猓海?）1=2＝3（2）（79=79×＝42+10＝52（3）385=3=385×＝3+＝33（4）932÷[43=932÷=9=9【點(diǎn)評】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。28．【答案】97【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成14x＝6×3，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以14求解；（2）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以92（3）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以67【解答】解：（1）x：6=14x＝6×314x÷14＝18÷14x=（2）34x÷92x92x÷9x＝4（3）x?1767x67x÷6x＝4.9【點(diǎn)評】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時(shí)加、減、乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊。五．操作題（共1小題）29．【答案】【分析】根據(jù)題意，1厘米表示100km，分別計(jì)算出出事輪船到軍艦、貨船、商船的圖上距離；根據(jù)地圖上方向的規(guī)定“上北下南，左西右東”，以出事輪船為觀測點(diǎn)，確定出軍艦、貨船、商船位置和距離，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓很娕灒簴|偏北40°方向300km處；300÷100＝3（cm）貨船：西偏北30°方向200km處；200÷100＝2（cm）商船：南偏東20°方向250km。250÷100＝2.5（cm）在平面圖中畫出它們的位置，如圖：【點(diǎn)評】本題考查根據(jù)方向、角度和距離確定位置的方法，結(jié)合題意分析解答即可。六．應(yīng)用題（共6小題）30．【答案】雞360只，鴨160只，鵝80只?！痉治觥堪央u、鴨、鵝的總只數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用總只數(shù)乘35【解答】解：600×3（600﹣360）÷（2+1）＝240÷3＝80（只）80×2＝160（只）答：李大媽養(yǎng)的雞有360只，鴨有160只，鵝有80只?！军c(diǎn)評】此題主要考查了比的應(yīng)用。在根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出雞的只數(shù)后，然后可以用份數(shù)解答，求出鴨、鵝的只數(shù)。31．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】35的單位“1”是全程的米數(shù)，行了全程的35，剩下全程的1?3【解答】解：240÷（1?3＝240÷＝600（千米）答：甲乙兩地之間的距離是600千米．【點(diǎn)評】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，只要找清單